第六单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦图形面积计算，通过基础巩固、转化应用及综合实践题，适配小学数学图形与几何单元复习，强化几何直观、空间观念及运算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空|9|三角形面积（2）、梯形割补转化（5）|结合单位换算（1）、动态图形分析（7）| |选择|6|等底等高面积关系（1）、图形运动面积变化（4）|注重推理意识（3）、空间想象（6）| |操作|2|高的画法（1）、等积变形（2）|强化动手实践与几何直观| |计算|2|组合图形面积（1）、多种方法解题（2）|培养运算能力与策略多样性| |解决问题|6|停车位设计（1）、动点面积变化（6）|联系生活实际（1）、渗透模型意识（6）|

第六单元提优练习 一、填空题。 1.一块三角形菜地面积是4公顷，一条边长200 m,这条边上的高是( )m,( )块这样的菜地的面积正好是1km²。 2.一个直角三角形的三条边分别长 15 cm、20cm、25 cm，这个直角三角形的面积是( )cm²,最长边上的高是( )cm。 3.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果它们的面积之和是36 m²，那么平行四边形的面积是( )m²；如果它们的面积之差是36m²，那么平行四边形的面积是( )m²。 4. 在一个上底是5cm、下底是8cm、高是6cm的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )cm²。 5.(1)用割补的方法将梯形转化成三角形(如下图),梯形的面积是 62.4 cm²,高是8cm ,那么转化后的三角形的底是( )cm。 (2)用割补的方法将梯形转化成平行四边形(如下图)，梯形的面积是(60cm²,上底是5cm,下底是 10 cm,则平行 四 边 形 的 高 是( ) cm。 6.图①中相邻格点之间的距离与图②中小方格的边长都是 1 cm。格点多边形的面积是( )cm²,涂色 图 形 的 面 积 大 约 是( )cm²。 7.一个直角梯形，如果在其中画一个最大的长方形，长方形的面积是36 cm²；如果将其补成一个最小的长方形，长方形的面积是54 cm²。这个梯形的面积是( )cm²。 8.如图，在直角梯形ABCD 中，涂色三角形 DEC的面积是6cm²,BE=2EC,,则梯形 ABCD 的面积是( )cm²。 9.如图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4 cm，那么涂色三角形的面积是( )cm²。 二、选择题。 1.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。已知三角形的高是8 dm，则平行四边形的高是( ) dm。 A.4 B.8 C. 16 D.32 2.如图，将一个平行四边形分成三角形和梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多520 cm²，那么梯形的面积是( )cm²。 A.740 B.220 C. 960 D.700 3. 如图,平行四边形ABCD中,点O 是AC 和BD的交点，过点O任意画一条直线，把平行四边形分成两个图形，两个图形( )。 A.面积一定相等 B.面积一定不相等 C.形状可能不同 D.周长可能不相等 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4. 淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如图所示。长方形与原来的平行四边形相比,( )。 A.面积不变 B.面积增加了，增加的面积等于图①的面积 C.面积增加了，增加的面积等于图②的面积 D. 面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和 5. 如图所示,直角三角形ABC中,BC=16 cm,将三角形 ABC 先向右平移 6 cm，再向下平移2cm ，得到图形中涂色部分的面积是( )。 A.22 cm² B.26cm² C.2.6cm² D.无法确定 6. 如图,已知正方形ABCD 的边 Ar长是10 cm,四边形 EFGH的面积是9 cm²，则涂色部分的面积是( )cm²。 A.28 B.32 C.41 D.50 三、操作题。 画出下列图形AB 边上的高。1. 2. 每个小方格的面积是 1 cm²，按要求完成下面各题。 (1)画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。 (2)以 AB 为下底,画一个面积是 12 cm²的梯形。 四、计算题。 求下列各涂色部分的面积。(单位：dm)1. 下图是某场馆的平面图。2. (1)你能用多种方法计算场馆面积吗?先添加辅助线，再解答。 (2)下图是明明所画辅助线，你赞同吗?说说你的想法。 学科网（北京）股份有限公司 五、解决问题。 1.某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示。 (1)每个停车位的面积是( )m²。 (2)铺设绿地面积的总和是多少平方米? 2. 西街小学天文社团准备用面积是 1040 cm²的平行四边形彩纸制作“天文小知识”宣传单页(如图)，需要在彩纸上截去一块三角形(涂色部分)。每张彩纸截去了多少平方厘米? 3. 一种多边形组合桌是由四个完全相同的五边形拼成的(桌面示意图如图)，这种多边形组合桌的桌面面积是多少平方分米? 4.建筑工地有一堆砖，按如图所示堆放，已知最下层摆放了20块砖，最上层摆放了5块砖，这堆砖一共有多少块? 5.一张长方形纸长 10 cm,宽6 cm。先找出长方形宽的中点A，按图①所示的方式折叠，然后剪去重叠部分得到图②，求图②的面积。 6. 如图,在长方形ABCD 中,AB长16cm,AD长24 cm,动点P从点A 出发，在长方形边上沿A→B→C→D→A 以每秒2cm的速度运动。 (1)点P 从点A出发，最快经过( )秒时，三角形ADP 的面积最大,是( )cm²。 (2)点 P从点A 出发,经过几秒时,梯形APCD的面积第一次是336 cm²?第二次呢? 强基直通车如图，在边长为 10 cm 的正方形内,四边形ABCD 的面积是( )cm²。 第六单元提优练习 一、1.400 25 2.150 12 3.24 72 4.30 5.(1)15.6 (2)4 6.28 35(合理即可) 7.45 8.30 9. 8 提示:如图,连接AC,三角形AGC 的面积=GC×AB÷2,三角形ACE 的面积=CE×AD÷2,GC 和CE都是小正方形的边长，AB和AD都是大正方形的边长，所以三角形AGC 的面积=三角形ACE的面积。而这两个三角形分别去掉它们的共同部分(三角形ACH)，则它们剩下的部分也应相等，即三角形AGH的面积=三角形 CEH 的面积。这样题图中的涂色部分的面积就可以转化成三角形GCE的面积，而三角形GCE的面积等于小正方形面积的一半，所以题图中涂色部分的面积为4×4÷2=8(cm²)。 二、1. A 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B 提示：由题图可知，三角形AFC与三角形DFC 同底等高，面积相等，要求涂色部分的面积，只需用三角形DBC的面积减去2个四边形EFGH的面积即可，列式为 10×10÷2-9×2=32(cm²)。故选B。 三、1.(部分画法不唯一) 2. (1)(2)如图,画法不唯一。 四、1.3×3÷2-1.8×1.8÷2=2.88(dm²) 6×6-6×3÷2-(6-3)×2÷2-(6-2)×6÷2=12(dm²) 2.(1)① ①60×95+(45+95)×(130-60)÷2=10600(m²) ②95×130-(130-60)×(95-45)÷2=10600(m²)(答案不唯一) (2)不赞同，因为中间三角形的底和高不能在图中得到。 五、1.(1)12 (2)2×4÷2×2=8(m²) 答：铺设绿地面积的总和是8m²。 2.1040÷40=26(cm) 26×(40-32)÷2=104(cm²) 答:每张彩纸截去了104 cm²。 3.6×2+6×(5-2)÷2=21(dm²) 21×4=84(dm²) 答：这种多边形组合桌的桌面面积是84 dm²。 4.20-5+1=16(层) (5+20)×16÷2=200(块) 答：这堆砖一共有200块。 5. 10×6-10×(6÷2)÷2×2=30(cm²) 答:图②的面积是30 cm²。 提示：由题意可知，题图②的面积=长方形的面积-2个相等三角形的面积。列式为 10×6-10×(6÷2)÷2×2=30(cm²)。 6. (1)8 192 提示:三角形ADP面积=AD×AP÷2,其中AD=24 cm是固定的，因此面积的大小由点P到边AD的垂直距离决定。当点P在边AB上运动时，点P到AD的距离就是AP的长度，此时面积随AP增大而增大。当点P到达点B时，点P到AD的距离达到最大值，即AP=AB=16cm,此时三角形ADP 的面积最大,是24×16÷2=192(cm²)。点 P 从点A 到点 B 的路程为16cm,每秒运动2cm,所需时间为16÷2=8(秒)。 (2)336×2÷24-16=12(cm) 12÷2=6(秒) 336×2÷16-24=18(cm) 16+24-18=22(cm) 22÷2=11(秒) 答:经过6秒时,梯形APCD的面积第一次是336 cm²,经过11秒时,梯形APCD 的面积第二次是336cm²。 提示：①第一次：点P 在边AB上运动时，此时梯形的高为AD=24 cm,上下底分别为 AP 和DC。336=(16+AP)×24÷2,求得AP=12 cm。点 P 走过的总路程为12cm,所需时间是12÷2=6(秒)。 ② 第二次：点 P 在边 BC 上运动时，此时梯形APCD 的上底为PC,下底为AD=24cm,高为CD=16 cm。336=(PC+24)×16÷2,求得 PC=18 cm。因为 BC=24 cm,所以 BP=BC-PC=24-18=6(cm)。点 P 走过的总路程为 AB+BP=16+6=22(cm),所需时间是22÷2=11(秒)。 强基直通车 51 提示：如图，从四边形ABCD中分割出与三角形①②③④大小相等的三角形，中间还剩下长方形甲，它的长是2cm,宽是1cm。容易看出正方形的面积减去长方形甲的面积，得到的面积是三角形①②③④面积之和的2倍，所以四边形ABCD的面积为三角形①②③④面积之和+长方形甲的面积,即(10×10-2×1)÷2=49(cm²),49+ 学科网（北京）股份有限公司 $