4 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级数学上册“比和比例”单元自测卷，以城市绿化、露营分摊等现实情境为载体，覆盖比的性质、比例应用等核心知识，注重数学思维与应用能力考查，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题/16分|比与小数互化、比例改写、比的基本性质|结合体重比连比计算，考查抽象能力| |解答题|8题/46分|按比例分配、比例应用|以城市绿化（松树榕树竹子比5:4:1）、露营费用分摊（人数比5:3）为情境，体现模型意识与应用意识|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（4分）（填小数）。 2．（2分）把改写成比例，可以是______，也可以是______。 3．（1分）一个比的前项是7.5，比值是，后项是( )。 4．（3分）把化成最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。 5．（1分）小强读一本书，已读页数与未读页数的比是7∶9，他已经读了这本书的( )。 6．（3分）在8∶14中，如果前项加上16，要使比值不变，那么后项应( )。A∶B＝0.5，那么5A∶5B＝( )，∶＝( )。 7．（2分）在秋季小学生体质健康监测中，六（1）班小明和小华的体重比是5∶4，小华和小红的体重比是3∶2，那么小明、小华和小红的体重比是( )。如果小明比小红的体重多21千克，小明的体重是( )千克。 二、判断题（共10分） 8．（2分）如果a∶5＝6∶b，那么ab＝30。( ) 9．（2分）2∶3的前项加上10，后项加上15，比值不会变。( ) 10．（2分）6∶3和8∶4这两个比可以组成比例。( ) 11．（2分）甲数和乙数的和是1.2，甲数和乙数的比是3∶1，则乙数是0.4。( ) 12．（2分）米∶35厘米化成最简整数比是。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）在比例中，两个内项的积是5，一个外项是3，另一个外项是（    ）。 A． B． C． D．5 14．（2分）教室里有20名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．5∶2 B．8∶7 C．2∶3 D．7∶2 15．（2分）2025年4月，某地城区晴天和阴天天数之比是7∶13，下面能和它组成比例的是（    ）。 A．13∶7 B．8∶14 C．∶ D．∶ 16．（2分）下面情境中不可以用2∶3表示的是（    ）。 A．学校中学部有2000人，小学部有3000人，中学部和小学部的人数比 B．我身高150厘米，妹妹身高1米，妹妹和我的身高比 C．蜗牛2分钟爬了3分米，蜗牛所行路程和时间的比 D．饮料中，果汁占，牛奶占，水占，果汁与牛奶的比 17．（2分）装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？设实际x天可以完成。应用比例知识正确的列式是（    ）。 A．1800x＝2000×40 B．2000x＝1800×40 C． D．1800∶40＝2000∶x 四、计算题（共18分） 18．（6分）把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。 0.049∶1.4        1.44∶12 19．（12分）解比例。 3.5∶12＝∶24                                           3.5∶＝1.5∶3 五、解答题（共46分） 20．（5分）少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 21．（5分）惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 22．（6分）“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 23．（6分）一种盐水，盐和水的质量比是1∶150。 （1）现有30克盐，配制成这种盐水，需要水多少千克？ （2）30千克水中应加盐多少克就可以配制成这种盐水？ 24．（6分）露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 25．（6分）王师傅正在调制一种暖灰色墙面漆，他按照白色、黑色和赭石色三种基础色油漆的质量比为9∶2∶3进行混合。其中白色油漆比黑色油漆多280克，则他加入了多少克赭石色油漆？ 26．（6分）在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ 27．（6分）六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 参考答案 1．9，30，1.5，0.6 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分子乘几，则分母也要乘相同的数； （3）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数； （4）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【详解】＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝＝ ＝3∶5＝（3×0.3）∶（5×0.3）＝0.9∶1.5 ＝3÷5＝0.6 9÷15＝＝＝0.9∶1.5＝0.6（填小数）。 2． 30∶4＝15∶2 4∶30＝2∶15 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】30×2＝4×15，比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以改写成比例可以是30∶4＝15∶2，或者4∶30＝2∶15。 因此把30×2＝4×15改写成比例，可以是30∶4＝15∶2，也可以是4∶30＝2∶15。 3．12.5 【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可知比的后项＝比的前项除以比值，计算即可。 【详解】 ＝ ＝12.5 所以比的后项是12.5。 4． 5 6 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比的前项和后项同时乘15，变成整数比，再进行化简；比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 5∶6＝5÷6＝ 所以，把化成最简单的整数比是5∶6，比值是。 5． 【分析】根据题意，已读页数与未读页数的比是7∶9，可以把已读页数看作7份，未读页数看作9份，总页数是（7＋9）份；用已读的页数除以总页数，即是已经读了这本书的几分之几。 【详解】7÷（7＋9） ＝7÷16 ＝ 他已经读了这本书的。 6． 乘3/加上28 0.5 0.5 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项加上16后的数值，确定前项扩大的倍数，再根据比的基本性质判断后项的变化；A∶B＝0.5，前项和后项同时乘5，比值不变；A∶B＝0.5，前项和后项同时除以5，比值不变；据此解答。 【详解】在8∶14中，如果前项加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，那么后项应乘3； 或后项应加上：14×3＝42，42－14＝28。 因为A∶B＝0.5，所以5A∶5B＝0.5，∶＝0.5。 在8∶14中，如果前项加上16，要使比值不变，那么后项应乘3或加上28。A∶B＝0.5，那么5A∶5B＝0.5，∶＝0.5。 7． 15∶12∶8 45 【分析】根据小明和小华的体重比是5∶4，小华和小红的体重比是3∶2，根据比的基本性质，把小华的份数调整为12，即可算出小明、小华和小红的体重比。 用小明的份数减去小红的份数，算出小明比小红多的份数，用多的21千克除以多的份数算出每份是多少千克，最后用每份的数量乘小明的份数即可。 【详解】5∶4 ＝（5×3）∶（4×3） ＝15∶12 3∶2 ＝（3×4）∶（2×4） ＝12∶8 所以，小明、小华和小红的体重比是15∶12∶8。 小明和小红的体重比是15∶8 21÷（15－8） ＝21÷7 ＝3（千克） 3×15＝45（千克） 所以，小明的体重是45千克。 8．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】如果a∶5＝6∶b，那么ab＝5×6＝30。 故答案为：√ 【点睛】考查比例的基本性质，要牢固掌握并灵活运用。 9．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】原比为2∶3，前项加上10后变为2＋10＝12，12÷2＝6，3×6＝18，18－3＝15，即前项加上10，后项加上15，相当于前项和后项都扩大到原来的6倍，因此比值不变。 故答案为：√ 10．√ 【分析】判断两个比能否组成比例，只需看两个比的比值是否相等即可。 【详解】 两个比的比值相等，所以6∶3和8∶4可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】先根据甲、乙两数的比求出总份数，再用两数之和除以总份数得到一份的量，最后根据乙数所占份数求出乙数，判断说法是否正确。 【详解】总份数为3＋1＝4(份) 一份的量为1.2÷4＝0.3 乙数为0.3×1＝0.3，而不是0.4。 故答案为：× 12．× 【分析】先将单位统一，然后根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。作答后与题中7∶5比较即可。 【详解】 即米∶35厘米化成最简整数比是5∶7，不是7∶5。 故答案为：× 13．C 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，用两个内项的积除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】5÷3＝ 14．C 【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不能得出整数结果，不符合题意； B．不能得出整数结果，不符合题意； C．（人）可知每份人数是4人，符合题意； D．不能得出整数结果，不符合题意。 故答案为：C 15．D 【分析】分别求出7∶13和各选项中比的比值（用比的前项除以比的后项）；再比较比值是否相等，比值相等的能组成比例。 【详解】 A．，，所以不能组成比例； B．，，所以不能组成比例； C．，，所以不能组成比例； D．，，所以能组成比例。 16．C 【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，不是最简比的要根据比的基本性质化简比，找出两个量的比不可以用2∶3表示的选项即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】A．2000∶3000＝（2000÷1000）∶（3000÷1000）＝2∶3 所以中学部和小学部的人数比为2∶3； B．1米＝100厘米，100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶3 所以妹妹和我的身高比是2∶3； C．蜗牛所行路程是3分米，所用时间是2分钟，蜗牛所行路程和时间的比3∶2； D．∶＝（）∶（）＝2∶3，所以果汁与牛奶的比是2∶3。 综上，不可以用2∶3表示的是C选项。 故答案为：C 17．B 【分析】由题意可知，书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际x天可以完成。 2000x＝1800×40 2000x＝72000 2000x÷2000＝72000÷2000 x＝36 实际36天可以完成，应用正比例知识列式为选项B。 故答案为：B 18．；0.035；；；；0.12 【分析】①统一形式：将小数化为整数，两边同时乘以1000，得 化简：49和1400的最大公因数是7，49÷7＝7，1400÷7＝200 最简整数比：。 比值：7÷200＝0.035。 ②化简步骤： 通分/乘分母最小公倍数：两边同乘75（15和25的最小公倍数），得。 化简：10和24的最大公因数是2，10÷2＝5，24÷2＝12。 最简整数比：5：12。 比值：5÷12＝。 ③化简步骤 统一形式：两边同时乘以100，得。 化简：144和1200的最大公因数是48，144÷48＝3，1200÷48＝25 最简整数比：3：25。 比值：3÷25＝0.12。 【详解】① ② ③ 19．；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以12； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以13； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以； （4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程：，两边再同时除以1.5； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 20．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 21． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 22．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 23．（1）4.5千克 （2）200克 【分析】已知盐和水的质量比是1∶150，即盐的质量占1份，水的质量占150份。 （1）现有30克盐，用盐的质量除以盐对应的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出需要水的质量，然后根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （2）现有30千克水，先根据进率“1千克＝1000克”换算成以克作单位；然后用水的质量除以水对应的份数，求出一份数，再用一份数乘盐的份数，求出应加盐的质量。 【详解】（1）30÷1×150 ＝30×150 ＝4500（克） 4500克＝4.5千克 答：需要水4.5千克。 （2）30千克＝30000克 30000÷150×1 ＝200×1 ＝200（克） 答：30千克水中应加盐200克就可以配制成这种盐水。 24．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 25．120克 【分析】由题意可认为白色、黑色、赭石色三种油漆的质量分别为9份、2份、3份，由白色油漆比黑色油漆多280克，对应的份数为（9－2）份，用对应的实量除以对应的份数，可求得1份对应的实量为多少克。再用1份对应的实量乘赭石色油漆对应的3份，即可求得他加入了多少克赭石色油漆。 【详解】280÷（9－2） ＝280÷7 ＝40（克） 40×3＝120（克） 答：他加入了120克赭石色油漆。 26．207人 【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。 【详解】解：设获奖人数一份为x人。 x＝23 23×（4＋5）＝207（人） 答：此次比赛两校共207人获奖。 【点睛】需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。 27．30人 【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设男生有人。 5∶3＝∶18 3＝5×18 3＝90 ＝90÷3 ＝30 答：男生有30人。 学科网（北京）股份有限公司 $