第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦“比和比例”单元，通过填空、选择、解答等题型全面覆盖比的性质、比例应用等核心知识，梯度设计适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|比的性质、化简比、比例基本性质|如第3题单位换算（1.4吨:600千克）考查量感与运算能力| |解答题|4题40分|比例解决实际问题|如23题用比例解答兔子数量问题，26题结合合理膳食分配牛奶，体现模型意识与应用意识|

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）的与B的相等，那么( )∶( )。 2．（本题3分）将4∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上( )。 3．（本题3分）1.4吨∶600千克的比值是( )，化成最简的整数比是( )。 4．（本题3分）一个比例的两个外项分别是4和15，其中一个内项是5，另一个内项是( )。 5．（本题3分）甲是乙的1.5倍，甲∶乙＝______∶______。 6．（本题3分）甲数除以乙数，商是0.35，甲数与乙数的最简整数比是( )∶( )，乙数与甲数的比值是( )。 7．（本题3分）把2kg∶750g化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。 8．（本题3分）某校六年级有男生100人，男生与女生人数之比为5∶4，六年级一共( )人。 9．（本题3分）400千克∶吨化成最简单的整数比是___________，比值是_________。 10．（本题3分）一个比例的两个内项分别是1.2和3.5，那么这个比例的两个外项的积是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）甲数的等于乙数的，乙数和甲数的比是（）。 A．8∶9 B．1∶2 C．9∶8 D．2∶1 12．（本题2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下面哪两个比能组成比例。（    ） A．6∶3和8∶5 B．0.2∶2.5和4∶50 C．和 D．和 14．（本题2分）从学校到电影院，鹏鹏用了8分钟，田田用了10分钟，鹏鹏和田田的速度比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．4∶9 D．5∶9 15．（本题2分）如果a、b都是非0的自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．ab D．无法确定 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）黑兔和白兔赛跑，路长10米，白兔到时，黑兔才跑9米，如果让白兔的起跑线后退1米，那两只兔子就会同时到达终点。( ) 17．（本题2分）8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上18。( ) 18．（本题2分）甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。( ) 19．（本题2分）若甲＝乙×3，则甲与乙的比是6∶1。( ) 20．（本题2分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）求未知数x。                                       22．（本题5分）解方程。       五、解答题（共40分） 23．（本题10分）甲、乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这时两个笼子里的兔子数量比变成了5∶8，两个笼子里共有多少只兔子？（用比例解答） 24． （本题10分）一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的长度比是3∶1，这个三角形的一条腰和底的长分别是多少厘米？ 25． （本题10分）某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 26．（本题10分）合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9 8 【分析】首先根据题干描述A的与B的相等”列出乘法等式。然后根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将乘法等式转化为比例式。最后利用比的基本性质，将分数比化简为最简整数比，从而得出括号内应填的数。 【详解】 那么∶。 2． 45 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质解答。 【详解】 3． 【分析】两个带单位的量作比，单位不同不能直接计算，根据质量单位换算，1吨＝1000千克，统一单位后再用前项除以后项求出比值； 统一单位后，前后项同时除以它们的最大公因数化简比。 【详解】1.4吨∶600千克 ＝1400千克∶600千克 ＝1400÷600 ＝ 1.4吨∶600千克 ＝1400千克∶600千克 ＝1400∶600 ＝（1400÷200）∶（600÷200） ＝7∶3 4．12 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，求出两个外项的积，即两个内项的积，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】4×15÷5 ＝60÷5 ＝12 5． 3 2 【分析】根据“甲是乙的1.5倍”，把乙看作1，则甲是1.5，写出甲与乙的比，再根据比的基本性质化成最简单的整数比即可。 【详解】甲∶乙＝1.5∶1 ＝（1.5×2）∶（1×2） ＝3∶2 6． 【分析】甲数除以乙数的商是0.35，可以把乙数看作是1，那么甲数就是0.35，甲、乙两数的比是0.35：1，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比，再用乙数除以甲数得到乙数与甲数的比值。 【详解】0.35＝0.35÷1＝0.35∶1 0.35∶1 ＝（0.35×20）∶（1×20） ＝7∶20 1÷0.35＝ 7． 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。化简时，注意统一单位，。 【详解】； 。 8．180 【分析】男生与女生人数比是5∶4，男生占5份，是100人。先求一份的人数，用男生人数除以份数。总份数＝5＋4。总人数＝一份人数×总份数。 【详解】100÷5×（5＋4） ＝20×9 ＝180（人） 9． 2∶3 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；化简比直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】400千克∶吨 ＝400千克∶600千克 ＝（400÷200）∶（600÷200） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 10．4.2 【分析】依据比例的基本性质：在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】1.2×3.5＝4.2 故这个比例的两个外项的积是4.2。 11．A 【分析】先根据题意写出等式：甲数×＝乙数×；利用比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将等量关系转化为乙和甲的比，再化简即可。 【详解】甲数×＝乙数× 根据比例的基本性质得： 乙数∶甲数 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 12．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先分别求出新的前项和后项，再用新前项除以新后项计算比值，再约分。 【详解】比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，即同时乘3。 新的前项：5×3＝15 新的后项：6×3＝18 新比的比值：15÷18＝＝ 13．B 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算每组两个比的外项积和内项积，判断是否相等即可。 【详解】A．，，，不能组成比例。 B．，，，能组成比例。 C．，，，不能组成比例。 D．，，，不能组成比例。 14．B 【分析】可先将总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别计算两人速度后，再写出他们的速度比化简即可。 【详解】把从学校到电影院的总路程看作单位“1”。 鹏鹏的速度： 田田的速度： 两人的速度比： 15．A 【分析】先根据比的关系判断a和b成倍数关系，如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数，据此解答。 【详解】由a∶b＝2∶1可得a＝2b，可知a是b的2倍，两个非0自然数成倍数关系时，最小公倍数是其中较大的数a。 16．× 【分析】根据“当白兔跑到终点，黑兔才跑到9米”可得两者的速度比（或路程比）是：，则在相同的时间内，黑兔跑的距离是白兔的，所以当白兔跑米时，则黑兔跑的距离是（米，黑兔还没到达终点；据此解答即可。 【详解】 （米） 所以，黑兔还没到达终点。 故答案为：× 17．√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先求出前项加上16相当于乘几，后项也乘相同的数，再确定后项应该加上几即可。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 前项加上16，相当于前项乘3，后项也要乘3。 9×3－9 ＝27－9 ＝18 后项应加上18，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先根据题意列出等量关系：因为甲的和乙的相等，所以可得到等式； 假设，然后根据倒数的意义分别计算出甲和乙的值，然后写成比的形式；最后化简这个比，得到甲和乙的最简整数比，再和题目给出的比对比判断对错。 【详解】假设 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可求出甲和乙的比。 【详解】已知甲＝乙×3，根据比例的基本性质可得： 甲∶乙＝3∶＝（3×2）∶（×2）＝6∶1 故答案为：√ 20． √ 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】根据分析，既可以表示分数，也可以表示，原题说法正确。 故答案为：√ 21．x＝0.7；x＝20；x＝3 【分析】（1）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上2x，再同时减去0.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程7.2x＝18×8；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）0.36×5－2x＝0.4 解：1.8－2x＝0.4 1.8－2x＋2x＝0.4＋2x 1.8＝0.4＋2x 0.4＋2x＝1.8 0.4＋2x－0.4＝1.8－0.4 2x＝1.4 2x÷2＝1.4÷2 x＝0.7 （2） 解：7.2x＝18×8 7.2x＝144 7.2x÷7.2＝144÷7.2 x＝20 （3）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝3 22． ；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为5x＝25×0.3，再根据等式的基本性质2，等式两边÷5，进行求解。 （2）根据比例的基本性质，先将方程转化为84x＝2.1×80，再根据等式的基本性质2，等式两边÷84，进行求解。 （3）先化简方程，转化为9.9x＝29.7，再根据等式的基本性质2，等式两边÷9.9，进行求解。 【详解】 解：5x＝25×0.3 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 解：84x＝2.1×80 84x＝168 84x÷84＝168÷84 x＝2 解：9.9x＝29.7 9.9x÷9.9＝29.7÷9.9 x＝3 23．156只 【分析】甲、乙两笼原有兔子数量相等，设每笼原有x只。甲笼跑18只到乙笼后，甲笼剩余数量为（x－18）只，乙笼现有数量为（x＋18）只，甲笼剩余数量与乙笼现有数量的比为，据此列比例式，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，求解，最后计算两笼总数量。 【详解】解：设甲、乙两个笼子里原来各养了x只兔子。 78＋78＝156（只） 答：两个笼子里共有156只兔子。 24． 这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 【分析】根据等腰三角形两腰相等的性质，确定三边的长度比，再用按比例分配的方法计算腰和底的长度。 【详解】由等腰三角形两腰相等，得三边长度比为。 总份数： 每份长度：（厘米） 腰长：（厘米） 底长：（厘米） 答：这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 25．112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 26． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $