4.2 角 第三课时课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角的尺规作图”核心知识点，通过复习角的比较方法（直接观察、量度、叠合）和角平分线定义导入，以旧知为支架，引导学生逐步探究作一个角等于已知角、比较角大小及作角的和差等新知。 其亮点在于采用问题驱动的合作探究模式，通过“角的大小由什么决定”“如何移动角”等问题链培养数学思维（推理意识），以“两线三弧”口诀化小结精准提炼作图步骤体现数学语言（模型意识）。学生在动手操作中发展几何直观与空间观念，教师可依托清晰的教学流程（创设情境至布置作业）提升教学效率。

第四章基本平面图形 第三课时 4.2角 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 角 1.会用尺规作图作一个角等于已知角，培养动手操作能力。 2.会通过尺规作图比较两个角的大小，培养的观察能力和总结能力。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习引入 几何语言：如图，因为OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝∠BOC＝________ (或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC)． 1.角的比较方法有(1)直接观察法；(2) ；(3) ． 量度法 叠合法 2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的平分线． 相等 ∠AOB 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题一：作一个角等于已知角，角的大小由什么决定？ 角的大小由角两边之间的夹角决定 问题二：你们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到(2)的位置，使OA与OˊAˊ重合? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题 量角器量出∠AOB大小，三角尺画出线段 (2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流. OA与OˊAˊ重合，作一条线段等于已知线段 思考1：尺规作图如何使OA与OˊAˊ重合? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 两点确定一条直线，角端点已经确定，如果能找到一点D'连接O'D'即可. 思考2：怎么确定另一条射线的位置呢？ 思考3：怎么确定D'位置呢？ 在图（1）中射线OB上找到一点D，使得OD=O'D'， 利用圆规画出圆弧，与∠AOB两边分别交于C和D两点，CD两点的距离是确定的. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题三：如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB O D' C' B A C D B' O' A' 小结：两线三弧 先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 作法:1.作射线O'A' 2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于点C，交OB 于点 D 3.以点 O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点 C' 4.以点 C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D' 5.过点 D'作射线 O'B' 如图所示∠A'O'B'就是所要作的角 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 操作·思考 如图 4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 O B A O' F 可通过作一个角等于已知角的尺规作图，将∠AOB移动到∠A′O′B′处，使∠ A′O′B′ =∠AOB， E A′ ∠A′O′B′＞∠EO′F ∠AOB＞∠EO′F 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 尝试与操作：如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A－∠B (不用写作法，保留作图痕迹). A B 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解：如图，作∠COD＝∠A， A B C E O D 并在∠COD 的内部作∠DOE＝∠B，则∠COE 就是所求作的角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1.如图,已知∠AOB，请用尺规作：∠A'O'B' ，使∠A'O'B' = 2∠AOB. B O A 作法一: A' 如图所示∠A'O'B'即为所求作的角 C B' 尺规作倍角 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 B O A 作法二: E B' O' A' D C C' 如图所示∠A'O'B'即为所求作的角 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧 是( ) D （第1题） A. 以点为圆心， 的长为半径作的 弧 B. 以点为圆心， 的长为半径作的 弧 C. 以点为圆心， 的长为半径作的 弧 D. 以点为圆心， 的长为半径作的 弧 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 下列尺规作图的语句错误的是( ) B A. 作，使 B. 以点 为圆心作弧 C. 以点为圆心，线段 的长为半径作弧 D. 作，使 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的 ，那么 的度数为____. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4.如图，已知 ， ，用尺规作 ，使 。 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 解：如图， 即为所作。 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5. 尺规作图：如图，已知 ， ，作， 使 .（不写作法，保留作图痕迹） 【解】如图， 即为所作. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $