第一单元1.分数除法（一）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦分数除以整数的算理与算法，通过“分蛋糕”的生活情境导入，关联学生已掌握的分数意义和分数乘法知识，搭建从具体操作到抽象算法的学习支架。 以动手操作和数形结合为特色，借助折纸、画图等活动让学生直观理解算理，通过对比不同算法归纳法则，发展几何直观和推理意识。如折涂长方形纸片探究结果，帮助学生内化知识，为教师提供可操作流程，提升课堂效率。

1.分数除法（一） 【教材分析】 本节课主要探究分数除以整数的算理和算法。教材借助“分蛋糕”的生活情境，引导学生将转化为，从而归纳出“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法。它是学习一个数除以分数的基础。 【学情分析】 学生已经理解了分数的意义，掌握了分数乘法的计算方法，特别是“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。但对于“为什么除以一个数等于乘它的倒数”这一算理，学生理解起来有一定困难，需要通过直观操作（如折纸、画图）帮助其建构。 【教学目标】 知识与技能：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。 数学思考：经历动手操作、观察比较、推理归纳等数学活动，体会数形结合和转化的数学思想。 问题解决：能运用分数除以整数的知识解决简单的实际问题。 情感态度：在探究活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解分数除以整数的算理，掌握“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法。 【教学难点】 理解“分数除以整数”转化为“分数乘整数倒数”的算理。 【教学准备】 多媒体课件、长方形纸片、彩色笔、剪刀。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课师：同学们，周末老师做了一个美味的蛋糕，打算和2个好朋友分享。如果把这个蛋糕的平均分给2个人，每人分得这个蛋糕的几分之几呢？这个问题该怎样列式呢？（板书：）生：用除法，。师：今天我们一起来研究“分数除法（一）”。（板书课题） 环节一：动手操作，探究算法 师：请大家拿出一张长方形的纸，代表那个蛋糕。请你折一折、涂一涂，表示出的结果。 学生独立操作，教师巡视指导。 师：谁来说说你是怎样做的？结果是多少？预设1：我把这张纸平均分成5份，涂出其中的4份，表示。再把这4份平均分成2份，每份是2份，占整张纸的。预设2：我是用算式算的，。 师：还有不同的想法吗？预设3：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少，所以可以列式为。 师：大家的方法都很巧妙。对比一下，这两种计算方法，你觉得哪种更具有普遍性？ 师小结：当分子能被整数整除时，两种方法都可以；但当分子不能被整数整除时（如），第一种方法就不方便了，第二种方法更具通用性。 [设计意图]：通过折纸活动，让学生在直观操作中理解算理，初步感知“除以一个数等于乘这个数的倒数”。 环节二：数形结合，明晰算理 师：（出示课件）请看屏幕上的图示。把平均分成2份，每份确实是。从乘法意义的角度看，求的一半，也就是求的是多少。 师：那么，。这里的是什么数？（2的倒数）。 师：如果把这个蛋糕的平均分给3个人，每人分得多少？请大家用刚才发现的规律算一算。生：。 师：你能画图验证一下吗？ 学生画图验证，同桌交流。 [设计意图]：借助几何直观，将抽象的算理可视化，帮助学生理解“为什么可以转化为乘法”。 环节三：对比归纳，总结法则 师：观察这两个算式：，。它们有什么共同点？ 生：都是分数除以整数，都等于分数乘这个整数的倒数。 师：整数可以是0吗？为什么？生：不能是0，因为0没有倒数，而且0做除数没有意义。 师：谁能完整地说一说分数除以整数的计算法则？生：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书法则） [设计意图]：通过观察、对比，引导学生自主归纳出一般性的计算法则，培养抽象概括能力。 环节四：巩固练习，内化新知 师：请你完成教材P3“练一练”第1题： 画一画，填一填。 学生独立完成，指名汇报。预设 答案：；。 师：计算时要注意什么？生：要分清被除数和除数，除号要变成乘号，除数要变成它的倒数。 [设计意图]：通过基础练习，强化学生对计算法则的理解和运用。 环节五：解决问题，学以致用 师：一个正方形的布料，周长是米，它的边长是多少米？ 师：正方形的周长公式是什么？如何列式？生：正方形周长=边长×4，所以边长=周长÷4。列式为：。 学生独立计算：（米）。 师：答：边长是米。 [设计意图]：将所学知识应用于解决实际问题，体会数学与生活的联系。 环节六：课堂总结，回顾反思 师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 生1：我学会了分数除以整数的计算方法。生2：我知道了除以一个数等于乘它的倒数。生3：我会用画图的方法来验证计算结果。 师：在计算时，我们要注意先把除法转化为乘法，再进行计算。 [设计意图]：通过总结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，形成知识体系。 【板书设计】 分数除法（一） 例：把蛋糕的平均分给2人，每人分得几分之几？ 法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 练一练： （米） 【课堂练习】 填空题： （1） （2）把米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米。 （3）表示把平均分成（ ）份，求每份是多少。 答案： （1）； （2）； （3）7。 判断题： （1）。 （ ） （2）分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。 （ ） （3）。 （ ） 答案： （1）×； （2）×（漏了0除外）； （3）√。 选择题： （1）下列算式中，计算正确的是（ ）。 A. B. C. 答案：A。 解决问题： 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？ 答案：宽：（米）；面积：（平方米）。 【课后作业】 变式练习题： 计算下面各题，并说一说你的发现。 答案：。发现：单位分数除以它本身对应的整数，结果是这个整数的平方分之一。 对比练习题： 不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 （提示：为下节课铺垫） 答案：＜，＝，＞。 生活情境题： 妈妈买了千克苹果，平均装在3个盘子里，每个盘子装多少千克？如果每2个盘子装一袋，每袋装多少千克？ 答案：（千克）；（千克）。 思维拓展题： 一个数除以4，商是，这个数是多少？如果这个数除以2，商又是多少？ 答案：原数：；除以2的商：。 1 学科网（北京）股份有限公司 $