5、圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，覆盖圆的性质、周长、面积等核心知识，通过摩天轮、煤气灶台等生活情境题，培养几何直观与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/28分|直径/半径/圆心（题1）、圆面积（题2）、剪拼长方形（题4）|结合图形转化（如剪拼长方形）| |解答题|6题/42分|圆环面积（题23）、组合图形（题27运动场）、实际应用（题28灶台清洁）|生活情境（摩天轮高度、灶台清洁面积），培养空间观念与应用意识|

5 圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共28分） 1．（3分）圆内最长的线段是( )；决定圆的大小的是( )，决定圆的位置的是( )。 2．（2分）画圆时圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 3．（2分）一个钟表，它的分针长，30分钟后分针走过的面积是( )。 4．（4分）把一个半径2厘米的圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，周长比原来多了( )厘米，这个近似长方形的面积是( )平方厘米。 5．（1分）在一张长方形纸板上剪下两个半径是3cm的圆后（如图），刚好剩下一个正方形。原来长方形纸板的周长是( )cm。 6．（2分）在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。 7．（4分）下图长方形的长是( )m，周长是( )m。 8．（2分）欢欢到饭店吃饭，他发现圆桌的直径是，桌子上的转盘直径是，那么，桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的部分的面积是( )。 9．（4分）学校为毕业生制作纪念徽章，徽章的底面是一个半径为2厘米的圆形，这个徽章底面的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 10．（4分）下图是一个摩天轮。它的最低点距离地面1米，它的半径是6米。小军坐着摩天轮从最低点到达了最高点。 （1）这时小军距离地面有( )米。 （2）他最少在空中转过了( )米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）画半径是4cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm。( ) 12．（2分）如图，图中的角表示的是圆心角。( ) 13．（2分）同一个圆的半径长与直径长的比值是。( ) 14．（2分）圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积也扩大到原来的2倍。( ) 15．（2分）一个圆的半径是3厘米，沿直径将这个圆切成两半，每个半圆的周长是9.42厘米。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）如图，放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩（    ）。 A．笑笑先到家 B．淘气先到家 C．同时到家 D．无法确定谁先到家 17．（2分）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍 18．（2分）大圆半径是小圆直径，大圆面积与小圆面积的比是（    ）。 A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 19．（2分）一张直径长为20厘米的圆形纸片，沿直径对折再对折后，得到一个新的图形（如图），要求这个新图形的周长，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一根长31.7米的绳子，绕一棵大树的树干2圈还剩0.3米。求树干的横截面面积是（    ）平方分米。 A．12.56 B．19.625 C．1962.5 D．625 21．（2分）如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个部分，其中三个部分的面积分别为4平方厘米、2平方厘米、8平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．4π B．8π C．10π D．16π 四、计算题（共8分） 22．（8分）求阴影部分的面积。    五、解答题（共42分） 23．（7分）小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？ 26．（7分）餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。 （1）大圆桌的周长是多少？ （2）大圆桌面积比小圆桌大多少平方米？ 25．（7分）如图，一个小型圆形音乐厅的半径是10米，里面有一个圆形舞台，直径与音乐厅的半径相等，则圆形舞台的面积是多少平方米？ 26．（7分）一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花，其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 27．（7分）一个运动场如图，两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？ 28．（7分）如下图，乐乐家的煤气灶台面板被油渍弄脏了，妈妈要清洁煤气灶台面板。已知这个煤气灶台面板的长为90cm，宽为48cm，两个锅撑圈的直径均为22cm，清洁（锅撑圈部分除外）的面积为多少平方厘米？ 参考答案 1． 直径 半径 圆心 【详解】圆内最长的线段是直径，它有无数条且长度都相等；画圆时，圆规两脚叉开的距离决定圆的大小，圆规两脚之间的距离就是圆的半径；决定圆的位置的是圆心。 2．50.24 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×42＝50.24（平方厘米） 所以，这个圆的面积是50.24平方厘米。 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。 3． 【分析】把分针看作圆的半径，分针长6cm，即圆的半径为6cm。30分钟后，分针会转动半圈，所以走过的面积是半圆的面积。依据圆的面积公式可知半圆面积公式为，代入半径6cm即可求出结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（cm2） 所以，30分钟后分针走过的面积是 。 4． 4 12.56 【分析】把圆剪拼成近似的长方形，周长多了2条半径，长方形的面积＝圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】2×2＝4（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 5．60 【分析】已知圆的半径是3cm，则圆的直径是6cm；从图中可知，长方形的宽等于圆的直径的2倍，即12cm；剪下两个半径是3cm的圆后，刚好剩下一个正方形，则正方形的边长是12cm； 从图中可知，原来长方形的长等于正方形的边长加上圆的直径，由此得出原来长方形的长是（12＋6）cm，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求解。 【详解】圆的直径：3×2＝6（cm） 长方形的宽：6×2＝12（cm） 长方形的长：12＋6＝18（cm） 长方形的周长： （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（cm） 原来长方形纸板的周长是60cm。 【点睛】解题的关键是找出长方形的长、宽与圆的直径之间的关系，再根据长方形周长公式求解。 6．10 【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，求出直径的长度，用除法求出长方形的长可以剪出多少个直径，长方形的宽可以剪出多少个直径，商是小数时用去尾法取整数，再求出它们的积，余下的纸片上可以剪出3个半径为4厘米的半圆，其中2个半圆拼成一个整圆，最后结果加1，据此解答。 【详解】 直径：4×2＝8（厘米） 30÷8≈3 25÷8≈3 3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，最多能剪出拼成10个半径是4厘米的圆形纸片。 【点睛】用画图分析的方法求出剩下的纸片上可以剪出3个半圆，其中2个半圆拼成一个整圆是解答题目的关键。 7． 10 28 【分析】由图可知，长方形的长相当于圆形的两条直径加上一条半径，长方形的宽相当于圆形的直径，根据公式：r＝d÷2，长方形的周长＝（长＋宽）×2；计算出结果即可；据此解答。 【详解】长： 4＋4＋4÷2 ＝8＋2 ＝10（m） 周长： （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（m） 所以，长方形的长是10m，周长是28m。 【点睛】此题考查了长方形的周长计算以及圆形的认识，关键能够理解对应边相等。 8．9.42 【分析】求桌子上能让顾客自己放吃饭物品的部分的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】4÷2＝2（m）；2÷2＝1（m） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（m2） 桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的部分的面积是9.42m2。 9． 12.56 12.56 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝，将r＝2厘米，π取3.14代入公式可得徽章底面的周长和徽章底面的面积。 【详解】徽章底面的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 徽章底面的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 10． 13 18.84 【分析】（1）小军坐着摩天轮从最低点到达了最高点，最低点与最高点之间的距离等于这个摩天轮的直径，然后再加上最低点距离地面的距离即可。 （1）小军坐着摩天轮从最低点到达了最高点，相当于这个摩天轮转半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】（1）6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（米） （2）2×3.14×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．√ 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径；据此判断。 【详解】根据分析，画半径是4cm的圆，圆规两脚之间的距离是4cm，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。 12．× 【分析】根据圆心角的定义，顶点在圆心，两边都与圆相交的角叫做圆心角，据此判断图中的角是否符合圆心角的特征。 【详解】图中角的顶点O不在圆心上，角的两边OA和OB都不是圆的半径，不符合圆心角的定义。 故答案为：× 13．√ 【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；比值，是一个结果，可以是整数、分数或者小数，据此解答。 【详解】同一个圆的半径长与直径长的比值是。 故答案为：√ 【点睛】考查了同一个圆内直径和半径之间的关系，以及区分比和比值，结合题意分析解答即可。 14．× 【分析】根据圆的面积公式，直径是半径的2倍，采用举例子的方法分别计算出原来的圆的面积及扩大后的圆的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可得解。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米，圆的直径扩大到原来的2倍，则为（厘米） 原来圆的面积： （平方厘米） 扩大后的圆的面积： （平方厘米） 圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：× 15．× 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。题目中已知圆的半径是3厘米，先根据求出圆的周长的一半，再根据求出圆的直径，最后将圆的周长的一半和直径相加，再与题干中半圆的周长比较，看是否相等。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 所以，每个半圆的周长是9.42厘米的说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】由题意可知，淘气和笑笑的速度相同，比较他们走的路程，谁走的路程少谁先到家，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆中最长的线段，据此解答。 【详解】分析可知，直径是圆中最长的线段，则学校到淘气家的路程比学校到笑笑家的路程多，所以放学后淘气和笑笑以同样的速度沿直线回家，他们俩笑笑先到家。 故答案为：A 17．C 【分析】同圆中从圆心到圆上每一点的距离（半径）都相等，在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，确保同一个圆上的每个人到舞台的距离相等，据此解答。 【详解】A．圆心决定圆的位置，只能说明表演的舞台是圆心，不能说明人们为什么围成圆形； B．半径决定圆的大小，观众距离舞台越远，人们围成的圆越大，观众距离舞台越近，人们围成的圆越小；不符合题干条件； C．同圆的半径都相等，因为与舞台的距离都相等，所以在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形； D．同圆中直径是半径的2倍，与人们观看马戏表演的时候是否需要围成圆形无关。 故答案为：C 18．A 【分析】已知大圆半径等于小圆直径，即大圆半径是小圆半径的2倍。根据圆的面积公式 ，圆的面积比等于半径平方比，据此计算出大圆面积与小圆面积的比，再与选项对照即可。 【详解】大圆半径是小圆直径。 大圆和小圆的半径比：2∶1 大圆和小圆的面积比：22∶12＝4∶1 大圆面积与小圆面积的比是4∶1。 19．C 【分析】由图可知，这个新图形的周长由直线和曲线两部分组成，直线部分的长度等于两条半径的长度之和，即一条直径的长度，曲线部分的长度等于圆形纸片周长的，利用“”求出曲线部分的长度，再加上一条直径的长度就是这个新图形的周长，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝35.7（厘米） 所以，这个新图形的周长是35.7厘米，列式正确的是。 故答案为：C 20．C 【分析】绳子长度减去剩余的0.3米后再除以2就是大树的横截面周长。根据得到树干的横截面半径并化成分米单位。再根据，求出树干的横截面面积，据此解答。 【详解】 （米） （分米） （平方分米） 树干的横截面面积是1962.5平方分米。 故答案为：C 21．A 【分析】依据题意结合图示可知，阴影部分是一个圆，圆的直径既是面积4平方厘米的长方形的长，也是面积8平方厘米的长方形的长，根据“长方形的面积＝长×宽”，可推算出面积是4平方厘米的长方形长4厘米、宽1厘米（4×1＝4）；面积是8平方厘米的长方形长4厘米、宽2厘米（4×2＝8）；面积是2平方厘米的长方形长2厘米、宽1厘米（2×1＝2），所以圆的直径为4厘米，计算出圆的半径是4÷2＝2厘米。最后根据圆的面积公式计算阴影部分的面积。 【详解】由分析可知：圆的直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米） π×22＝4π（平方厘米） 所以阴影部分的面积是4π平方厘米。 故答案为：A 22．31.4cm2；15.7cm2 【分析】（1）阴影部分的面积可以看作是一个直径为14cm的半圆面积减去一个直径为4cm的半圆和一个直径为10cm的半圆的面积之和；（2）阴影部分的面积即圆环的面积，用外圆的面积减去内圆的面积，结合圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）10＋4＝14（cm） 3.14×（14÷2）2÷2 ＝3.14×49÷2 ＝153.86÷2 ＝76.93（cm2） 3.14×（10÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2＋3.14×4÷2 ＝39.25＋6.28 ＝45.53（cm2） 76.93－45.53＝31.4（cm2） （2）1＋2＝3（cm） 3.14×32－3.14×22 ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 23．28.26平方米 【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径4＋1＝5米，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】4＋1＝5（米）； ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）； 答：这个花园的面积增加了28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答的关键。 24．40.82平方米 【分析】由图可知，先求出外圆的半径，这条石子路的面积可以由外圆的面积减去内圆（即花圃）的面积求得，根据圆的面积公式：，代入相应数值计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这条石子路的面积是40.82平方米。 【点睛】解答的关键要明确这条石子路的面积是一个圆环的面积。 25．78.5平方米 【分析】根据题意，圆形舞台的直径与音乐厅的半径相等是10米，则圆形舞台的半径是10÷2＝5米，又因为圆的面积（取3.14）代入数据计算即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：圆形舞台的面积是78.5平方米。 26．（1）6.28米； （2）1.1304平方米 【分析】（1）由于小圆桌桌面直径为1.6米，是大圆桌的，已知一个数的几分之几，求这个数可用除法解决，用直径1.6米除以即可求出大圆桌的直径； 根据圆的周长公式，即可求出大圆桌的周长。 （2）根据圆的面积求出大圆桌的面积和小圆桌的面积，二者作差即可求解 【详解】（1）（米） （米） 答：大圆桌的周长是6.28米。 （2） （平方米） 答：大圆桌面积比小圆桌大1.1304平方米。 27．8212.5平方米 【分析】由图可知：这个运动场的面积可以看成是长方形面积加上两个半圆形拼成的整圆面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】125×50＋3.14×（50÷2）2 ＝6250＋3.14×252 ＝6250＋3.14×625 ＝6250＋1962.5 ＝8212.5（平方米） 答：这个运动场的面积是8212.5平方米。 28． 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 【分析】根据题意，清洁部分的面积等于长90厘米，宽48厘米的长方形面积减去2个直径为22厘米的圆的面积，依据长方形和圆的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $