5 圆（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，以圆的周长、面积计算为核心，融合“祝融号”车轮、天津之眼摩天轮等科技与生活情境，覆盖半径、直径、扇形等知识点，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|圆的周长与面积、半径与周长比、扇形对折|结合圆形窗户半径比，考察比的应用| |解答题|8题/46分|喷水池面积、过桥时间、圆形拱门通过性|以“自行车过桥”“圆形拱门”为例，体现实际问题解决，培养模型意识|

5 圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共26分） 1．（4分）聪聪画圆时圆规两脚之间的距离是2.5厘米，他所画圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．（2分）同一个圆的周长与半径的比值是( )。 3．（4分）把一个圆形纸片对折3次，展开后可以得到( )个扇形；对折的次数越多，所得到的扇形中的圆心角就越( )（选填“大”或“小”）。 4．（2分）如下图，圆的周长是31.4cm，那么正方形的面积是( )cm2。 5．（2分）把一个圆沿着直尺滚动一周，量得滚动的距离是25.12厘米，这个圆的直径是( )厘米。 6．（2分）把一个周长为31.4cm的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．（2分）在长12.4cm，宽7.2cm的长方形卡纸中，剪半径是1cm的圆片，最多能剪( )个。 8．（2分）如图，这个组合图形面积是60平方厘米，长方形的面积与圆的面积比是8∶5，阴影部分与圆的面积比是1∶5，长方形的面积是( )平方厘米。 9．（4分）古色于都的“宝塔公园”有两种大小规格的圆形窗户，如果大圆和小圆的半径比是3∶1，则大圆和小圆的周长比是( )∶( )。 10．（2分）工人师傅在学校操场铺设了一个400m半圆式田径场，如图。测得每条跑道的宽度为1.25m，如果进行400m比赛，环形跑道上各道起跑线相差( )m。      二、判断题（共10分） 11．（2分）一个圆的半径扩大3倍，那么它的周长和面积也扩大3倍。( ) 12．（2分）圆的直径是一条直线，半径是一条射线。( ) 13．（2分）圆心不同的两个圆，周长一定不相等。( ) 14．（2分）圆规两脚张开的长度越长，画出的扇形面积越大。( ) 15．（2分）长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）以下四个图形中，（    ）是扇形。 A．B． C． D． 17．（2分）圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 18．（2分）“祝融号”是中国首个登陆火星的探测车，它的车轮侧面轮廓是圆形，这是利用了圆的（    ）特性。 A．曲线图形 B．容易加工 C．美观大方 D．圆心到圆上任意一点的距离相等 19．（2分）铜陵某圆形广场的直径是80米，它的半径和周长分别是（    ）米。 A．160， B．40， C．40， D．20， 20．（2分）将一个圆形分成16等份，剪拼成一个近似的平行四边形。这个近似的平行四边形和原来的圆形相比（    ）。 A．周长不变，面积也不变 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变了 D．周长变了，面积也变了 四、计算题（共8分） 21．（4分）看图求阴影部分的面积。 22．（4分）计算下图中阴影部分的面积。 五、解答题（共46分） 23．（5分）在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）    24．（5分）天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 25．（6分）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 26．（6分）奇奇骑自行车经过一座长2260.8米的桥，自行车车轮的直径是60厘米，车轮每分转动100圈，小明通过这座桥大约需要几分？ 27．（6分） 如图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果大圆的半径是20厘米，4个半圆面积的和是多少平方厘米？ 28．（6分）王爷爷要装修房子，工人叔叔要把一个长4.5米、宽1.5米的长方形铁架从圆形拱门抬进院子里来，这个圆形拱门的周长是7.85米，长方形铁架能通过圆形拱门吗？用计算说明理由。 29．（6分）给直径为0.8米的鱼缸做一个木盖，木盖的直径比鱼缸的缸口大0.1米，如果沿着木盖的边钉铁片，那么至少需要多少厘米的铁片？ 30．（6分）豆豆测量圆的周长时，先把硬币放在直尺上量了量，然后让一元硬币滚动了一周，你知道这个硬币滚动一周的长度吗？ 参考答案 1． 15.7 19.625 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，因此半径r＝2.5厘米。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，代入半径计算即可，π取3.14。 【详解】周长：2×3.14×2.5 ＝6.28×2.5 ＝15.7（厘米） 面积：3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 2．2π 【分析】圆的周长C＝2πr，圆的周长与半径的比是2πr∶r，用前项除以后项即可求出比值。 【详解】2πr∶r＝2π 同一个圆的周长与半径的比值是2π。 【点睛】掌握圆的周长公式及求比值的方法。 3． 8 小 【分析】通过实际操作可知，把一个圆形纸片对折3次，展开后可以得到8个扇形；对折的次数越多，所得到的扇形中的圆心角就越小。 【详解】把一个圆形纸片对折3次，展开后可以得到8个扇形；对折的次数越多，所得到的扇形中的圆心角就越小。 【点睛】比较抽象，可以借助实际操作进行解答，变抽象为具体。 4．50 【分析】已知圆的周长，根据圆的直径d＝C÷π，圆的半径r＝d÷2，分别求出圆的直径和半径； 连接正方形的一条对角线，把正方形平均分成两个三角形；三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。 【详解】如图： 圆的直径：31.4÷3.14＝10（cm） 圆的半径：10÷2＝5（cm） 正方形的面积： 10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（cm2） 圆的周长是31.4cm，那么正方形的面积是50cm2。 【点睛】外圆内方的图形，无法求出正方形边长，可以把正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积，找到三角形的底、高与圆的直径、半径的关系，然后利用三角形的面积公式列式计算。 5．8 【分析】圆滚动一周的长度就是圆的周长，根据圆周长公式，可知圆的直径：，代入数据，即可求得圆的直径。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 6． 25.7 39.25 【分析】先根据圆周长求出直径；半圆周长＝圆周长的一半＋直径，半圆面积＝圆面积÷2。 【详解】31.4÷3.14＝10（cm） 31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） （） 7．18 【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再用除法计算出长方形的长、宽里分别有几个这样的直径，就可以分别剪出几个这样的圆，最后相乘就是最多能剪出的个数。 【详解】1×2＝2（cm） 12.4÷2≈6（个） 7.2÷2≈3（个） 6×3＝18（个） 【点睛】分别求出长方形的长、宽各能剪出几个这样的圆是解题的关键，注意采用“去尾法”取近似数。 8．40 【分析】根据题意，根据阴影部分与圆的面积比是1∶5，可以把阴影部分面积看作1份，那么圆的面积就是这样的5份。又因为长方形的面积与圆的面积比是8∶5，所以长方形的面积就是这样的8份。长方形的面积加上圆的面积减去阴影部分的面积就是组合图形的面积。那么组合图形的面积是（8＋5－1）份。用组合图形的面积除以组合图形的份数，就是1份是多少平方厘米。也是阴影部分的面积。再乘8就是长方形的面积。 【详解】阴影部分面积看作1份，那么圆的面积就是这样的5份，长方形的面积就是这样的8份。 60÷（8＋5－1） ＝60÷12 ＝5（平方厘米） 5×8＝40（平方厘米） 所以，长方形的面积是40平方厘米。 【点睛】熟练运用比的知识点是解答的关键。 9． 3 1 【分析】大圆半径与小圆半径的比是3∶1，假设大圆半径为3r，小圆半径为r。根据圆的周长公式C＝2πr，把数据代入公式求出周长比，即可解答。 【详解】设大圆半径为3r，小圆半径为r。 大圆周长：2×π×3r＝6πr 小圆周长：2×π×1r＝2πr 周长比：6πr∶2πr＝3∶1 所以大圆和小圆的周长比是3∶1。 10．7.85 【分析】直道距离相同，相邻跑道之间的差距在弯道，操场两侧的弯道可以拼成一个圆，跑道上各道起跑线的差距就是相邻两个圆的周长差，确定第一道和第二道两个圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出周长，求差即可。 【详解】72.6＋1.25×2 ＝72.6＋2.5 ＝75.1（m） 3.14×75.1－3.14×72.6 ＝3.14×（75.1－72.6） ＝3.14×2.5 ＝7.85（m） 环形跑道上各道起跑线相差7.85m。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 11．× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，假设原来圆的半径为r，那么扩大后的半径是3r，分别求出圆原来和扩大后的周长和面积进行比较分析即可。 【详解】设原来圆的半径为。 原来圆的周长： 原来圆的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为。 现在圆的周长：，即周长扩大到原来的倍。 现在圆的面积： 即面积扩大到原来的倍。 因为面积扩大到原来的倍，而不是3倍。原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】圆的直径和半径都是线段，据此解答即可。 【详解】圆的直径是一条直线，半径是一条射线，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查圆的认识，解答的关键是掌握圆的半径和直径的概念。 13．× 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”以及圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长是否相等与两个圆的半径大小有关，据此判断。 【详解】圆心不同的两个圆，如果两个圆的半径相等，那么周长就相等；如果两个圆的半径不相等，那么周长就不相等。 所以，圆心不同的两个圆，周长可能相等，也可能不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】扇形的面积，也就是扇形面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的长度有关。 【详解】圆规两脚张开的长度越长，说明所画的扇形的半径越大。但不能确定圆心角的度数，所以不能确定圆规两脚张开的长度越长，画出的扇形面积越大。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角的大小有关，也与所在圆的半径的大小有关。 15．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】长方形、正方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此长方形和正方形、圆形都是轴对称图形。平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此逐项分析。 【详解】A．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 B．图形中由一条弧和两条半径围成，符合扇形的定义，是扇形。 C．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 D．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 故答案为：B 17．D 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】 ＝ （平方厘米） 即该圆的面积是50.24平方厘米； 故答案为：D 18．D 【分析】连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，“祝融号”是中国首个登陆火星的探测车，它的车轮侧面轮廓是圆形，这是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性。 故答案为：D 19．B 【分析】半径：r＝d÷2，周长：c＝πd，把直径是d＝80米代入即可得答案。 【详解】半径：80÷2＝40（米） 周长：80×π＝80π（米） 铜陵某圆形广场的直径是80米，它的半径和周长分别是40，80π米。 20．B 【分析】把一个圆平均分成16等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，在这个过程中，圆的面积并没有增加或减少，只是形状发生了改变，也就是说，拼成的近似平行四边形的面积和原来圆的面积是相等的，即面积不变；观察图形可知，拼成的近似平行四边形的上下两条边的长度之和等于圆的周长，而平行四边形左右两条边是原来圆的半径，所以拼成的近似平行四边形的周长比原来圆的周长多了圆的两个半径，因此周长变了。 【详解】将一个圆形分成16等份，剪拼成一个近似的平行四边形，只是形状发生了变化，面积没变；周长多了左右两条圆的半径长度，即周长变了；所以这个近似的平行四边形和原来的圆形相比，周长变了，面积不变。 故答案为：B 21．25.12cm2 【分析】观察图可知大圆的半径为10÷2＝5（cm），小圆的半径为6÷2＝3（cm），根据圆的面积S＝π分别求出大半圆和小半圆的面积，再用大半圆面积减去小半圆面积得到阴影部分面积。 【详解】3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×52÷2－3.14×32÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（25÷2－9÷2） ＝3.14×（12.5－4.5） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 所以，阴影部分的面积是25.12cm2。 22．17.12平方米 【分析】圆的直径是8米，则半径为（8÷2）米，三角形的底和高都是圆的半径。阴影部分面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求解即可解答。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（米） 3.14×÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－16÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方米） 故阴影部分的面积是17.12平方米。 23．61.74平方米 【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积： 10×9＝90（平方米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 种草的面积： 90－28.26＝61.74（平方米） 答：种草的面积是61.74平方米。 【点睛】考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。 24．345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 25．314平方米 【分析】直径是16米，半径是16÷2＝8（米），扩大后草坪的半径是原草坪半径的，然后用乘法计算出扩建后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入面积公式解答即可。 【详解】16÷2＝8（米） 8×＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 26．12分 【分析】车轮的周长即为车轮转一周行驶的距离，根据1米＝100厘米，将车轮的直径60厘米换算为米，根据圆的周长公式即可求出车轮转一周行驶的距离； 由于车轮每分转动100圈，用车轮的周长乘每分钟转的周数100即可求出自行车每分钟行驶的距离； 用桥的全长2260.8米除以自行车每分钟行驶的距离即可求出小明通过这座桥大约需要几分。 【详解】60÷100＝0.6（米） 3.14×0.6＝1.884（米） 2260.8÷（1.884×100） ＝2260.8÷188.4 ＝12（分） 答：小明通过这座桥大约需要12分。 27．628平方厘米 【分析】观察图形可知，4个大小相同的半圆可以拼成2个大小相同的整圆，该整圆的直径相当于大圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 答：4个半圆面积的和是628平方厘米。 28．能；圆的直径是2.5米，长方形的宽是1.5米，小于圆形拱门的直径，所以能通过。 【分析】判断长方形铁架能否通过圆形拱门，取决于长方形的较短边即宽是否小于或等于圆形拱门的直径。 已知这个圆形拱门的周长是7.85米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径，再与长方形铁架的宽进行比较即可。 【详解】圆的直径：7.85÷3.14＝2.5（米） 2.5米＞1.5米，所以能通过。 答：长方形铁架能通过圆形拱门。 29．282.6厘米 【分析】铁片的长度就是圆的周长，铁片围成的圆的直径是，根据圆的周长计算公式，代入数据计算即可。 【详解】＝0.9（米） 2.826（米）＝282.6（厘米） 答：至少需要282.6厘米的铁片。 30． 【分析】图片上量的距离是圆的直径，用周长公式可求得硬币滚动一周的长度。 【详解】已知圆的直径，利用圆的周长公式，可算出周长 。 答：这个硬币滚动一周的长度是。 【点睛】此题解题的关键是利用周长公式求出硬币滚动一周的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $