第七单元《用字母表示性质》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版五年级上册数学《用字母表示性质》第3课时分层同步练，通过A/B/C三层设计实现从基础概念到综合应用再到拓展探究的知识进阶，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|性质公式、规范变形、简便计算|以默写填空、判断计算为主，强化符号意识与运算能力| |B层|化简求值、变形推理、实际应用|通过错例辨析和生活问题，培养推理意识与模型意识| |C层|性质辨析、复杂化简、自主创编|以说理总结和创编题，发展创新意识与数学表达能力|

西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示性质》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、性质公式默写与填空 1. 连减运算性质：，去括号后括号内加号变（ ）号。 2. 连除运算性质：（），去括号后括号内乘号变（ ）号。 3. 等式加减性质：若，则。 4. 等式乘除性质：若（），则，。 5. 除法运算和等式除法变形中，（ ）不能为0，算式才有意义。 二、依据性质规范变形填空 1. 2. 3. 若，则 4. 若，则 三、对错判断（运用综合性质辨析） 1. （ ） 2. （） （ ） 3. 若，则 （ ） 4. 若，则 （ ） 四、运用性质简便计算（整数、小数综合） 1. 2. 3. B层 能力提升（学有余力） 一、式子化简+代入求值（本课核心题型） 先利用运算性质化简式子，再代入对应数值计算结果。 1. 化简并计算：，其中 2. 化简并计算：，其中 二、等式综合变形推理 根据等式性质，补全变形过程，使等式始终成立。 1. 已知，，解得 2. 已知，，解得 3. 已知，那么 三、错例辨析改错（高频易错突破） 判断下列变形是否正确，对的打√，错的打×并改正。 1. （ ） 改正： 2. （ ） 改正： 3. 由得 （ ） 改正： 四、生活实际综合应用 超市每箱饮料单价元，超市购进8箱，付出200元。 1. 用含字母的式子表示应找回的钱数： 2. 当时，利用性质化简并计算应找回多少钱？ C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理总结 简单说一说：**运算性质**和**等式性质**最大的区别是什么？分别用在什么数学场景中？ 2. 复杂式子综合化简求值 先化简，再求值：，其中 3. 自主创编综合题 自编一道含小数的连除简便计算题，写出对应的字母运算性质公式，并完整计算。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、性质公式默写与填空 1. 、减；2. 、除；3. ；4. 、；5. 除数。 二、依据性质规范变形填空 1. ；2. ；3. 9；4. 。 三、对错判断 1.× 2.× 3.√ 4.× 四、运用性质简便计算 1. 原式 2. 原式 3. 原式 B层 能力提升 一、式子化简+代入求值 1. 原式，代入， 2. 原式，代入， 二、等式综合变形推理 1. 24、36；2. 5、9；3. 三、错例辨析改错 1. ×，改正： 2. ×，改正： 3. ×，改正： 四、生活实际综合应用 1. 2. 代入，（元） 答：应找回20元。 C层 拓展探究 1. 数学说理参考 运算性质：针对连减、连除算式，用于**式子化简、简便计算**，改变算式运算顺序，结果不变；等式性质：针对完整等式，用于**等式变形、求解未知数**，保证等式左右两边始终相等，二者适用场景和运算规则完全不同。 2. 复杂式子综合化简求值 原式 代入， 3. 自主创编示例 创编算式： 字母性质：（） 计算： 学科网（北京）股份有限公司 $