第四章 运动和力的关系 单元测试-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理“运动和力的关系”单元卷，通过基础概念辨析、实验探究及综合应用，全面考查牛顿运动定律理解与科学思维能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|牛顿第二定律、超重失重、摩擦力、弹簧模型|结合科技情境（如惯性制导加速度计）和生活实例（弹簧高跷），辨析概念本质| |实验题|2题/20分|探究加速度与力、质量的关系|考查实验装置纠错（如电源类型）、纸带数据处理，培养科学探究能力| |计算题|4题/32分|多过程运动、板块模型、传送带问题|突出科学推理与模型建构（如板块相对运动分析），贴合高考命题趋势|

第四章　运动和力的关系　单元测试 (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共12小题。) 1．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是(　　) A．“牛顿”这个单位是由质量为1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的 B．“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的 C．使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N D．物体所受重力为19.6 N中的“N”并不是规定的，而是测出来的 2.如图所示为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃．则下列说法正确的是(　　) A．人向上弹起的过程中，先处于超重状态，后处于失重状态 B．人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力小于人的重力 D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力 3．在行车过程中规定必须要使用安全带，假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70 kg的乘员具有的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近(　　) A．100 N B．400 N C．800 N D．1 000 N 4.质量为M的人站在地面上，用绳通过光滑轻质定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a下降(a<g)，则人对地面的压力大小为(　　) A．(M＋m)g－ma B．M(g－a)－ma C．(M－m)g＋ma D．Mg－ma 5.如图所示，质量相等的A、B两小球分别连在轻绳两端，轻弹簧的一端与A球相连，另一端固定在倾角为30°的光滑斜面顶端，重力加速度大小为g.则剪断轻绳的瞬间(　　) A．A的加速度为零，B的加速度大小为g B．A、B的加速度大小均为0.5g C．A、B的加速度均为零 D．A的加速度为零，B的加速度大小为0.5g 6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与处于原长的劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移(开始时指针指在标尺上的O点)，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为x，则这段时间内导弹的加速度(　　) A．方向向左，大小为 B．方向向右，大小为 C．方向向左，大小为 D．方向向右，大小为 7.如图所示，A、B两物体之间用水平轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是(　　) A．L2＜L1 B．L2＞L1 C．L2＝L1 D．由于A、B的质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系 8.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)(　　) A．mg，竖直向上 B．mg，斜向左上方 C．mgtan θ，水平向右 D．mg，斜向右上方 9．（多选）如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度－时间图像如图乙所示，下列判断正确的是(　　) A．在0～1 s时间内，外力F不断增大 B．在1～3 s时间内，外力F的大小恒定 C．在3～4 s时间内，外力F不断减小 D．在3～4 s时间内，外力F的大小恒定 10.（多选）两个叠放在一起的长方体滑块置于倾角为θ的固定斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g.两滑块都由静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力(　　) A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcos θ D．大小等于μ2mgcos θ 11．（多选）如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水平面上，对B物体施加一水平变力F，F－t关系图像如图乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则(　　) A．t0时刻，两物体之间的摩擦力为零 B．t0时刻，两物体的速度方向开始改变 C．t0～2t0时间内，两物体之间的摩擦力逐渐减小 D．t0～2t0时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同 12.如图所示的装置，绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体加速度g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究．已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m.轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．物体A、B、C由图示位置静止释放后(　　) A．绳子上的拉力大小FT＝(M＋m)g B．物体A的加速度a＝g C.的取值小一些，便于观测和研究 D.的取值大一些，便于观测和研究 二、实验题(本题共2小题) 13．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中： (1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装成如图11所示的实验装置图．请你指出该装置中的两处错误或不妥之处： ①___________________________________________________________； ②_________________________________________________________. (2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) (3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重力mg，小盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是________． 14．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验．如图所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为钩码，D为一端带有定滑轮的长木板，还有220 V的交流电源(图中未画出)．实验中认为细绳对小车的拉力F等于钩码的重力，当地的重力加速度为g. (1)为了消除小车与木板之间摩擦力对实验的影响，应采取的做法是________． A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上 (2)图所示为某次实验得到的纸带(交流电源的频率为50 Hz)，由图中数据求出小车加速度大小为________ m/s2，打下E点时小车速度大小为________ m/s.(结果均保留两位有效数字) (3)某同学根据实验数据画出了如图所示的a－图线，则从图线可知小车的加速度a与小车质量的倒数之间的关系式为________． 三．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 15．如图所示，质量为m＝20 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，现用F＝120 N与水平方向成α＝37°角的恒力拉物体，使物体在水平方向上由静止开始做匀加速直线运动，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求物体运动的加速度a的大小； (2)若物体运动5 m后撤去力F，则物体还能运动多长时间？ 16．如图所示，用F＝7 N的水平恒力把质量为m＝0.5 kg的物块(可视为质点)压在竖直挡板上，物块离地面高为H＝6 m，物块由静止开始向下做匀加速运动，经过t＝2 s到达地面，取g＝10 m/s2. (1)求物块与挡板间的动摩擦因数μ； (2)若将挡板由竖直位置逆时针转过37°后撤去压力F，当物块以v0＝2 m/s的初速度从挡板上同一位置沿挡板下滑时，求物块滑到地面时的速度大小v.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 17.如图所示，传送带与水平面的夹角θ＝30°，正以恒定的速度v＝2.5 m/s顺时针传动，现在其底端A轻放一货物(可视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝，经过t＝2 s，传送带突然被卡住而立即停止运动，由于惯性，货物继续沿传送带向上运动，并刚好到达传送带顶端B.求传送带底端A与顶端B的距离．(g取10 m/s2) 18．如图所示，质量为2 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为1 kg可视为质点的木块A以水平速度v0＝2 m/s从右端向左滑上木板．木块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，此时有一水平向右的力F＝10 N作用在长木板上，取g＝10 m/s2.求： (1)开始时木块A和木板B各自加速度的大小； (2)若木板足够长，从木块滑上木板到木块和木板速度相同所经历的时间； (3)要使木块不从木板上滑落，木板的最小长度． 参考答案： 1.答案　C 2.答案　A解析　人向上弹起的过程中，经历了先加速后减速的过程，所以先有向上的加速度，后有向下的加速度，人先处于超重状态，后处于失重状态，故A项正确；踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故B项错误；弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律，可知高跷对人的作用力大于人的重力，故C项错误；同理以高跷和人组成的整体为研究对象，弹簧压缩到最低点时，根据牛顿第二定律，地对高跷的支持力大于人和高跷的总重力，再根据牛顿第三定律，可知高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，故D项错误． 3.答案　B解析　根据牛顿第二定律得F＝ma＝420 N，安全带对乘员的作用力最接近400 N，选项B正确． 4.答案　C解析　对重物，设绳的拉力为FT，由牛顿第二定律知，mg－FT＝ma，所以，绳的拉力为FT＝mg－ma.对人受力分析，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，则Mg＝FN＋FT′，又因为FT′＝FT，所以FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma.人对地面的压力与地面对人的支持力为一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为(M－m)g＋ma，故选C. 5.答案　B解析　设两小球的质量均为m，剪断轻绳前，对两小球组成的整体分析，可得弹簧的弹力F弹＝2mgsin 30°＝mg.剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，以A球为研究对象，有aA＝＝0.5g，以B球为研究对象，有aB＝＝0.5g，故B正确． 6.答案　D 7.答案　C解析　A、B在粗糙水平面上运动时，对A、B整体，根据牛顿第二定律有：a＝－μg；对物体B，根据牛顿第二定律得：kx－μmBg＝mBa，解得：x＝，即弹簧的伸长量与动摩擦因数无关，所以L2＝L1，选项C正确． 8.答案　D解析　以A为研究对象，受力分析如图所示．根据牛顿第二定律得：mAgtan θ＝mAa，得：a＝gtan θ，方向水平向右．再对B受力分析，小车对B的摩擦力为：Ff＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为FN＝mg，方向竖直向上，则小车对物块B的作用力的大小为：F＝＝mg，方向斜向右上方，D正确． 9.答案　BC 10.答案　BC解析　把A、B两滑块作为一个整体，由牛顿第二定律得(M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a，解得a＝g(sin θ－μ1cos θ)，a<gsin θ，则B随A一起下滑过程中一定受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为FfB，对B受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得mgsin θ－FfB＝ma，解得FfB＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ，B、C正确． 11.答案　AD解析　t0时刻F＝0，A、B的加速度为零，因此两物体速度的大小和方向均不变，所以A、B间的摩擦力为零，选项A正确，B错误．t0～2t0时间内，A、B组成的整体加速度逐渐增大，以A为研究对象，A的加速度由其受到的摩擦力提供，A受到的摩擦力应逐渐增大，且与A、B加速度同向，即与变力F同向，选项C错误，D正确． 12.答案　BD解析　对物体A，由牛顿第二定律得：FT－Mg＝Ma，对B、C整体，由牛顿第二定律得：(M＋m)g－FT＝(M＋m)a，联立解得FT＝Mg＋， a＝g，故A错误，B正确；由a＝g＝g知，的取值大一些，a小些，更便于观测和研究，故C错误，D正确． 13.答案　(1)①打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源　 ②小车初始位置离打点计时器太远(或实验中没有补偿摩擦阻力)　 (2)0.20　(3)m≪M 解析　(2)由纸带数据可得x1＝0.72 cm，x2＝1.63 cm－0.72 cm＝0.91 cm，x3＝2.74 cm－1.63 cm＝1.11 cm，x4＝4.04 cm－2.74 cm＝1.30 cm，用逐差法求加速度， a1＝＝ m/s2＝0.195 m/s2， a2＝＝ m/s2＝0.195 m/s2， 故a＝≈0.20 m/s2. (3)为保证绳子对小车的拉力约等于小盘和重物的总重力mg，小盘和重物的总质量m必须远小于小车的质量M，即m≪M. 14.答案　(1)C　(2)3.1　1.9　(3)a＝ 解析　(1)将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿木板方向的分力和所受的摩擦力平衡，那么小车所受的合力就等于细绳的拉力，故选C. (2)由题意可知T＝2×0.02 s＝0.04 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度大小a＝＝ m/s2≈3.1 m/s2.在匀变速直线运动某过程中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，vE＝＝ m/s≈1.9 m/s. (3)由题图可知，图线斜率的数值为0.2，则a＝. 15.答案　(1)1.6 m/s2　(2)0.8 s 解析　(1)物体受重力、支持力、摩擦力和恒力F，受力分析如图所示： 水平方向由牛顿第二定律得：Fcos 37°－Ff＝ma 竖直方向由平衡条件得：FN＋Fsin 37°＝mg 又Ff＝μFN 联立解得a＝1.6 m/s2. (2)设撤去力F时的速度为v 由v2－v02＝2ax 可知v＝4 m/s 撤去力F后，根据牛顿第二定律得：μmg＝ma′ a′＝5 m/s2 还能运动的时间：t＝＝0.8 s． 16.答案　(1)0.5　(2)8 m/s 解析　(1)物块下滑过程中做匀加速运动，有H＝at2 代入数据解得加速度大小a＝3 m/s2 由牛顿第二定律知mg－μF＝ma 代入数据解得μ＝0.5 (2)挡板逆时针转过37°后，挡板与水平地面夹角为53°， 物块下滑时加速度大小a1满足mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma1 代入数据解得a1＝5 m/s2 由运动学规律v2－v02＝2a1H知 物块滑到地面时的速度大小为v＝8 m/s. 17.答案　4 m 解析　货物从A处开始做匀加速运动，设加速度为a1， 由牛顿第二定律得μmgcos θ－mgsin θ＝ma1 代入数据解得a1＝2.5 m/s2 货物做匀加速运动的时间t1＝＝ s＝1 s 位移x1＝t1＝×1 m＝1.25 m 在1～2 s时间内，货物随传送带一起匀速运动的位移为 x2＝v(t－t1)＝2.5×(2－1) m＝2.5 m 传送带停止转动后，货物做匀减速运动，设此时货物的加速度大小为a2，所以μmgcos θ＋mgsin θ＝ma2 代入数据解得a2＝12.5 m/s2 货物做匀减速运动的位移为x3＝＝ m＝0.25 m 则传送带底端A与顶端B的距离 L＝x1＋x2＋x3＝4 m． 18.答案　(1)5 m/s2　2.5 m/s2　(2)0.8 s　(3)0.8 m 解析　(1)对木块和木板分别受力分析 对A分析：mAa1＝μmAg，a1＝5 m/s2. 对B分析：F－μmAg＝mBa2，a2＝2.5 m/s2. (2)设A木块向左减速到v＝0时所用时间为t1， 0＝v0－μgt1， t1＝0.4 s. 此时B木板的速度vB＝a2t1＝1 m/s. A、B一起向右加速到共速时间为t2， 则a1t2＝vB＋a2t2，t2＝0.4 s， t总＝t1＋t2＝0.8 s． (3)A木块向左运动的位移大小xA＝t1＝0.4 m B木板向右运动的位移大小xB＝a2t12＝0.2 m A、B向相反方向运动过程中的相对位移大小为Δx1＝0.6 m A、B一起向右运动过程中A、B的位移差为 Δx2＝xB′－xA′＝－a1t22 代入数据解得Δx2＝0.2 m． 要使木块不从木板上滑落，木板最小长度为Δx＝Δx1＋Δx2＝0.8 m． 学科网（北京）股份有限公司 $