高中物理单元测试——第四章运动和力的关系（较易版01）

**基本信息** 本卷为高中物理第四章运动和力的关系较易版单元卷，通过飞盘运动、起重机吊物等生活情境，结合加速度与力关系实验及板块、传送带模型，覆盖牛顿定律、受力分析等核心知识，适配单元复习巩固，注重物理观念与科学思维的基础培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|牛顿第一定律、惯性、超重失重|以奔跑绊倒实例强化运动和相互作用观念| |多选题|3/18|v-t图像、弹簧木块模型|通过图像分析考查科学推理能力| |实验题|2/15|加速度与力关系、手机传感器|创新使用手机传感器，体现科学探究| |解答题|3/39|板块模型、斜面连接体、传送带|结合机场传送带场景，渗透科学态度与责任|

高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（较易版01） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于牛顿第一定律，下列理解不正确的是（　　） A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用或外力为零时的运动规律 B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变 C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D．奔跑的运动员由于遇到障碍而被绊倒，这是因为运动员具有惯性 2．（本题4分）飞盘在空中飞行的过程中，上下两侧的受力不同，某同学将飞盘抛出后经过一段时间被对方接住。下列说法正确的是（　　） A．飞盘的质量越大，惯性越大 B．飞盘所受阻力越大，惯性越大 C．飞盘在赤道抛出时比在两极抛出时惯性大 D．飞盘抛出瞬间的速度越大，惯性越大 3．（本题4分）下列单位中，都属于国际单位制基本单位的一组是（    ） A．m、s、 B．N、kg、m/s C．m、N、 D．、m、 4．（本题4分）为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上连续做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图像如图所示，下列关于该同学的受力和运动分析正确的是（　　） A．从到的过程，蹲下一次，站起一次 B．从到的过程，在做“下蹲”的动作 C．从到的过程，先超重后失重 D．从到的过程，在处的速度最大 5．（本题4分）起重机将质量为的货物竖直向上匀加速吊起，已知起重机钢索提供的拉力为，重力加速度，不计空气阻力，则货物上升的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 7．（本题4分）如图所示，质量相同的两块砖甲、乙用轻弹簧竖直连接，砖乙下方垫了一块水平木板，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为，抽出木板瞬间，下列关于两物体的加速度说法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）如图甲所示，无人机从地面竖直起飞，运动一段时间后因动力系统发生故障，最终到达某一高度处后速度为零。图乙是无人机从地面上升至最高点过程中的图像，已知无人机飞行时所受的阻力大小恒为4N，取重力加速度。则（　　） A．无人机从地面上升至最高点，位移大小为18m B．无人机从地面上升至最高点，位移大小为24m C．无人机的质量为2kg D．无人机的质量为4kg 9．（本题6分）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定，将木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。设木块的速度为v，所受合外力为F，运动时间为t，下落的高度为h。忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取竖直向下为正方向。对于木块从释放到最低点的过程，其F-h图像或v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（本题6分）如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A．此过程中物体C受五个力作用 B．轻绳刚好被拉断时C的加速度为 C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为 三、实验题 11．（本题6分）如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是___________。 A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a-F图像，他可能作出图2中___________（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．钩码质量太大 D．所用小车的质量太大 12．（本题9分）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量m0和手机的质量M0。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为_________（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（m/s2） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据约为_________m/s2（保留两位有效数字）。利用数据作出a − F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线_________。 （5）由a − F图可知手机质量约为_________kg。（保留两位有效数字）。上述实验可以得到结论是：__________________。 （6）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。 （7）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，请提出一条可行的办法是_________。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经t2（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d。 14．（本题13分）如图所示，质量为物块A置于倾角为的斜面上，轻绳绕过固定在斜面顶端的光滑轻质定滑轮，一端连接在物块A上，另一端吊着质量为的物块B，A、B均处于静止，物块A刚好不下滑，已知重力加速度g取。斜面上方的轻绳始终与斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块A与斜面间的动摩擦因数； （2）若改装物块B的质量，使整个装置向右做匀加速运动的加速度为时，物块A受到的摩擦力恰好为零，此时A、B和斜面体相对静止，悬挂B的轻绳向左偏转与竖直方向成一定的夹角，则改变后物块B的质量为多少。 15．（本题16分）在民航机场，工作人员常用传送带运输行李。如图所示，某倾斜传送带与水平面夹角为两端的距离，以恒定速率沿逆时针方向运行。现将行李（可视为质点）从传送带顶端无初速度释放，行李与传送带间的动摩擦因数为取。求： (1)行李刚释放时，加速度大小是多少； (2)行李从传送带顶端点运动到点的时间； (3)行李在传送带上留下的划痕长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第四章 运动和力的关系（较易版01） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于牛顿第一定律，下列理解不正确的是（　　） A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用或外力为零时的运动规律 B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变 C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D．奔跑的运动员由于遇到障碍而被绊倒，这是因为运动员具有惯性 【答案】C 【详解】AB．牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的运动规律，即总保持匀速直线运动状态或静止状态，故AB正确，不符合题意； C．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于受到摩擦阻力的作用，故C错误，符合题意； D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为运动员具有惯性，故D正确，不符合题意； 本题选择错误选项；故选C。 2．（本题4分）飞盘在空中飞行的过程中，上下两侧的受力不同，某同学将飞盘抛出后经过一段时间被对方接住。下列说法正确的是（　　） A．飞盘的质量越大，惯性越大 B．飞盘所受阻力越大，惯性越大 C．飞盘在赤道抛出时比在两极抛出时惯性大 D．飞盘抛出瞬间的速度越大，惯性越大 【答案】A 【详解】质量是惯性唯一的量度，与飞盘的受力情况、地理位置以及速度的大小等外界因素无关。 故选A。 3．（本题4分）下列单位中，都属于国际单位制基本单位的一组是（    ） A．m、s、 B．N、kg、m/s C．m、N、 D．、m、 【答案】A 【详解】A．国际单位制（SI）规定了七个基本物理量及其基本单位：长度（米，m）、质量（千克，kg）、时间（秒，s）、电流（安培，A）、热力学温度（开尔文，K）、物质的量（摩尔，mol）和发光强度（坎德拉，cd）。其他单位均为导出单位，由基本单位通过物理公式推导得出。m、s、kg：m是长度的基本单位，s是时间的基本单位，kg是质量的基本单位，三者均为基本单位，故A正确； B．N、kg、m/s：N（牛顿）是力的单位，由公式推导，单位为kg·m/s²，属于导出单位；kg是基本单位；m/s（米每秒）是速度单位，由公式推导，单位为m/s，属于导出单位，不全为基本单位，故B错误； C．m、N、kg：m是基本单位，N是导出单位（kg·m/s²），kg是基本单位，不全为基本单位，故C错误； D．kg、m、N/kg：kg是基本单位，m是基本单位，N/kg（牛顿每千克）是加速度单位，由公式推导，单位为m/s²，属于导出单位。不全为基本单位，故D错误。 故选A。 4．（本题4分）为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上连续做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，绘制出压力随时间变化的图像如图所示，下列关于该同学的受力和运动分析正确的是（　　） A．从到的过程，蹲下一次，站起一次 B．从到的过程，在做“下蹲”的动作 C．从到的过程，先超重后失重 D．从到的过程，在处的速度最大 【答案】B 【详解】AB．该同学在下蹲过程中始末速度均为0，则该同学先向下加速，再向下减速，加速度方向先向下后向上，则该同学先处于失重后处于超重，同理可知，起立过程中先向上加速，再向上减速，即先处于超重后处于失重，结合图像可知，从 a到c的过程，在做“下蹲”的动作，从 d到f过程，在做“站起”的动作，故A错误，B正确； C．根据图像，结合上述可知，从d到e的过程，该同学处于超重状态，故C错误； D．从d到f的过程，该同学在做“站起”的动作，从d到e的过程，同学向上加速，从e到f的过程，同学向上减速，则在e处的速度最大，故 D错误。 故选B。 5．（本题4分）起重机将质量为的货物竖直向上匀加速吊起，已知起重机钢索提供的拉力为，重力加速度，不计空气阻力，则货物上升的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对货物根据牛顿第二定律可得 可得 故选C。 6．（本题4分）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 【答案】A 【详解】设斜面倾角为，斜面高度为，对于滑块有 可得 对于滑块有 可得 则有，即物块先到达地面。 故选A。 7．（本题4分）如图所示，质量相同的两块砖甲、乙用轻弹簧竖直连接，砖乙下方垫了一块水平木板，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为，抽出木板瞬间，下列关于两物体的加速度说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设甲、乙质量均为m，抽出木板前，对甲受力分析有 在抽出木板的瞬间，弹簧对甲的支持力和对乙的压力大小并未改变，对甲有 可得甲的加速度为零； 对乙，根据牛顿第二定律可得 解得乙的加速度大小，故选D。 二、多选题 8．（本题6分）如图甲所示，无人机从地面竖直起飞，运动一段时间后因动力系统发生故障，最终到达某一高度处后速度为零。图乙是无人机从地面上升至最高点过程中的图像，已知无人机飞行时所受的阻力大小恒为4N，取重力加速度。则（　　） A．无人机从地面上升至最高点，位移大小为18m B．无人机从地面上升至最高点，位移大小为24m C．无人机的质量为2kg D．无人机的质量为4kg 【答案】BC 【详解】AB．因图像与坐标横轴围成的面积表示位移的大小，由图乙可知无人机从地面上升至最高点，位移大小 故A错误，B正确； CD．因图像的斜率表示加速度，所以无人机在加速过程中的加速度大小 减速过程中的加速度大小 失去升力后无人机在重力和阻力的作用下减速上升，根据牛顿第二定律，有 解得无人机的质量 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定，将木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。设木块的速度为v，所受合外力为F，运动时间为t，下落的高度为h。忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取竖直向下为正方向。对于木块从释放到最低点的过程，其F-h图像或v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大，减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，故A错误，B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率不变，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率逐渐减小，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率增大且为负，到达最低点，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（本题6分）如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则（　　） A．此过程中物体C受五个力作用 B．轻绳刚好被拉断时C的加速度为 C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为 【答案】BC 【详解】A．对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误； BC．对整体分析，根据牛顿第二定律 解得，整体的加速度为 隔离对A、C分析，根据牛顿第二定律得 计算得出， 当时，轻绳刚好被拉断，故BC正确； D．若水平面光滑，绳刚断时，对A、C分析，根据牛顿第二定律 解得 隔离对Ａ分析，Ａ受到的摩擦力，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统，获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g。 (1)下列说法正确的是___________。 A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远小于m1 D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a-图像 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a-F图像，他可能作出图2中___________（选填“甲”、“乙”、“丙”）图线。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________。 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．钩码质量太大 D．所用小车的质量太大 【答案】(1)D (2) 丙 C 【详解】（1）A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有f=mgsinθ=μmgcosθ m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力，故A错误； B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误； C．让小车的质量m2远远大于钩码的质量m1，因为实际上绳子的拉力 而实验中用小盘和重物的重力代替拉力，则应该是，故C错误； D．由牛顿第二定律F=ma，所以，所以在用图像探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图像，故D正确。 故选D。 （2）[1][2]遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故可能作出图2中丙。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是钩码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量。 故选C。 12．（本题9分）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 （1）分别称量出小桶的质量m0和手机的质量M0。 （2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 （3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为_________（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 （4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度a（m/s2） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据约为_________m/s2（保留两位有效数字）。利用数据作出a − F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线_________。 （5）由a − F图可知手机质量约为_________kg。（保留两位有效数字）。上述实验可以得到结论是：__________________。 （6）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。 （7）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，请提出一条可行的办法是_________。 【答案】 m0g 0.96/0.97/0.98 0.24/0.25/0.26 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 使用质量更大的砝码组（不超过弹簧弹性限度） 【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力 当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力 （4）[2]根据图3可读得手机的加速度大小约为0.98 m/s2，因此上表中空白处的数据应为0.98。 [3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示 （5）[4]由a − F图可知手机质量 [5]上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 （7）[6]为了减少该扰动造成的相对误差，可以使用质量更大的砝码组（不超过弹簧弹性限度）。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经t2（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d。 【答案】(1)； (2)2kg；6m 【详解】（1）设物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有 解得 因为2s时达到共速，此时速度大小 长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小 （2）对长木板由牛顿第二定律有 解得 2s内物块对地位移大小为 2s内长木板对地位移大小为 则时物块到长木板左端的距离为 14．（本题13分）如图所示，质量为物块A置于倾角为的斜面上，轻绳绕过固定在斜面顶端的光滑轻质定滑轮，一端连接在物块A上，另一端吊着质量为的物块B，A、B均处于静止，物块A刚好不下滑，已知重力加速度g取。斜面上方的轻绳始终与斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块A与斜面间的动摩擦因数； （2）若改装物块B的质量，使整个装置向右做匀加速运动的加速度为时，物块A受到的摩擦力恰好为零，此时A、B和斜面体相对静止，悬挂B的轻绳向左偏转与竖直方向成一定的夹角，则改变后物块B的质量为多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对物块A研究，根据力的平衡 解得 （2）设加速度为a，轻绳拉力为T，斜面对A支持力为N，对物块A研究 设物块B的质量为，对物块B研究 解得 15．（本题16分）在民航机场，工作人员常用传送带运输行李。如图所示，某倾斜传送带与水平面夹角为两端的距离，以恒定速率沿逆时针方向运行。现将行李（可视为质点）从传送带顶端无初速度释放，行李与传送带间的动摩擦因数为取。求： (1)行李刚释放时，加速度大小是多少； (2)行李从传送带顶端点运动到点的时间； (3)行李在传送带上留下的划痕长度。 【答案】(1)8m/s2 (2)1.25s (3)1m 【详解】（1）行李刚释放时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）运动到与传送带共速的时间 在传送带上滑动的距离为 故行李与传送带共速后继续加速下滑，此时由牛顿第二定律得 解得a2=2m/s2 x2=L-x1=3.25m-0.25m=3m 第二段匀加速过程 解得t2=1s或-3s（舍去） 故行李通过传送带所需要的时间为t=t1+t2=0.25s+1s=1.25s （3）第一段加速阶段的划痕长 第二段加速阶段的划痕长 两部分有叠加，则划痕长为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $