第二章 有理数及其运算 回顾与思考 练习题 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 单元复习同步练，分层设计清晰，覆盖有理数运算全知识点，从基础概念到实际应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|单一概念与基本运算|选择题1-8题考查运算符号选择、负数判断等基础考点| |中档题|综合概念运用|第9题结合相反数、倒数、绝对值综合计算| |易错题|易错点辨析|第10题、14题针对实际收支计算、非负整数积等易错场景| |拔高题|复杂实际应用|21题含生产利润计算，体现数学思维与现实问题解决|

第二章有理数及其运算回顾与思考练习题 一、选择题： 1.下列计算结果比小的是(    ) A. B. C. D. 2.要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为(    ) A. B. C. D. 3.下列各式结果相等的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.在，，，中，负数的个数为(    ) A. B. C. D. 5.已知，，且，则等于(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.有下列说法：绝对值最小的有理数是表示个的乘积倒数等于它本身的数只有互为相反数的两个有理数的商为其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.下列问题情境中，不能用加法算式表示的是(    ) A. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 B. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C. 数轴上，将原点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度后表示的数 D. 足球比赛中，一个队上半场输球个，下半场赢球个，该队在全场的净胜球数 9.（中档题）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.（易错题）下表是小辰的妈妈年元旦当天的微信零钱收支明细收入记为正，支出记为负，单位：元 微信转账 如意水果店 微信红包 便民菜场 观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比(    ) A. 多了元 B. 少了元 C. 多了元 D. 少了元 二、填空题： 11.对于算式，在“”内填入，，，中的一个符号，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为          ． 12. 有下列有理数：，，，，，其中负数有          个 若，则          ． 13. 填空：          ，的相反数是          ，的倒数是          ． 如图，数轴上的点表示的数为，则点与表示数的点之间的距离为          ． 14.（易错题）绝对值小于的所有非负整数的积为          ． 15.（新定义运算）定义：对于确定位置的三个数：，，，取，，，这三个数的最小值，叫作求，，的最优值，记作，例如，计算：，因为，，，所以，计算：          ． 三、解答题： 16.计算： ． ． ． 17.计算： 18.已知有理数，． 若，，则          ，          填“”“”或“” 若，，则          ，          填“”“”或“” 如图，若，在数轴上对应的点分别为点，点，则下列结论：，正确的有          个 已知，，且，求的值． 19.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下：，，，，，，． 请你通过计算说明王先生最后能否回到出发点楼 该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度． 20.某工厂设计某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一星期的生产情况超出记为正，不足记为负，单位：个： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 根据记录的数据可知，本星期生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？ 本星期实际生产总量是否达到了计划数量？并说明理由； 若该款足球纪念品每个生产成本为元，并按每个元出售，则该工厂本星期的生产总利润是多少元？ 21.（拔高题）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，将超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是某一周的生产情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值盒 星期          生产了盒月饼 该加工厂这一周实际生产月饼多少盒 已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得元若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加元若未完成任务，不足部分每盒扣元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  【解析】【分析】 本题考查了有理数的大小比较，理解一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键． 根据数轴的知识，有理数大小比较，绝对值，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法进行判断即可． 【解答】 解：由数轴可得：，，， ；；；， B正确， 故选B． 8.  9.  【解析】由题意得，，，所以原式或原式故选C． 10.  11.  12.【小题】 【小题】 13.【小题】 【小题】 14.  15.  16.【小题】 解：原式． 【小题】 解：原式． 【小题】 解：原式． 17.【小题】 解：原式 【小题】 原式 【小题】 原式 【小题】 原式． 18.【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 因为，，且， 所以有两种情况： ，，此时 ，，此时． 综上所述，的值为或． 19.【小题】 能 【小题】 度 20.【小题】 个 【小题】 本星期实际生产总量达到了计划数量．理由略 【小题】 元 21.【小题】 六 【小题】 盒 【小题】 元 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $