1.1 正数和负数 第2课时 正数、负数以及0的意义 +课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数、负数及0的意义，通过温度、海拔等实际问题导入，以0为分界搭建学习支架，帮助学生理解正负数表示相反意义的量，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如珠穆朗玛峰海拔、记账收支），通过自主探究活动培养数学眼光（量感）、数学思维（运算能力）和数学语言（模型意识），助力学生建立数感，教师可高效开展实践教学。

（人教版）七年级 上 第一章 有理数 1.1正数和负数 第2课时 正数、负数以及0的意义 学习目标 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 导入新课 当温度是0 ℃时,我们是怎样表示的呢? 有没有一种既不是正数,也不是负数的数呢? 0 ℃既不是零上温度,也不是零下温度,它是一个确定的温度. 0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界,是基准. 0 ℃ 0既不是正数,也不是负数. 3 高效课堂 活动一:学生自主探究正数和负数在实践中的广泛应用 我们把0以外的数分为正数和负数,用它们表示具有相反意义的量.随着我们对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中有哪些应用呢? 例如,在表示某地的高度时,通常以海平面为基准,用0 m表示海平面的海拔,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔. 4 高效课堂 大家还能想到生活中我们使用正数和负数表达信息的例子吗? 我国水准零点位于山东省青岛市; 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m; 我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,其海拔为-154.31 m; 记账时,通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额…… 5 课堂新知探究 相反意义的量的实际应用 【例题】 仔细阅读下面的材料,然后回答后面的问题. 非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一科学考察队测得某天中午12点的温度是零上53 ℃,下午2点的温度是零上58 ℃,晚上12点的温度是零下36 ℃. (1)根据材料写出一对具有相反意义的量:　 . 　;  (2)中午12点的温度比下午2点的温度低　 　℃,比晚上12点的温度高 　 　℃.  零上58 ℃和零下36 ℃是 一对具有相反意义的量 5 89 一般地,正数多表示得到、上涨、增加、盈余;负数表示失去、下跌、减少、亏损等. 7 高效课堂 活动二:加深理解正数、负数以及0的意义 通过以上的学习,你发现0的意义是什么? 0是正数与负数的分界, 0 ℃是一个确定的温度, 海拔0 m是一个确定的海拔. 0已不只是表示“没有”. 8 3.以下数据为小明同学6次测量同一大树的高度:11.8 m,12.7 m, 11.4 m,10.9 m,12.3 m,10.5 m. (1)以11 m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,写出小明同学6次测量数据对应的数; 解:(1)以11 m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,小明同学6次测量数据对应的数为+0.8 m,+1.7 m,+0.4 m,-0.1 m, +1.3 m,-0.5 m. (2)求这6次测量的平均值. 解:(2)(11.8+12.7+11.4+10.9+12.3+10.5)÷6=69.6÷6=11.6(m). 答:这6次测量的平均值为11.6 m. 高效课堂 增长-2%,是什么意思? 什么情况下增长率是0? 增长-2%是减少2%. 这些品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相同时,增长率是0. 11 【新知巩固】 1.若气温上升10 ℃记作+10 ℃,则气温上升-5 ℃的意思是( ) A.降低了5 ℃ B.降低了-5 ℃ C.气温是-5 ℃ D.气温降低-15 ℃ 2.如下表所示是某用户钱包支付情况,-200表示的意思是( ) A A 零钱明细 钱包12月23日13:21 +200 钱包12月23日13:18 -200 钱包12月17日13:21 +0.54 A.支出200元 B.收入200元 C.余额200元 D.抢到200元 (4)高于海平面8米，高于海平面为正. 　 　 (2)向南走200米，向南为负； 　 　 解：低于海平面100米，记为－100米.(答案不唯一)　 3.写出与下列各量具有相反意义的量，并用正负数表示： (1)气温是零上8 ℃，零上为正； 　 (3)转动转盘，顺时针转5圈，顺时针转为正； 　 解：逆时针转3圈，记为－3圈. 解：向北走20米，记为＋20米.　 解：气温是零下3 ℃，记为－3 ℃.　 3.(2025深圳三模)某校仪仗队队员的平均身高为175 cm，如果高于平均身高2 cm记作＋2 cm，那么低于平均身高2 cm应该记作(　 　) A.2 cm B.－2 cm C.175 cm D.－175 cm 　B　 03 新知讲解 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 课堂新知探究 相反意义的量的实际应用 【例2】 仔细阅读下面的材料,然后回答后面的问题. 非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一科学考察队测得某天中午12点的温度是零上53 ℃,下午2点的温度是零上58 ℃,晚上12点的温度是零下36 ℃. (1)根据材料写出一对具有相反意义的量:　 . 　;  (2)中午12点的温度比下午2点的温度低　 　℃,比晚上12点的温度高 　 　℃.  零上58 ℃和零下36 ℃是 一对具有相反意义的量 5 89 4.(跨学科融合)(人教7上P4)在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0 m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔. (1)珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m，它表示的含义是 　 ；  (2)吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔为－154.31 m，它表示的含 义是　 . 　低于海平面154.31 m  　高于海平面8 848.86 m  5.如下表是某班5名同学某次数学测试成绩,根据信息把表格补充完 整,并回答问题. 姓名 王芳 刘兵 张昕 李聪 江文 成绩 89 　  84 　  　  与全班平 均分之差 　  +2 0 -6 -2 若不低于平均分的成绩是合格,求5名同学的合格率. 解:由表格中数据可得出平均分为84分,故刘兵为84+2=86(分),李聪为84-6=78(分),江文为84-2=82(分),王芳与全班平均分之差为89-84=5. 3÷5×100%=60%,故5名同学的合格率为60%. 6.以下数据为小明同学6次测量同一大树的高度:11.8 m,12.7 m, 11.4 m,10.9 m,12.3 m,10.5 m. (1)以11 m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,写出小明同学6次测量数据对应的数; 解:(1)以11 m为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,小明同学6次测量数据对应的数为+0.8 m,+1.7 m,+0.4 m,-0.1 m, +1.3 m,-0.5 m. 小结：10 kg±50 g表示“标准”是10 kg，合格范围是10 kg-50 g~10 kg+50 g，注意这里单位kg与g要转化为同一单位. 7.某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±50 g”，这里的“10 kg±50 g”表示： (1)每袋大米的标准质量应为　 　；  (2)实际每袋大米可能有　 　的误差；  (3)每袋大米的净含量最多是　 　，最少是　 　.  　9.95 kg　 　10.05 kg　 　50 g　 　10 kg　 通过这节课，你学到了什么？ 课堂总结 1.请用自己的语言描述正数、负数以及0的意义和应用. 2.学了本节课,你在数学知识和思想方法上有哪些收获? 3.本节课你最欣赏的同学是谁?是哪一点呢? 23 谢谢大家聆听 $