1.2.1+ 有理数的概念 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过生活实例（温度计、注射器等）导入，回顾已学的正整数、负整数、零、正分数、负分数，搭建旧知支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光（抽象能力），引导学生自主归纳有理数的两种分类标准（按定义和符号），体现数学思维（推理意识）。例题和练习通过具体数的分类、集合问题，用数学语言精准表达，帮助学生建立知识体系，教师可直接使用清晰的教学流程和实例提升效率。

（人教版）七年级 上 第一章 有理数 1.2.1有理数的概念 学习目标： .1.理解有理数的概念及意义(重点） 2.能按一定标准正确地将有理数进行分类（难点） 02 新知导入 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 新知导入 截止目前为止，我们已经学过了哪些数？你能举出实际例子吗？ 正整数： 负整数： 零： 正分数： 负分数： 1, 2, 3 ,… 0 －1 ,－2 ,－3, … 0.1，5.25， … -0.5，-150.5， … 有限小数、无限循环小数均能化为分数. 因此它们也可看作成分数 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候 别丢了0哦 还有小数呢？ －1，－2，－3……称为负整数； 像1，2，3……称为正整数； 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， ……称为正分数. ……称为负分数. 探究新知 5.请同学们回忆一下，到目前为止我们都学过哪些类型的数呢？ 1, 15，-7，156，-2020, 0 0.14，0.58156，-0.75 0.101001000…，π 你可以尝试把它们归纳总结一下吗？ 整数 分数 无限不循环小数 有理数：整数和分数统称为有理数 （a,b均为整数，且b≠0） 探究新知 探究新知 正整数、零和负整数统称为整数 正分数和负分数统称为分数 正整数： 负整数： 零： 正分数： 负分数： 1, 2, 3 ,… 0 －1 ,－2 ,－3, … 0.1，5.25， … － 0.5，－150.5， … 探究新知 进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例 2 = 负整数可以写成负分数的形式，例如 -3 = 0也可以写成分数的形式 ，这样，整数都可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统称有理数. 正分数和负分数统称分数. 注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类. 有限小数或者无限循环小数都是分数。 探究新知 一、有理数概念 有理数：整数和分数统称为有理数。 3、无限循环小数是分数。例： 整数可以分为奇数和偶数。 探究新知 可以写成分数形式的数称为有理数. （2） 是分数吗？是有理数吗？ 分子、分母必须都为整数，且分母不能为0 （3） 是分数吗？是有理数吗？ 先将数化为最简形式，再进行判断 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数的性质符号（正、负）分类如下： 【注意】① 分类的标准不同，结果也不同； ② 分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 1.根据上述几个问题，我们可以将有理数怎样进行分类呢？分类标准是什么？ 有理数的概念（整数、分数） 探究新知 2. 想一想，我们还能按其他标准分类吗？ 有理数的性质（正数、负数） 探究新知 小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数分类如下： 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有限小数和无线循环小数 二、有理数分类 1.按定义分： 2.按性质符号分： 探究新知 二、有理数分类 注： （1）有理数分类要按同一标准分，做到不重复，也不遗漏。 （2）两种分类共同点：将有理数细分成五类，即正整数、正 分数、0、负整数、负分数。 （3）习惯上把正整数、0统称为非负整数（自然数） 把负整数、0统称为非正整数 把正有理数、0统称为非负有理数 把负有理数、0统称为非正有理数 探究新知 例题分析 03 新知讲解 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，-，-1 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解:如图所示． -1 －4 4 ● ● ● ● ● － 0 0.5 ● ● 3 例3 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数. 正有理数：13，4.3，8.5%， ，20， 正整数：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有 -30，-60 解： 巩固练习 1. 判断下列说法的正误： ① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ） ② 正整数和负整数统称为整数 （ ） ③ 非负整数就是指零、正整数 （ ） ④ 非正有理数就是指负有理数 （ ） ⑤ 负整数和负分数统称为负有理数 （ ） ⑥ 3.14是正数，也是分数 （ ） × × √ × √ √ 巩固练习 2.下列关于零的说法，正确的有 个 ① 0是最小的正整数 ② 0是最小的有理数 ③ 0不是负数 ④ 0既是非正数，又是非负数 2 04 课堂练习 3. 下列说法中，正确的是 (　　) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B. 离原点近的点所表示的有理数较小 C. 数轴上的点可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间 C 4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　) A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数 C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数 D 5.下面两个圈分别表示负数集和整数集，请找出8个数填入这两圈中，使其中每个圈中正好有5个数，你能写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ …… …… …… 负数集 负整数集 整数集 -1.2，-0.3 -3.1， -1，-2， 0，2，3 小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数分类如下： 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有限小数和无线循环小数 通过这节课，你学到了什么？ 谢谢大家聆听 $