第六单元 多边形的面积 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册“多边形的面积”单元自测卷，通过生活情境与图形转化考查面积计算、单位换算等核心知识，适配单元复习，培养几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/22分|公顷与平方米换算、三角形高计算|结合直角三角形广告牌等情境，考查面积公式逆用| |解答题|7题/46分|梯形、平行四边形面积应用|以停车位、菜地、靠墙花圃为背景，体现模型意识与应用能力| |作图题|1题/4分|等面积图形转化|要求画与梯形面积相等的三角形和平行四边形，发展空间观念|

第六单元 多边形的面积 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（4分）8公顷＝( )平方米     0.069平方千米＝( )公顷 2．（2分）一个三角形的面积是63平方分米，底是9分米，高是( )分米。 3．（2分）如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是( )米。 4．（2分）一个三角形的面积是16平方分米，高是8分米，底是( )分米。 5．（4分）如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是( )平方分米，平行四边形BCDE的面积是( )平方分米。 6．（4分）一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是( )平方分米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。 7．（2分）学校操场的草坪绿茵如毯，为了提醒同学们爱护小草，共同维护绿色环境，三年级一班同学共同制作了一块三角形警示牌，它的底是4分米，高是3分米。要给这块警示牌的正面和反面贴上一层彩纸，至少需要( )平方分米的彩纸。 8．（2分）一个梯形，上底是7厘米，高是6厘米。如果把上底再延长2厘米就能变成一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米。 二、判断题（共10分） 9．（2分）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( ) 10．（2分）2公顷的苹果园，种了500棵苹果树，平均每棵苹果树占地4平方米。( ) 11．（2分）三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 12．（2分）如下图，在5个完全相同的正方形中有两个三角形甲和乙，甲的面积＝乙的面积。( ) 13．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）1平方公里＝1平方千米，麻阳苗族自治县的总面积约1568平方公里，合（    ）公顷。 A．1568 B．15680 C．156800 D．15.68 15．（2分）如下图所示，不规则图形的面积大约是（    ）平方厘米。（每个小正方形的面积是1平方厘米）。 A．16 B．22 C．35 D．63 16．（2分）关于图中三个图形的面积，说法正确的是（    ）。 A．三个图形的面积都相等。 B．平行四边形和梯形的面积相等。 C．三角形和平行四边形的面积相等。 D．三角形和梯形的面积相等。 17．（2分）下图由两个边长分别为6厘米、4厘米的正方形组成。三角形ABC中，若以BC为底，则高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．10 D．2 18．（2分）如图是一个不规则的四边形，已知AC＝12厘米，BD＝16厘米，这个四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．192 B．96 C．48 D．无法计算 四、计算题（共8分） 19．（8分）求下列图形的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共4分） 20．（4分）再画出与梯形面积相等的三角形和平行四边形各一个。 六、解答题（共46分） 21．（6分）如图，某小区的停车位是平行四边形，底是2.8米，高4米。每个停车位占地多少平方米？ 22．（6分）一块平行四边形的菜地，底是16米，高是底的2倍，如果每平方米种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 23．（7分）已知直角梯形的下底是28cm，高是12cm，把它分成一个长方形和一个三角形， 三角形的面积是60cm2，梯形的面积是多少平方厘米？ 24．（7分）学校要在一个底为12米，高为8米的三角形花坛中栽花，如果每平方米能栽12株，这个花坛一共可以栽多少株花？ 25．（6分）有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 26．（7分）平行四边形花圃的面积是25平方米，图中长边对应的高是多少米？ 27．（7分）王大伯家用100米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花5棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 参考答案 1． 80000 6.9 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。 【详解】因为8×10000＝80000，所以8公顷＝80000平方米； 因为0.069×100＝6.9，所以0.069平方千米＝6.9公顷。 2．14 【分析】依据三角形的面积公式来分析：三角形的面积公式为S＝a×h÷2（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。已知三角形的面积是63平方分米，底是9分米，用面积乘2再除以底，据此列式计算即可求出高的长度。 【详解】63×2÷9 ＝126÷9 ＝14（分米） 所以高是14分米。 3．2.4 【分析】由图可以看出，这根木条是直角三角形斜边上的高，先通过两条直角边算出三角形的面积（三角形面积＝底×高÷2），再利用面积公式逆求斜边上的高（高＝三角形面积×2÷底）。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（米） 因此，如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是2.4米。 4．4 【分析】已知三角形的面积是16平方分米，高是8分米，根据三角形面积＝底×高÷2，变式为底＝2×面积÷高，代入数值计算即可。 【详解】2×16÷8 ＝32÷8 ＝4（分米） 所以底是4分米。 5． 4 8 【分析】由图可知，平行四边形与三角形等底等高。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。 【详解】三角形面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方分米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方分米） 6． 12 6 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入底4分米、高3分米，计算平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】4×3＝12（平方分米） 12÷2＝6（平方分米） 7． 12 【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积底高2。要给这块警示牌的正面和反面贴上一层彩纸，需要用三角形的面积乘2算出最终的结果，据此解答。 【详解】求三角形的面积： （平方分米） （平方分米） 所以至少需要12平方分米的彩纸。 8．48 【分析】如果把上底再延长2厘米就能变成一个平行四边形，平行四边形的对边相等，则原来这个梯形的下底长为（7＋2＝9）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。 【详解】7＋2＝9（厘米） （7＋9）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝48（平方厘米） 即原来梯形的面积是48平方厘米。 9．√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，若平行四边形和三角形底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】1公顷＝10000平方米，首先把2公顷换算成用平方米作单位的数，用苹果园的面积除以果树的棵数，求出平均每棵的占地面积即可判断。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷500＝40（平方米） 所以2公顷的苹果园，种了500棵苹果树，平均每棵苹果树占地40平方米。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是牢固掌握整数除法的计算法则，以及公顷与平方米之间的换算方法。 11． √ 【分析】根据三角形的面积公式为。当高不变，底扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，面积也会扩大到原来的2倍。 【详解】原三角形的面积为。当底扩大到原来的2倍时，新的底为，此时面积为。比较与，可得，因此面积扩大到原来的2倍。结论正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据三角形的面积公式，分析三角形甲和乙的底和高即可判定。 【详解】三角形甲和乙的底长为一个小正方形边长，高为一个小正方形边长，则两个三角形为等底等高，甲乙两个三角形的面积相等。 故答案为：√ 13．√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【详解】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 14．C 【分析】1平方千米＝100公顷，据此即可解答。 【详解】1568平方公里＝1568平方千米＝156800公顷 故答案为：C 【点睛】主要考查学生对面积单位换算知识的掌握。 15．C 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】不满1格的总共有：26格； 满格的有：22格； （22＋26÷2）×1 ＝（22＋13）×1 ＝35×1 ＝35（平方厘米） 则不规则图形的面积大约是35平方厘米。 故答案为：C 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 16．B 【分析】等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，比较即可解答。 【详解】平行四边形的面积：16×8＝128（平方厘米） 三角形的面积：128÷2＝64（平方厘米） 梯形的面积： （8＋24）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝128（平方厘米） 所以平行四边形和梯形的面积相等。 故答案为：B 17．A 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。由题意得，在三角形ABC中，若以BC为底，那么需要从点A出发，向BC边的延长线作垂直线段（如下图）。 【详解】由图可知，高的长度等于小正方形的边长，所以高的长度为4厘米。 18．B 【分析】AC与BD的交点看成O点。根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答，即：S四边形＝S△ADO＋S△DCO＋S△CBO＋S△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算。 【详解】 S四边形ABCD＝S△ADO＋S△DCO＋S△CBO＋S△ABO S△ADO＝DO×AO S△DCO＝DO×CO S△CBO＝CO×BO S△ABO＝BO×AO S四边形ABCD＝DO×AO＋DO×CO＋CO×BO＋BO×AO S四边形ABCD＝DO（AO＋CO）＋BO（CO＋AO） S四边形ABCD＝DO×AC＋BO×AC S四边形ABCD＝AC×（DO＋BO） S四边形ABCD＝AC×BD S四边形ABCD＝×12×16 S四边形ABCD＝96（平方厘米） 所以这个四边形的面积是96平方厘米。 故答案为：B 19．（1）36平方厘米；（2）平方厘米 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即用底9厘米乘所对应的高8厘米，再除以2即可； （2）把该组合图形分成一个长方形和一个梯形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1） ＝72÷2 ＝36（平方厘米） （2）如图所示： 30×8＋[12＋（30－10）]×（18－8）÷2 ＝30×8＋[12＋20]×10÷2 ＝30×8＋32×10÷2 ＝240＋160 ＝400（平方厘米） 20． 【分析】假设小正方形的边长是1，图中梯形的上底为3，下底为5，高为2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出图中梯形的面积；再根据求出的梯形面积，同时结合三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，确定符合题意三角形和平行四边形的底和高，据此画图即可。 【详解】假设小正方形的边长为1，则梯形的面积为： （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 三角形的面积为8，则三角形的底×三角形的高÷2＝8，即三角形的底×三角形的高＝16。可画图：底为4，高为4的三角形。（三角形画法不唯一，保证底×高÷2＝8即可） 平行四边形的面积为8，则平行四边形的底×平行四边形的高＝8，可选择：底为4，高为2的平行四边形。（平行四边形画法不唯一，保证底×高＝8即可） 作图略； 21．11.2平方米 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，用底乘高，即可求出每个停车位占地几平方米。 【详解】（平方米） 答：每个停车位占地11.2平方米。 22．4608棵 【分析】根据题意，高是底的2倍，则用底×2，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再乘9，即可解答。 【详解】16×（16×2）×9 ＝16×32×9 ＝512×9 ＝4608（棵） 答：这块地一共可以种4608棵白菜。 23．276平方厘米 【分析】根据“三角形的底＝面积×2÷高”，求出三角形的底，用下底减去三角形的底即可求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。 【详解】 ＝120÷12 ＝10（厘米）； （厘米）； ＝46×12÷2 ＝276（平方厘米） 答：梯形的面积是276平方厘米。 【点睛】求出梯形的上底是解答的关键。 24．576株 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，算出三角形花坛的面积，再用面积乘每平方米能栽的株数即可。 【详解】12×8÷2×12＝576（株） 答：这个花坛一共可以栽576株花。 25．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 26．2.5米 【分析】已知平行四边形花圃的面积为25平方米，底边长为10米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据即可解答。 【详解】25÷10＝2.5（米） 答：图中长边对应的高是2.5米。 27．（1）1050平方米 （2）5250棵 【分析】（1）根据竹篱笆总长100米，减去高30米，可得梯形的上底加下底的和，再利用梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得花圃的面积。 （2）用单位面积种菊花棵数×花圃的面积，即可求得这个花圃一共可以种菊花多少棵。 【详解】（1）100－30＝70（米） 70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方米） 答：这个花圃的面积是1050平方米。 （2）5×1050＝5250（棵） 答：这个花圃一共可以种菊花5250棵。 学科网（北京）股份有限公司 $