第七单元《用字母表示公式、规律》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过A、B、C三层递进设计，以“基础巩固-能力提升-拓展探究”为主线，覆盖用字母表示公式与规律的核心知识点，培养抽象能力、推理意识和创新意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|运算定律公式、基础规律表示与化简|以默写、补全式子等题型夯实概念，全员必做确保基础达标| |B层|定律辨析、变式规律应用、化简求值|通过判断、变式列式提升推理能力，学有余力学生选做| |C层|规律说理、公式变式、自主创编|以说理和创编题型发展创新意识，挑战选做促进深度探究|

西南大学版五年级上册数学第七单元《用字母表示公式、规律》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C A层 基础巩固（全员必做） 一、运算定律字母公式默写 1. 加法交换律：________________________________ 2. 加法结合律：________________________________ 3. 乘法交换律：________________________________ 4. 乘法结合律：________________________________ 5. 乘法分配律：________________________________ 二、根据定律补全式子 1. 2. 3. 4. 三、数列规律专项（递增/递减） 用含字母n的式子表示下列数列的第n项。 1. 9、18、27、36…… （ ） 2. 12、19、26、33……（ ） 3. 50、45、40、35……（ ） 四、基础式子化简计算 化简下列含字母式子。 1. 2. 3. 五、基础定量规律应用 一辆电动车每小时行驶y千米，行驶6小时行（ ）千米；全程共120千米，还剩（ ）千米。 B层 能力提升（学有余力） 一、定律与公式辨析判断 对的打“√”，错的打“×”。 1. （ ） 2. 数列 6、10、14、18……第n项是 （ ） 3. 正方形边长缩小一半，周长也缩小一半。（ ） 二、变式规律列式 用含字母的式子表示数量关系。 1. 每天节约用电x度，一周7天节约（ ）度，4周一共节约（ ）度。 2. 一桶油重k千克，每次倒出3千克，倒c次后还剩（ ）千克。 3. 比m的4倍少7的数是（ ）。 三、化简后代入求值 先化简，再计算。 1. ， 2. ， 四、规律推理计算 数列：23、19、15、11…… 1. 写出该数列第n项的字母式子。 2. 求出该数列的第10个数。 C层 拓展探究（挑战选做） 1. 数学说理 递减数列也能用统一字母式子表达规律，请结合本题递减数列，说一说字母式子如何体现“依次减少相同的数”。 2. 公式变式拔高 一个正方形原边长为a厘米，边长减少4厘米，请用字母分别表示新的边长、新周长、新面积。 3. 规律自主创编 自编一组**递减等差数列**，写出前4个数，并写出第n项字母式子。 完整参考答案 A层 基础巩固 一、运算定律字母公式默写 1.；2.；3.；4.；5.。 二、根据定律补全式子 1.x；2.3.2、6.8；3.0.4、2.5；4.10×0.2、0.2t。 三、数列规律专项 1.9n；2.7n+5；3.55-5n。 四、基础式子化简 1.9a；2.9x；3.10m。 五、基础规律应用 6y、120-6y。 B层 能力提升 一、定律公式辨析 1.×；2.√；3.√。 二、变式规律列式 1.7x、28x；2.k-3c；3.4m-7。 三、化简求值 1.原式=5t=5×5.6=28；2.原式=10b=10×9.5=95。 四、递减规律推理 1.规律：27-4n；2.第10个数：27-4×10=27-40=-13。 C层 拓展探究 1. 说理参考 递减等差数列，每一项比前一项少固定差值，字母式子用“固定首项－差值×n”，可以统一表示所有项，实现规律通用表达。 2. 公式变式拔高 新边长：；新周长：；新面积：。 3. 创编示例 数列：60、52、44、36……规律：第n项为。 学科网（北京）股份有限公司 $