2.3.2 有理数的乘法-乘法运算律课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律，涵盖交换律、结合律及分配律。课堂导入通过引导学生举例观察，发现运算律在有理数中的适用性，衔接有理数乘法基础，为简便运算学习搭建认知支架。 其亮点在于题型梯度清晰，从基础选择填空到综合解答，结合易错总结（如符号处理、漏乘）和典例精析（如分配律逆用、凑整技巧），培养学生运算能力与推理意识。学生能提升简便计算准确性，教师可借助系统资源高效教学。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 2.3.2 有理数的乘法 ——乘法运算律 第2章有理数的运算 浙教版七年级上册2.3.2 有理数的乘法——乘法运算律 练习题 本节习题围绕有理数三大乘法运算律展开，涵盖乘法交换律、结合律、分配律的理解与简便运算，重点考查多因数相乘凑整、分组约分、乘法分配律展开与逆用，规避符号出错、漏乘、乱凑律等常见问题，题型梯度清晰，适合课后专项提升简便计算能力。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列属于乘法交换律的是（） A. $$a\times b=b\times a$$ B. $$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$$ C. $$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$$ D. $$a\times0=0$$ 2. 计算$$(-4)\times8\times(-2.5)$$最简便的方法是运用（） A. 分配律 B. 交换律和结合律 C. 只有交换律 D. 无法简便 3. 运用分配律计算$$4\times\left(-2+\dfrac{1}{4}\right)$$正确的是（） A. $$4\times(-2)+\dfrac{1}{4}$$ B. $$4\times(-2)+4\times\dfrac{1}{4}$$ C. $$4\times2-4\times\dfrac{1}{4}$$ D. $$-2+\dfrac{1}{4}\times4$$ 4. 三个负数相乘，积的符号为（） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 5. 下列式子可直接凑整简便计算的是（） A. $$(-8)\times5\times(-0.125)$$ B. $$2\times3\times4$$ C. $$(-1)\times2\times3$$ D. $$5\times(-6)$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 乘法结合律：$$(a\times b)\times c=$$________；乘法分配律：$$a(b+c)=$$________。 2. 多个有理数相乘，当负因数个数为偶数时，积为________；负因数个数为奇数时，积为________。 3. $$(-2.5)\times7\times4=(-2.5)\times4\times7$$运用了乘法________律。 4. $$12\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)=12\times\dfrac{1}{3}$$________$$12\times\dfrac{1}{4}$$。 5. 若一串相乘的数中含有0，则积一定为________。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）利用乘法交换律、结合律简便计算： （1）$$(-8)\times(-0.125)\times(-5)$$ （2）$$\dfrac{3}{4}\times(-8)\times\dfrac{4}{3}$$ 2.（20分）利用乘法分配律简便计算： （1）$$\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}\right)\times(-12)$$ （2）$$(-30)\times\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\right)$$ 3.（20分）综合简便运算：$$99\times\left(-\dfrac{98}{99}\right)$$ 参考答案 一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 二、填空题：1.$$a\times(b\times c)$$、$$ab+ac$$ 2.正数、负数 3.交换 4.$$-$$ 5.0 三、解答题：1.（1）原式$$=[(-8)\times(-0.125)]\times(-5)=1\times(-5)=-5$$ （2）原式$$=\left(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{3}\right)\times(-8)=1\times(-8)=-8$$ 2.（1）原式$$=\dfrac{1}{2}\times(-12)-\dfrac{5}{6}\times(-12)=-6+10=4$$ （2）原式$$=(-30)\times\dfrac{2}{3}-(-30)\times\dfrac{1}{5}=-20+6=-14$$ 3. 原式$$=-99\times\dfrac{98}{99}=-98$$ 小节易错总结：1. 多个数相乘先定符号，再凑整计算，数清负因数个数是关键；2. 分配律使用时，括号外的数要遍乘括号内每一项，注意符号跟随；3. 负数参与凑律时，不要漏写负号，避免符号颠倒；4. 可约分、凑整的优先结合，大幅简化计算，减少计算失误。 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 01 课堂引入 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立。 加法运算律 02 知识精讲 有理数乘法运算律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)。 合理地应用有理数乘法的运算律，可以帮助我们简化有关的运算。 加法运算律 02 知识精讲 3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c。 有理数乘法运算律 交换律 02 知识精讲 =+(16×2×) =+(16××2) =2 分配律 =×24-×24 =10-21 =-11 计算：(1)(-16)×(+2)×(-) (2)(-)×24 分配律 02 知识精讲 =(-12)×+(-12)×(-)+(-12)× =-3+8+(-2) =3 (3)-12×(-+) (4)19×(-9) =(20-)×(-9) 分配律 =20×(-9)+(-)×(-9) =-180+ =-179 (5)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5) =(-5)×[9+(-111)-(-2)] =(-5)×(-100) =500 逆用关键：取相同，合不同 02 知识精讲 分配律的逆用： a×c+b×c=(a+b)×c。 例1、(-8)×(-0.25)×(+125)×4 交换律、结合律同时使用 03 典例精析 解：原式 =+(8××125×4） =+(8×125)×(×4) =1000 例2、-6×(--+-2) 03 典例精析 解：原式 =(-6)×(-)+(-6)×(-)+(-6)×()+(-6)×(-2) =9+4+(-5)+12 =20 例3、49×(-5) 03 典例精析 解：原式 =(50-)×(-5) =50×(-5)+(-)×(-5) =-250+ =-249 1．下列各式中积为正数的是(　　) A．2×3×5×(－4) B．2×(－3)×(－4)×(－3) C．(－2)×0×(－4)×(－5) D．(＋2)×(＋3)×(－4)×(－5) D 中考考法 11 D 中考考法 12 A 中考考法 13 4．已知16.47×24＝395.28，那么16.47×34的得数比395.28多(　　) A．16.47 B．395.28 C．164.7 D．559.98 C 中考考法 14 B 5．[2024·金华金东区期末]如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有(　　) A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个 中考考法 15 中考考法 16 中考考法 17 中考考法 18 (2)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)＋25×(－14.73)． 原式＝－4.73×(－5.25－19.75)－25×14.73 ＝－4.73×(－25)－25×14.73 ＝4.73×25－25×14.73 ＝25×(4.73－14.73) ＝25×(－10)＝－250. 中考考法 19 课后总结 有理数乘法运算律： 1.乘法交换律：a×b=b×a。 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。 3.分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。 【分配律的逆用：a×c+b×c=(a+b)×c】 课堂小结 2．在计算×时，可以使运算简便的是运用(　　) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律　 D．乘法分配律 3．一件商品原价64元，出售时先涨价，又降价，这件商品现在的价格(　　) A．比原价低 B．不变 C．比原价高 D．无法比较 6．计算： (1)(－10)××(－0.1)×6; 【解】(－10)××(－0.1)×6 ＝－＝－2. (2)×(－63)． 【解】×(－63) ＝－×63＋×63－×63 ＝－36＋7－6 ＝－35. 7．[2024·绍兴诸暨月考]用简便方法计算： (1)－99×34； 【解】－99×34 ＝×34 ＝－100×34＋×34 ＝－3 400＋4＝－3 396. $