2.3 绝对值与相反数（第1课时）（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过“小明家、小丽家与学校位置”情境导入，引导学生画数轴表示位置并观察点到原点距离，衔接数轴与有理数知识，为后续绝对值性质及运算学习搭建支架。 其亮点是以数形结合为核心，借助数轴直观呈现绝对值的几何意义，培养学生数学眼光中的几何直观与抽象能力。典例分析“已知绝对值求数”及巩固练习“绝对值比较大小”等问题，发展数学思维的推理意识，链接中考题目强化应用。学生能在生活情境中理解抽象概念，教师可依托完整教学流程提升教学效率。

2.3 绝对值与相反数 （第1课时） 第二章 有理数 新教材苏科版七年级上册 学习目标 能说出数的绝对值的意义，知道的含义； 一 会求已知数的绝对值，能根据一个数的绝对值求这个数； 二 经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，体会数形结合的思想。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 6 链接中考 情境引入 小明家在学校正西方3km处,小丽家在学校正东方2km处.用数轴上的点分别表示学校、小明家、小丽家的位置. 合作探究 1.以学校位置为原点O,以正东方向为正方向,1个单位长度表示1km,画出数轴; 2.点A,B 分别表示小明家、小丽家的位置; 3.点A 与原点的距离是3个单位长度,点B与原点的距离是2个单位长度. O 归纳总结 1. 绝对值的定义：一般地,数轴上表示一个数的点到 的 叫作这个数的绝对值. 2. 数的绝对值的表示方法： 记为,读作 “的绝对值”. 3. 因为绝对值表示“距离”，所以任意一个数的绝对值都是 . 4. 0的绝对值 原点 距离 非负数 0 合作探究 如图,你能说出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数的绝对值吗? 解：由表示各数的点到原点的距离可得： ，，， 所以A，B，C，D，E 表示的数的绝对值分别为 典例分析 解： 例1：求 的绝对值. 如图,在数轴上分别画出表示的点A,B. 因为点A 与原点的距离是,所以4的绝对值是4,即; 因为点B 与原点的距离是,所以的绝对值是,即 . 典例分析 解： 例2：已知一个数的绝对值是,求这个数. 已知一个数的绝对值是,也就是表示这个数的点到原点的距离是，如图,数轴上与原点的距离是的点有两个,它们是点A和点B,分别表示,. 所以绝对值是的数有两个,它们是,. 归纳总结 由于任意一个有理数的绝对值都是非负数,所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算. 如:|3|+|-2|=3+2=5. 计算: (1) (2); (3). 解:(1) ； (2)； (3) 巩固练习 1. 的绝对值是 ( ) A.3 B C. D. A 【详解】解：根据绝对值的定义可以知道，一个数的绝对值表示的是表示这个数的点到原点的距离，表示的点到原点的距离等于3，所以 故，答案选择A项。 巩固练习 2.等于 ( ) A. B. C. D. C 【详解】根据绝对值的定义可以知道，一个数的绝对值表示的是表示这个数的点到原点的距离，表示的点到原点的距离等于，所以 故，答案选择C项。 巩固练习 3.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. C 【详解】解： 选择C。 巩固练习 4.下列各数中，绝对值最大的是 ( ) A. B. C. D. B 【详解】解：根据绝对值的定义可求得： ∵3>2>1=1 ∴绝对值最大的是． 答案选择B项。 巩固练习 5.绝对值小于3的整数有 ( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 【详解】绝对值小于3的整数，也就是到原点的距离小于3的整数， 如下图所示，有-1,0,1,2，所以满足条件的整数一共有5个 A 巩固练习 6.数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是 ( ) A.+3 B.+2 C.-1 D.-4 C 【详解】 ∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值， ，，， ∵1<2<3<4 ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 故答案选择C项。 巩固练习 7.若，则= ． 【详解】 表示到原点的距离等于2，显然数轴上到原点的距离等于2的点有两个：2与所以或， 故答案为． 【易错提醒】当给出一个数的绝对值，反过来求这个数时，通常为2个答案，只有给的绝对值是0时，是一个答案。 巩固练习 8.若，则= ． 【详解】因为|−𝟐|=2,所以|𝒙|=|−𝟐|即|𝒙|=2 表示到原点的距离等于2，显然数轴上到原点的距离等于2的点有两个：2与所以或， 故答案为． 链接中考 1. (2026·四川遂宁·中考真题)的绝对值是 ( ) A.2026 B. C. D. 2. (2026·陕西·中考真题)计算： A.6 B. C. D. 3. (2025·江苏南京·中考真题) 的绝对值是 ( ) A. B. C. D.2 A A D 链接中考 4. (2026·河南南阳·一模)写出一个绝对值小于3的负数： ． 5. (2026·安徽芜湖·一模)比较大小： ．(填“>”“<”或“=”) < 小结梳理 2.3绝对值与相反数 绝对值的概念 题型 表示一个数的点到 原点的距离 给数求绝对值 给绝对值求数 绝对值的非负性 布置作业 必做题：课本P20,练习 P20-21,习题 1 选做作业：补充习题2.2（2）. 2 新教材苏科版七年级上册 谢谢观看！ $