第四章 运动和力的关系 单元测试 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦“运动和力的关系”，通过多样化题型覆盖牛顿定律、超重失重、斜面与传送带模型等核心知识点，注重物理观念建构与科学思维训练，适配高中物理单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|弹簧运动、伽利略理想实验、动态平衡|以经典模型（如弹簧振子）考查运动与力的关系，体现科学推理| |多选题|3/18|人体摔倒分析、v-t图像、传送带运动|结合生活情境（湿滑地面摔倒），强化科学论证| |实验题|2/16|探究加速度与力、质量的关系|注重实验操作与数据处理，培养科学探究能力| |解答题|3/38|凹/凸桥面受力、v-t图像应用、传送带问题|综合考查模型建构与问题解决，贴近高考命题趋势|

第四章 运动和力的关系 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题4分，共28分） 1．如图所示，一物体从竖直立于地面的轻弹簧上方某一高度自由落下。A点为弹簧自然状态时端点位置，当物体到达B点时，物体速度恰好为零，然后被弹回。下列说法中正确的是（　　） A．物体从A点下降到B点的过程中，速率不断变小 B．物体在B点时，所受合力为零 C．物体在A点时处于超重状态 D．物体在B点时处于超重状态 2．伽利略的发现以及所运用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一。如图，将小球沿光滑斜面左侧某一高度由静止释放，小球上升到与出发点几乎等高的位置。现将斜面倾角逐渐减小，小球到达斜面右侧位置分别为1、2、3。比较三次实验结果，可得到最直接的结论是（　　） A．如果斜面右侧变为水平面，小球将一直运动下去 B．如果小球不受力，将一直保持匀速运动或静止状态 C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小 3．如图a所示，在木箱内粗糙斜面上静止质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图b所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为FN和f，则下列说法正确的是（    ） A．在0-t1时间内，FN增大，f减小 B．在0-t1时间内，FN减小，f增大 C．在t1-t2时间内，FN增大，f增大 D．在t1-t2时间内， FN减小，f减小 4．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好水平。则外力F的大小为（　　） A．4.5mg B． C．2mg D．0.5mg 5．如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下面说法正确的是 A．Q受到P的弹力为 B．Q受到挡板MN的弹力为 C．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，P受到地面摩擦力不变 D．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，Q受到P的弹力变小 6．倾角为的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且，现有三个质量均为的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为、、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一轻弹簧的一端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部， 另一端和质量为的小物块A相连， 质量为的小物B紧靠A静止在斜面上， 如图所示， 此时弹簧的压缩量为， 从时开始， 对B施加沿斜面向上的外力， 使B始终做加速度为的匀加速直线运动。经过一段时间后， 物块A、B分离。弹簧的形变始终在弹性限度内， 重力加速度大小为。若、、、均已知， 下面说法正确的是（　　） A．物块A、B分离时，弹簧的弹力恰好为零 B．物块A、B分离时，A、B之间的弹力恰好为零 C．物块A、B分离后， 物块A开始减速 D．从开始到物块A、B分离所用的时间 二、多选题（每题6分，共18分） 8．刚清洁过的地面比较湿滑，人走在上面容易出现后仰摔倒的情况，所以许多商场都会在刚清洁过的地面旁边竖立如图所示的标识。关于人运动到湿滑地面上后仰摔倒的情况，下列说法正确的是（　　） A．在湿滑地面上摔倒是因为人的惯性变小了 B．在湿滑地面上摔倒是因为人脚受到的摩擦力突然变小 C．在湿滑地面上摔倒是因为人上身的速度突然变小了 D．在湿滑地面上摔倒是因为人脚的速度突然变大了 9．一质量为2kg的遥控小汽车由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方有一障碍物，立即关闭发动机仅在阻力作用下做减速运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。若小汽车在整个运动过程中受到的阻力大小不变，时间内小汽车的总位移为37.5m，下列说法正确的是（    ） A．小汽车加速阶段的位移大小为25m B．小汽车减速阶段运动的时间为2s C．小汽车受到的阻力大小为15N D．小汽车加速阶段受到的牵引力大小为30N 10．如图所示，传送带以恒定速度的速度顺时针转动，若将某小物块无初速地放上传送带底端，经过一段时间被送到传送带顶端。已知传送带长，与地面间夹角30°，物块和传送带之间的动摩擦因数为，（）则（　　） A．物块在传送带上，先做加速运动，后做匀速运动 B．物块加速阶段加速度大小为 C．物块运动到传送带顶端总时间为0.9s D．若传送带速度为，其它条件不变，物块一直做加速运动到达传送带顶端 三、实验题（每空2分，共16分） 11．某实验小组用如图1的装置“探究加速度与力、质量的关系”。所用交变电流的频率为50Hz。 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种打点计时器，请回答下面的问题： 图乙是______（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，电源采用的是______（选填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 (2)实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应该把木板一侧垫高，逐步调节木板的倾斜度，使小车在______（填“挂”或“不挂”）槽码时，能拖动纸带沿木板做______直线运动。 (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=______（计算结果保留2位有效数字）。 12．在“研究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置进行实验。 (1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是______________________。 (2)在实验操作中，下列说法正确的是________。 A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小，应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的质量 B．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源 C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度 D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系 (3)如图乙为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标m为小车上砝码的质量。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车的质量为________。 四、解答题（13题12分，14题12分，15题14分，共38分） 13．如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则： (1)汽车行驶到凸形桥面最高点时超重还是失重？说明理由。 (2)汽车允许的最大速率是多少？ (3)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 14．在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动10 s后拉力大小减小为，并保持恒定。该物体的速度－时间图像如图所示(g取10 m/s2)。求： (1)物体所受到的水平拉力F的大小； (2)该物体与水平地面间的动摩擦因数； (3)物体在30 s内运动的位移大小。 15．如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m=1kg的小煤块，煤块可视为质点，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带长L=2m，重力加速度g取10m/s2。求： (1)煤块加速时的加速度？ (2)煤块达到传送带右端所需时间？ (3)煤块在传送带上留下的痕迹长度？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A B B B BD BC ACD 1．D 【详解】在A下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，在以后运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零。知加速度先减小后增大，速度先增大后减小。物体在A点时加速度向下，处于失重状态；物体在B点时，加速度向上，合力不为零，处于超重状态；故D正确，ABC错误。 故选D。 点睛：解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 2．A 【详解】比较三次实验结果，可得到最直接的结论是：如果斜面右侧变为水平面，小球为了到达原有的高度将会一直运动下去；进而合理推出如果小球不受力，将一直保持匀速运动或静止状态的结论，无法得到CD选项的结论。 故选A。 3．D 【详解】在0-t1时间内，根据速度时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，对物块研究，在竖直方向上有：FNcosθ+Ffsinθ-mg=ma，FNsinθ=Ffcosθ，知加速度减小，则支持力FN和摩擦力减小．在t1-t2时间内，根据速度时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物块研究，在竖直方向上有：mg-（FNcosθ+Ffsinθ）=ma，FNsinθ=Ffcosθ，加速度逐渐增大，知支持力和摩擦力逐渐减小．故D正确，ABC错误．故选D． 4．A 【详解】对整体分析，在沿斜面方向上有 对小球分析，小球受到水平拉力，重力的作用，合力 解得 代入可得 故选A。 5．B 【详解】AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力mg、挡板MN的支持力N1和P对Q的支持力N2，如图 由几何关系得：cosθ=0.5，所以θ=60° 根据平衡条件得： 故A错误，B正确； CD．对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有： f=N1=mgcotθMN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变小，故f变大，由可知，N2变大，故CD错误； 6．B 【详解】由于 则可以判断AB竖直向下，以AB为直径做圆，则必过C点，如图 圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得 mgcosθ=ma 联立解得 可见从A点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与杆的长短、倾角无关，可得 故选B。 7．B 【详解】AB．依题意， 从时开始， 对B施加沿斜面向上的外力， 使B始终做加速度为的匀加速直线运动。经过一段时间后， 物块A、B分离。物体A、B分离瞬间的特征是有共同的加速度， 两者之间的相互作用力为零； 因为B在外力作用下的恒定加速度沿斜面向上， 所以分离瞬间A也具有向上的加速度， 由牛顿第二定律可知，A一定受到向上的弹力， 故弹簧弹力不为零，故A错误，B正确； C．物块A、B分离后，弹簧恢复原长的过程中，弹力逐渐减小，分离瞬间弹簧弹力大于物块A的重力沿斜面向下的分力，以A为对象，根据牛顿第二定律 可知物块A、B分离后，A先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力小于A的重力沿斜面向下的分力时，物块A开始做减速运动，C错误； D．开始时受力平衡， 根据平衡条件可得 解得 物块A、B开始分离时二者之间的弹力为零，对物块A，根据牛顿第二定律得 联立解得 根据 可得物块A、B分离的时间为 故D错误。 故选B。 8．BD 【详解】在湿滑地面上摔倒是因为人脚受到的摩擦力突然变小，上身速度不变，下身速度变大，出现后仰摔倒的情况，惯性不变。 故选BD。 9．BC 【详解】A．小汽车在加速阶段的位移大小，A项错误； B．小汽车减速阶段有，解得，B项正确； CD．图像的斜率等于加速度可知加速阶段和减速阶段小汽车的加速度大小分别为、 由牛顿第二定律得、 联立解得、，C项正确，D项错误。 故选BC。 10．ACD 【详解】B．物块加速阶段加速度大小为 选项B错误； AC．物块加速阶段的位移 加速的时间 匀速阶段的时间 则运动到传送带顶端总时间为0.9s，选项AC正确； D．若传送带速度为，则当达到共速时 即物块沿传送带一直加速到达传送带顶端，选项D正确。 故选ACD。 11．(1) 电火花 交流220V (2) 不挂 匀速 (3) 0.88 【详解】（1）[1][2]图乙中利用了墨粉纸盒，可知图乙是电火花计时器，其电源采用的是交流220V。 （2）[1][2]实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受阻力平衡，可知，平衡摩擦力时，应使小车在不挂槽码时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）交流电源的频率为50Hz，则打点周期为0.02s，纸带上选择的相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可知，小车的加速度为 12． 补偿阻力 AD 【详解】(1)[1]实验时，为使绳子的拉力就是小车受到的合外力，要将木板不带滑轮的一端垫起，目的是补偿阻力。 (2)[2]A．设小车的质量为M，砝码（包括砝码盘）的质量为m1，根据牛顿第二定律 联立解得 知当砝码（包括砝码盘）质量远小于小车质量时，小车所受的拉力近似等于砝码（包括砝码盘）的重力，所以应满足的条件是砝码（包括砝码盘）的质量远小于小车的质量，A正确； B．使用打点计时器时，都应该先接通电源，后释放纸带，B错误； C．由于补偿阻力之后有 即 与小车的质量无关，所以改变小车的质量后，不用再次补偿阻力，C错误； D．本实验采用控制变量法，先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系，D正确。 故选AD。 (3)[3]对小车和小车上的砝码组成的整体，根据牛顿第二定律得 变形得 在图像中，图线的斜率 图像的纵截距 可得 13．(1)汽车在凸形桥面最高点做圆周运动，圆心在最高点的正下方，因此汽车的向心加速度方向竖直向下；物体加速度方向向下时处于失重状态，因此汽车处于失重状态 (2) (3) 【详解】（1）略 （2）由题意知桥面承受的压力不得超过 汽车在最低点受到的支持力最大，受力分析根据牛顿第二定律得 解得最大速率 汽车驶过凸形桥面最高点时刚好无压力，恰能安全通过，对最高点的汽车受力分析，根据牛顿第二定律得 解得安全通过最高点的最大速率 综上所述 故安全起见允许最大速率 （3）汽车驶过凸形桥面最高点时，对桥面的压力最小，汽车在最高点有 解得 根据牛顿第三定律，汽车对桥面的最小压力为 14．(1)9 N； (2)0.125； (3)150 m 【详解】(1)物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程的加速度分别为a1=1 m/s2，a2=-0.5 m/s2，对物体进行受力分析，如图甲、乙所示 对于两个过程，由牛顿第二定律得 F-Ff=ma1 -Ff=ma2 联立以上两式解得 F=9 N Ff=5 N (2)由滑动摩擦力公式得 Ff=μFN=μmg 解得 Μ=0.125. (3)由v－t图像知，物体运动的位移等于图线与t轴所围的面积 x=×30×10 m=150 m 15．(1)2m/s2 (2)1.5s (3)1m 【详解】（1）对煤块由牛顿第二定律可知 可得a=2m/s2 （2）煤块加速运动的时间 加速的距离 匀速的时间 总时间为 （3）煤块在传送带上留下的痕迹长度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $