2.2.2 有理数的减法 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则及加减混合运算，通过复习有理数加法法则和运算律导入，结合问题引导学生自主探究，将减法转化为加法，构建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于以转化思想为核心，通过例1符号转化、例3手机银行交易计算等例题培养运算能力，强调符号简化规律和两种读法发展数学语言，结合汽油价格调整等实际情境体现应用意识。学生能提升运算与转化能力，教师可获得清晰教学步骤与实例支持。

第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的减法 01 教学目标 01 02 通过学生自主探究、观察、归纳得出有理数的减法法则，理解有理数的 减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，提高学生的观察、归纳能力； 通过把减法运算转化为加法运算，让学生体会转化思想，提高学生数学 运算的能力。 复习导入 有理数的加法运律： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数同0相加，仍得这个数； 互为相反数的两个数相加得0. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 02 新知导入 ① 4+6=______; ② (－4) + (－6) =______; ③ (－4) + 10=______; ④ 10+ (－15) =______; ⑤ (－8) + 8 =______; ⑥ (－8) + 0 =______. 10 －10 6 －5 0 －8 互为相反数的两数相加得零. 一个数同零相加仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 知识回顾 新知讲解 思考：，可以怎样计算？ = =()+(-) =1-= 减法统一成加法 加法运算律 新知导入 问题1： ，能否进行简便计算？ 原式= 发现1： ①减法→加法 ②加法交换律、加法结合律 = 03 新知讲解 思考 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。 ，可以怎样计算？ = =()+(-) =1-= 这一步有什么作用？ 减法 加法 转化思想 03 新知讲解 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 可以把算式 中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成，这个算式仍可看作和式， 读作“正 、负 与正的和”（按式子表示的意义读）， 或者读作“减加 ”（按运算的意义读）。 这样给算法的选择和书写带来方便 问题2：如何改写成省略加号的和式？ 发现2： 加数的括号和括号前的加号省略，这个算式仍可看作和式 新知导入 03 新知讲解 例1 计算： （1）5-（-5） （2）0-7-5 （3）(-1.3)-(-2.1) （4） 解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10 （2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 （3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8 （4）=1 03 新知讲解 有理数加减混合运算的步骤： (1) 将减法转化为加法运算； (2) 写成省略加号和括号的和的形式； (3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； (4) 按有理数加法法则计算. 新知导入 问题3： 怎么读？ “正、负、负、正的和” “减减加” “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 运算 性质 新知讲解 练习： 把下列各式写成省略括号和的形式： （1）（-3）+（-7）-（-5） （2）9-（+11）+（-2）-（-6） （3）-12+18+（-7）-15 （4） -3 - 7 + 5 9 - 11 - 2 + 6 - 12 + 18 - 7 - 15 03 新知讲解 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ (1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式. (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 ＝–40–27＋19–24＋32 ＝–9 ＋ 2 – 3–4 解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4 试一试 03 新知讲解 简化符号的规律 同号得正 异号得负 一般形式 +(+a) = +a， -(-a) = +a +(-a) = -a， -(+a) = -a 有理数加减法混合运算的符号简写方法： 1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正； 2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负； 3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0. 新知讲解 性质符号：12、负9、负76、正43的和； 运算符号：12减9减76加43。 性质符号：负3、正7、负21、负5的和； 运算符号：负3加7减21减5。 性质符号：负3、正5、负6、正1的和； 运算符号：负3加5减6加1。 练习：说出下列式子的两种读法： （1）－3＋7－21－5 （2）12－9－76 ＋43 　　 （3）－3＋5－6＋1 “＋、－” （1）性质符号：正号、负号 （2）运算符号：加号、减号 例题讲解 例2 计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） ＝（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） ＝－3－8＋6－7 ＝（－3－7）＋（－8＋6） ＝－12 03 新知讲解 例3 小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了 8 次交易：收入 637元，支出 1 500元，支出 2 000元，收入 3 000元，收入 1 200元，收入 1 120元，支出 3 000 元，收入 1 002 元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？ 解：记收入为正，由题意可得 637－1 500－2 000＋3 000＋1 200＋1 120－3 000＋1 002 ＝（637＋1 200＋1 120＋1 002）＋（3 000－3 000）＋（－1 500－2 000） ＝3 959＋0＋（－3 500） ＝459（元）。 答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。 新知讲解 有理数加减混合运算步骤： （1）利用减法法则，将减法统一为加法． （2）省略加号的和的形式，简化算式． （3）运用加法交换律、结合律，使运算简单 04 课堂练习 1. 计算2－(－3)的结果是(　A　) A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 A 2. 下列说法中,正确的是(　C　) A. 减去一个数,等于加上这个数 B. 0减去任何一个数,仍得这个数 C. 一个正数减去一个负数的结果是一个正数 D. 互为相反数的两个数相减得0 C 04 课堂练习 3. 在横线上填上适当的数： (1)(－5)－(－2)＝(－5)＋ ⁠； (2)(－5)－2＝(－5)＋ ⁠； (3)6－(－2025)＝6＋ ⁠. 2　 (－2)　 2025　 课堂练习 4.某市2022年第四季度汽油价格的六次调整情况如下表（记上调为正，下调为负，单位：元/吨），问：表中遗漏了10月22日的价格变化情况？ ？ 解：根据题意得： 日期 10月9日 10月22日 11月19日 12月3日 12月17日 12月31日 累计 价格 变化 +345 ？ -95 -430 -130 +140 +130 （+345）+？+（-95）+（-430）+（-130）+（+140）=+130 ？=（+130）-【（+345）+（-95）+（-430）+（-130）+（+140）】 =130-（345-95-430-130+140） =130-（250+140-430-130）=130-（-170）=130+170=300 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 05 课堂小结 有理数的加减混合运算 加减混合运算 减法法则 有理数的加法 应用 列式计算 加法运算律 谢谢大家聆听 $