2.3 绝对值与相反数（第1课时）——绝对值导学案2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“绝对值”核心知识点，通过课前预习回顾数轴上点到原点距离，课堂以“小狗东西跑”情境导入，以数轴为学习支架，连接距离与绝对值概念，构建从具体到抽象的知识脉络。 资料特色在于情境与问题驱动学习，通过观察归纳培养推理意识，用表格和即时练习强化代数意义理解，分层检测与知识框架图提升应用意识，助力学生自主学习，发展几何直观和抽象能力。

2.3 绝对值与相反数（第1课时）——绝对值 班级__________ 姓名__________ 日期__________ 评价__________ 一、学习目标 1. 借助数轴，理解绝对值的概念，知道绝对值表示“距离”。 1. 能求一个有理数的绝对值，掌握求绝对值的方法。 1. 通过观察与归纳，理解绝对值的代数意义（正数、负数、0的绝对值规律）。 学习重点：绝对值的概念及求法 学习难点：绝对值代数意义的分类归纳 二、课前预习·自主先学 【知识回顾】 1. 在下面画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： · 3，－3，0，－1.5，2。 1. 观察数轴，回答： · （1）表示3的点到原点的距离是______； · （2）表示－3的点到原点的距离是______； · （3）表示0的点到原点的距离是______； · （4）表示－1.5的点到原点的距离是______。 【预习思考】 1. 什么叫一个数的绝对值？请用自己的话试着说一说。 1. 想一想：互为相反数的两个数（如3和－3），它们到原点的距离有什么关系？ 三、课堂探究·合作交流 探究一 绝对值的概念 问题情境：两只小狗分别从原点出发，一只向东跑了3米，一只向西跑了3米。 （1）它们跑的方向相同吗？______ （2）它们跑的路程相同吗？______ （3）在数轴上，它们分别对应哪个点？到原点的距离各是多少？ 概念明晰： 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 数a的绝对值记作 ｜a｜。 例如： ｜+3｜ = 3，表示+3到原点的距离是3； ｜−3｜ = 3，表示−3到原点的距离是3； ｜0｜ = 0，表示0到原点的距离是0。 即时练习： 求下列各数的绝对值： 数 －5 5 －2.5 2.5 0 － 绝对值 我的发现：互为相反数的两个数的绝对值______。 探究二 绝对值的代数意义 观察上面的计算结果，完成下表： 数的类型 举例 绝对值 规律 正数 5，2.5， 正数的绝对值是______ 负数 －5，－2.5，－ 负数的绝对值是______ 0 0 0的绝对值是______ 归纳总结： （1）正数的绝对值是它______； （2）负数的绝对值是它的______； （3）0的绝对值是______。 想一想：如果用字母a表示一个有理数，｜a｜等于什么？ 当a > 0时，｜a｜ = ______； 当a = 0时，｜a｜ = ______； 当a < 0时，｜a｜ = ______。 结论：任何一个有理数的绝对值都是________数（即 ｜a｜ ____ 0）。 探究三 绝对值的几何意义应用 例1 求下列各数的绝对值： －7.8，7.8，－21，21，－，，0。 解： ｜－7.8｜ = ______，｜7.8｜ = ______； ｜－21｜ = ______，｜21｜ = ______； ｜－｜ = ______，｜｜ = ______； ｜0｜ = ______。 例2 填空： （1）绝对值等于0的数是______； （2）绝对值等于7的正数是______； （3）绝对值等于7的负数是______。 思考：绝对值等于7的数有几个？它们有什么关系？ 四、当堂检测·巩固提升 A组 基础过关 1. ｜－6｜ = ____，｜3.5｜ = ____，｜0｜ = ____，｜－｜ = ____。 1. 下列说法正确的是（　） · A. 绝对值等于本身的数是正数 · B. 绝对值等于它的相反数的数是负数 · C. 一个数的绝对值一定是正数 · D. 绝对值最小的数是0 1. 在数轴上，到原点距离为4的点表示的数是______，它们的绝对值都是______。 B组 能力提升 1. 若 ｜x｜ = 8，则 x = ______。 1. 若 ｜a｜ = ｜－6｜，则 a = ______。 1. 比较下列各组数的绝对值的大小： · （1）｜－3｜ ____ ｜2｜； · （2）｜－5｜ ____ ｜－4｜； · （3）｜0｜ ____ ｜－1｜。 五、课堂小结·反思整理 今天我学到了什么？ 我的收获 我的疑惑 . 绝对值的概念：__________________ 1. 2. 求绝对值的方法：__________________ 2. 3. 绝对值的代数意义：__________________ 3. 知识框架图（请补充完整）： 绝对值 │ ┌────────────────┐ │ │ │ 几何意义 代数意义 重要性质 （______） （分类讨论） （_______） 六、课后作业 必做题： 1. 教材课后练习第1、2题。 1. 求下列各数的绝对值： · －12，12，－，，－5.6，5.6，0。 选做题： 1. 若 ｜x｜ = 5，｜y｜ = 3，且 x > y，求 x、y 的值。 七、学习反思 1. 本节课我最感兴趣的是：______________________________________ 1. 我还不太理解的是：__________________________________________ 1. 我的表现：□优秀　□良好　□一般　□需要努力 教师寄语：绝对值是距离，距离不分正负，但人生要有方向。愿你既有丈量世界的“绝对值”，也有追逐梦想的“方向感”！ 参考答案 预习·知识回顾 1. （1）3；（2）3；（3）0；（4）1.5 1. 相等。 探究一 即时练习 绝对值依次为：5，5，2.5，2.5，0，。 发现：相等。 探究二 表格 正数：绝对值依次为5，2.5，；规律：本身。 负数：绝对值依次为5，2.5，；规律：相反数。 0：绝对值为0；规律：0。 归纳：（1）本身；（2）相反数；（3）0。 字母表示：a，0，－a。 结论：非负，≥。 探究三 例1 7.8，7.8；21，21；，；0。 例2 （1）0；（2）7；（3）－7。 思考：有两个，分别是7和－7，它们互为相反数。 当堂检测 1. 6，3.5，0， 1. D 1. 4和－4，4 1. ±8 1. ±6 1. （1）＞；（2）＞；（3）＜ 课后作业 1. 12，12，，，5.6，5.6，0 1. 由｜x｜=5，得x=±5；由｜y｜=3，得y=±3。又因为x>y，所以x=5，y=3或y=－3。（若x=－5，则－5<3且－5<－3，不满足x>y，故舍去。） 课堂小结框架图 几何意义（到原点的距离），重要性质（非负性） 学科网（北京）股份有限公司 $