《面积的测量与面积单位的认识》 教学设计-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦面积的测量与面积单位（平方厘米）的认识，通过比较两张形状不同的书签，从观察、重叠到“铺一铺”引入度量法，搭建从定性比较到定量测量的学习支架，衔接面积概念与单位学习。 该资料以“产生需求—尝试测量—统一标准—认识单位”为主线，通过“铺一铺”操作、“同物异测”冲突等活动培养量感与推理意识，如用正方形与圆形对比渗透密铺思想，剪1平方厘米正方形建立表象。多感官参与的教学方法帮助学生理解统一单位的必要性，提升空间观念，也为教师提供清晰的探究式教学路径。

新苏教版四年级上册数学《面积的测量与面积单位的认识》 教学设计 一、教学内容 本节课选自新苏教版小学数学四年级上册第五单元《周长和面积》的第四课时。在学生初步认识了面积概念（即物体表面或平面图形的大小）之后，本课聚焦于“如何准确测量面积”以及“认识常用的面积单位”。教材内容设计遵循了“产生需求—尝试测量—统一标准—认识单位”的认知逻辑。 1、测量方法的探索： （1）观察法与重叠法：首先通过比较两张书签（一张细长，一张宽短）的面积，引导学生发现当观察法无法判断时，可以使用重叠法。 （2）度量法的引入：当重叠法也无法直接比较时（如教材中提到的“通过重叠仍然不能比出它们的大小”），教材引导学生使用“铺一铺”的方法，即选用一种形状的小纸片（圆形或正方形）作为标准去铺满图形，通过数个数来比较大小。这是面积测量的雏形——“计数法”。 （3）单位统一的必要性：接着，教材展示了用不同大小的正方形（蓝色大正方形和绿色小正方形）去测量同一个长方形，得到了不同的数值（8和32）。这一认知冲突旨在让学生深刻体会到：为了准确交流和比较，必须统一测量的标准（即面积单位）。 2、认识平方厘米： （1）定义：在统一标准的需求下，教材正式引入了第一个面积单位——平方厘米。定义为“边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米”，并介绍了符号表示 1cm2。 （2）表象建立：通过“剪一剪”（剪出1平方厘米的正方形）、“比一比”（与指甲盖比较）、“找一找”（寻找生活中大约是1平方厘米的物体表面）等活动，帮助学生建立1平方厘米的实际大小表象。 3、应用与巩固： “想想做做”环节设计了数格子计算面积、用1平方厘米单位测量图形面积、估计并测量身份证面积等练习，旨在让学生在实际操作中巩固对面积单位的理解，并初步掌握利用面积单位进行测量的技能。 本课是学生从“定性比较”走向“定量测量”的关键一步，也是后续学习平方分米、平方米以及长方形面积计算公式的基础。 二、学情分析 1、知识基础：学生在之前的课程中已经理解了“面积”的含义，知道面积是指面的大小，并且掌握了长度单位（厘米、米）及其测量方法。这为学习面积测量提供了类比的基础。 2、认知特点：四年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期。他们对抽象概念的理解往往需要依赖直观操作。虽然他们知道“量长度用尺子”，但对于“量面积用什么”可能感到陌生。他们容易混淆长度单位和面积单位，例如可能会用直尺去量面积，或者认为边长1厘米的正方形周长是4厘米，面积也是4厘米。 3、学习难点： （1）维度的转换：从一维的长度（线段）跨越到二维的面积（面），学生需要建立新的空间观念。 （2）单位的选择：理解为什么要用正方形而不是圆形作为面积单位（正方形可以无缝密铺，且计算方便）。 （3）表象的建立：1平方厘米是一个非常小的单位，学生需要在头脑中建立清晰的实物参照（如指甲盖），以便进行估算。 三、课时教学目标 基于核心素养的要求，本课教学目标具体化如下： 1、观察现实世界（直观感知） （1）学生能够通过观察和操作，发现当直接观察和重叠无法比较两个图形面积大小时，需要借助第三方工具（如小纸片）进行测量。 （2）学生能够观察到使用不同大小的标准去测量同一物体，会得到不同的结果，从而感知统一单位的必要性。 2、思考现实世界（逻辑推理与抽象） （1）核心问题：怎样才能准确地知道一个图形到底有多大？ （2）学生能够经历“非标准单位测量”到“标准单位测量”的演变过程，理解面积单位的产生背景。 （3）学生能够理解“边长1厘米的正方形面积是1平方厘米”的定义，并能区分长度单位（厘米）和面积单位（平方厘米）的本质区别。 （4）学生能够思考为什么通常选择正方形作为面积测量的基本单位（密铺特性）。 3、表达现实世界（模型构建与应用） （1）学生能够正确使用符号 cm2表示平方厘米。 （2）学生能够用“大约是多少个1平方厘米”来描述物体的表面大小。 （3）学生能够运用1平方厘米的表象，对身边小物体的面积进行合理估计，并用语言描述估计的过程。 四、教学重点、难点 1、教学重点：认识面积单位“平方厘米”，建立1平方厘米的表象；掌握用面积单位测量图形面积的方法。 2、教学难点：理解统一面积单位的必要性；区分周长（长度单位）与面积（面积单位）的概念；建立1平方厘米的空间观念。 五、教学方法与准备 教学方法：情境教学法、操作探究法、对比分析法、讲授法。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、两张大小接近但形状不同的长方形纸片（书签）、大小不同的正方形纸片若干、1平方厘米的正方形教具、直尺、剪刀。 学生准备：教材附页中的图形、剪刀、彩笔、直尺、指甲油（可选，用于涂指甲盖辅助观察）、身边的小物体（如橡皮、纽扣）。 六、教学环节 （一）情境导入：引发冲突，产生需求 教师活动： 1、出示素材：课件展示教材第27页的两张书签图片（一张细长的“有志者事竟成”，一张宽短的梅花图）。 2、提出问题：“同学们，老师这里有两张漂亮的书签。请你们仔细观察，猜一猜，哪一张书签的面积比较大？” 3、引导验证：“大家的意见不统一，有的说第一张大，有的说第二张大。光靠眼睛看（观察法）似乎很难确定。那你们有什么好办法能准确比较出它们的大小吗？” 学生活动： 1、观察图片，凭直觉猜测。 2、思考并汇报方法。预设学生可能会说：“把它们叠在一起比一比。” 3、同桌合作，拿出准备好的两张纸片进行重叠操作。 设计意图：通过呈现视觉上难以直接判断大小的两个图形，制造认知冲突，激发学生的探究欲望。从“观察”到“重叠”，复习旧知，同时引出当重叠也无法完全包含时的新问题，为引入“测量”做铺垫。 （二）探究新知：动手操作，建构概念 环节1：非标准单位测量——“铺一铺” 教师活动： 1、引导深入：“刚才大家发现，把两张书签重叠在一起，还是有一部分露在外面，没法直接看出谁大谁小。怎么办呢？教材里的小朋友想到了一个办法——‘铺一铺’。请大家从第115页剪下一些圆形或正方形的纸片，试着在两个长方形里铺一铺。” 2、组织交流：“你是用什么形状铺的？发现了什么？” 3、对比优化：展示用圆形铺和用正方形铺的结果。提问：“如果用圆形铺，中间有空隙，这样数出来的个数能准确代表面积吗？相比之下，哪种形状更好？”（引导学生发现正方形可以无缝隙地铺满，更适合做测量标准）。 学生活动： 1、动手操作，选择圆形或正方形纸片在书签上摆放。 2、汇报结果：“我用正方形铺，第一个书签铺了XX个，第二个铺了YY个，所以第一个大。” 3、讨论圆形和正方形的区别，体会正方形作为测量工具的优势。 设计意图：让学生经历“自选单位”进行测量的过程。通过对比圆形和正方形，潜移默化地渗透“密铺”思想，让学生明白为什么面积单位通常是正方形的。 环节2：认知冲突——统一单位的必要性 教师活动： 1、设置陷阱：课件展示教材第28页的情境。同桌两人分别用不同大小的正方形（蓝色大正方形和绿色小正方形）去测量同一个长方形。 2、引发争论：“小明测出长方形的面积是8，小红测出是32。明明测的是同一个长方形，为什么结果不一样？谁对了？” 3、总结归纳：“原来，因为大家用的‘尺子’（标准）不一样大，所以结果没法比较。为了准确测量和方便交流，我们需要规定一个统一的标准。这就是我们要学习的——面积单位。” 学生活动： 1、观察课件演示或动手模拟。 2、思考并回答：“因为他们的正方形大小不一样。” 3、感悟统一标准的必要性。 设计意图：这是本课的核心转折点。通过“同物异测”产生的矛盾，让学生深刻体会到统一面积单位不仅是数学规定，更是解决实际问题的必然需求。 环节3：认识平方厘米 教师活动： 1、引出定义：“国际上规定，边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。”（板书：边长1厘米的正方形 -> 面积1平方厘米）。 2、介绍符号：“平方厘米可以用符号 cm2表示。” 3、建立表象（看一看、剪一剪）：“请大家拿出直尺，在纸上画一个边长1厘米的正方形，并把它剪下来。这就是1平方厘米。” 4、体验大小（比一比）：“把你剪下的1平方厘米正方形放在你的手指甲盖上比一比，看看有什么发现？”（引导学生发现大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米）。 5、联系生活（找一找）：“生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？”（如纽扣面、键盘按键面等）。 学生活动： 1、画图、剪纸，制作1平方厘米的学具。 2、将学具放在指甲盖上对比，闭眼想象1平方厘米的大小。 3、举例生活中的实例。 设计意图：通过“画、剪、比、找”一系列活动，将抽象的数学概念转化为具体的触觉和视觉经验，帮助学生在头脑中建立稳固的“1平方厘米”表象，这是培养量感的关键。 （三）巩固练习：分层应用，内化技能 1、基础练习：数一数（教材第29页第1、2题） 教师活动： （1）出示方格图题目。“每个小正方形代表1平方厘米。请数一数，图①和图②的面积各是多少？” （2）追问：“你是怎么数的？有没有更快的方法？”（引导对于规则图形可以用乘法计算行数×列数）。 学生活动： （1）独立数格子填空。 （2）交流数法：有的一个一个数，有的先数一行有几个，再数有几行。 设计意图：利用方格纸这一半抽象工具，让学生练习用“计数法”求面积，巩固面积单位的含义，同时为后续学习长方形面积公式埋下伏笔。 2、操作练习：量一量（教材第29页第3题） 教师活动： （1） “现在请拿出你们剪好的1平方厘米小正方形，去量一量书上这两个蓝色图形的面积。” （2）巡视指导，看学生是否会将小正方形紧密排列，是否有空隙或重叠。 学生活动： （1）动手摆放学具，测量并记录结果。 （2）汇报：“第一个图形摆了XX个，面积是XX平方厘米。” 设计意图：从“数现成的格子”过渡到“自己摆单位测量”，提升动手能力，强化“面积就是包含面积单位的个数”这一概念。 3、拓展练习：估一估（教材第29页第4、5题） 教师活动： （1） “如果不摆小正方形，你能估计出这个不规则图形（如第4题的十字形）的面积吗？” （2）“请拿出你的身份证，先估计它的面积，再想办法量一量。”（提示：身份证比较大，用1平方厘米量太麻烦，可以引导学生思考是否有更大的单位，或者只测量一部分，或者简单渗透下节课的内容，此处主要训练对1平方厘米大小的敏感度）。 学生活动： （1）目测估计，然后尝试测量验证。 （2）对于身份证，学生可能会发现用1平方厘米量太慢，从而产生对更大面积单位的需求（为下节课做铺垫）。 设计意图：培养估算意识。在实际测量大物体时遇到麻烦，再次激发认知冲突，保持学习的连续性。 （四）课堂小结：梳理知识，升华情感 教师活动： 1、提问：“今天我们学习了什么？为什么要统一面积单位？” 2、总结：“我们从比较书签大小开始，发现了重叠法的局限，学会了用‘铺一铺’的方法测量。为了让测量结果大家都一样，我们认识了‘平方厘米’。记住，边长1厘米的正方形面积就是1平方厘米。” 3、延伸：“如果要测量操场的大小，用平方厘米合适吗？为什么？” 学生活动： 1、回顾学习过程，用自己的语言总结。 2、思考并回答：“不合适，因为操场太大，平方厘米太小了，数起来太麻烦。” 设计意图：帮助学生梳理知识脉络，同时通过最后的延伸问题，自然地引出后续学习更大面积单位（平方分米、平方米）的必要性。 （五）作业设计 1、书面作业： 完成《补充习题》对应页面的练习。 在方格纸上画出三个形状不同但面积都是8平方厘米的图形。 2、实践作业： 小小测量师：回家找一找，家里有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？记录下来。 创意拼搭：用6个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，你有几种拼法？它们的面积是多少？周长呢？（此题为选做，旨在沟通周长与面积的联系）。 （六）板书设计 面积的测量 观察 -> 重叠 -> 测量（铺一铺） 统一标准：面积单位 定义：边长 1 厘米 的正方形 ↓ 面积是 1 平方厘米 写作：1 cm² （贴图：一个放大的1平方厘米正方形模型） （贴图：大拇指指甲盖图片，标注≈1 cm²） （七）教学反思 成功之处： 1、注重过程体验：本课没有直接抛出平方厘米的定义，而是花了大量时间让学生经历“观察-重叠-自选单位测量-统一单位”的全过程。这种“再创造”的过程让学生知其然更知其所以然。 2、强化表象建立：在认识1平方厘米时，不仅仅停留在口头定义，而是让学生亲手剪、亲眼看、亲手比（指甲盖）。这种多感官参与的教学方式，有效地帮助学生建立了准确的量感。 3、突破难点巧妙：通过“同物异测”的环节，自然地解决了“为什么要统一单位”这个抽象问题，学生的接受度很高。 不足之处及改进措施： 1、操作时间的把控：在“铺一铺”环节，部分学生过于沉迷于玩纸片，导致时间略显紧张。下次教学应更明确操作指令，例如限定时间或规定摆放方式。 2、对“密铺”概念的渗透不够深入：虽然有对比圆形和正方形，但对于为什么正方形更方便（行列整齐，易于计算），部分后进生可能还没完全领悟。可以在后续练习中增加一些长方形网格的计算，强化这一优势。 3、生活联系的广度：除了指甲盖，学生对1平方厘米的感知还比较单一。可以准备更多实物（如开关面板、骰子的一个面）在课堂上展示，丰富学生的感性认识。 学科网（北京）股份有限公司 $