5.1 等可能性（教学课件）数学新教材苏科版九年级上册

该初中数学课件聚焦“等可能性”核心知识点，通过抛硬币情境导入，结合摸球探究引出定义，再以抽签、摸球编号等例题及骰子、抽牌练习，构建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生理解等可能条件及事件概率计算。 其亮点在于以生活实例为载体，通过编号法拆分基础结果（如例2红球编号），培养学生抽象能力与推理意识。课堂小结明确易错点与解题关键，用数学语言提炼规律。学生能提升用数学眼光观察现实的能力，教师可借助系统实例和分层练习提高教学效率。

5.1 等可能性 第五章 等可能条件下的概率 学 习 目 标 1 2 会列出随机试验的所有等可能的结果（基本事件）． 理解等可能概念的意义，会根据随机试验的结果判断试验结果是否具有等可能性． 3 会判断某事件发生可能性的大小． 情境导入 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现几种可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”2种 结果，由于硬币质地均匀，这两种结果出现 的机会均等． 新知探究 如图，一只不透明的袋子中装有标号为0，1，2，· · · ，9 的10个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，会有哪些可能的结果？这些结果出现的可能性相同吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 摸到0号、1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号、9 号共 10种可能．这些结果出现的可能性相同，因为每个球除标号外都相同， 搅匀后每个球被摸到的机会均等． 获取新知 一般地， 设一个随机试验所有可能发生的结果有 n 个，如果 每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能 的，其中的每个事件发生的概率都是 ． （1）它们都是随机事件； （2）所有可能发生的结果有有限个； （3）每次试验有且只有其中的一个结果出现； （4）每个结果出现的机会均等． 例题讲解 例1 在3张相同的小纸条上分别标上1，2，3这三个号码，做成3支签，放在一个 盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，会有哪些可能的结果？这些结果的出 现是等可能的吗？事件“抽到1号签”的概率是多少？ 解：在这种情况下，会出现 3 种可能的结果： 抽到 1号签，抽到 2 号签，抽到 3 号签． 由于每支签被抽到的机会都相同，因此这 3 种结果的出现是等可能的． 事件“抽到1号签”的概率是 ． 例题讲解 例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和 2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀 后从中任意摸出1个球．有下面两种说法： 甲：摸到的球不是白球就是红球，所以摸到白球与摸到红球是等可能的． 乙：摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的 可能性大． 哪种说法正确？ 把红球编号之后，结果就成为等可能的了! 解：把红球编号为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球有3种可能的结果： 白球，红球1，红球2． 这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，乙的说法正确． 新知巩固 1．从 1名男生和 2名女生中任选 1名去学校图书馆帮助整理图书，会 有哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？ 解：把两名女生编号为女生1、女生2，从中任选 1名会出现 3 种可能的 结果：男生，女生1，女生2，这3种结果的出现是等可能的． 新知巩固 2．如图，一枚质地均匀的骰子6个面上分别标有1～6这6个点数， 抛掷这枚骰子1次． (1) 会有哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？ 解：(1) 朝上的一面会有6种等可能的结果：1点，2点，3点，4点，5点， 6点．这些结果的出现是等可能的． 新知巩固 2．如图，一枚质地均匀的骰子6个面上分别标有1～6这6个点数， 抛掷这枚骰子1次． (2) 出现朝上一面的点数是奇数与出现朝上一面的点数是 偶数是等可能的吗？为什么？ 解：(2)出现朝上一面的点数是奇数的结果有 3 种：1点，3点，5点． 出现朝上一面的点数是偶数的结果有 3 种：2点，4点，6点． 所以这两种结果的出现是等可能的． 新知巩固 2．如图，一枚质地均匀的骰子6个面上分别标有1～6这6个点数， 抛掷这枚骰子1次． (3) 出现朝上一面的点数是 2 的倍数与出现朝上一面的点数 是 3 的倍数是等可能的吗？为什么？ 解：(3)出现朝上一面的点数是 2 的倍数的结果有 3 种：2点，4点，6点． 出现朝上一面的点数是 3 的倍数的结果有 2 种：3点，6点． 所以这两种结果的出现不是等可能的． 新知巩固 3．将如图所示的9张牌的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张． (1) 会有哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？ 解：(1) 会出现的结果有: 抽到2，抽到3，抽到4，抽到5，抽到6， 抽到7，抽到8，抽到9，抽到10， 共9种可能的结果，由于这些牌都是一 张，所以这些结果的出现是等可能的． 新知巩固 3．将如图所示的9张牌的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张． (2) 抽到牌面是奇数的牌与抽到牌面是偶数的牌是等可能的吗？为什么？ 解：(2) 抽到奇数的可能结果有：抽到3，抽 到5，抽到7，抽到9，共4种结果． 抽到偶数的可能结果有：抽到2，抽到4， 抽到6，抽到8，抽到10，共5种结果． 所以抽到牌面是奇数的牌与抽到牌面是 偶数的牌不是等可能的． 讨论交流 1．篮球运动员投篮一次，投中与投不中这两种结果是等可能的吗？ 解：投篮投中与未投中虽然只有这两种结果，却是不是等可能，受运动 员技术状态、距离等因素的影响，是非等可能事件． 解：不是．因为图钉不是均匀的，两种结果出现的机会不同． 2．抛掷一枚图钉，图钉落地后“针尖着地”和“针尖不着地”两种 结果是等可能的吗？ 思维提升 一只不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后从中任意摸出 1 个球．摸到哪种颜色的球概率大？为什么？ 解：摸到白球的概率大．理由如下： 把 3个白球编号为白球1、白球2、白球3，把 2个红球编号为红球1、红球2， 那么搅匀后从中任意摸出1个球有5种可能的结果： 白球1，白球2，白球3，红球1，红球2．这5种结果的出现是等可能的． 事件“摸到白球”的概率是 ，事件“摸到红球”的概率是． 因为＞，所以摸到白球的概率大． 课堂小结 5.1 等可能性 定义：n种结果、机会均等→等可能单个基础结果概率为 ． 易错点：事件分类≠基础独立结果． 解题关键点：拆分最小独立基础结果，同类物体记得编号． 感谢聆听！ $