第一单元分数除法（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“练速度-练准确率-练思维”三层次递进设计，覆盖分数除法从概念理解到综合应用，适配新授课分层巩固需求，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |练速度|分数除法概念、基本运算|通过画图表示计算过程、直接计算题，强化抽象能力与运算能力| |练准确率|运算规律应用、实际问题解决|设置比较大小、行程/体积应用题，培养推理意识与几何直观| |练思维|综合拓展与策略应用|含平均思想、放缩法等题型，如“最简分数还原”“苹果买卖利润问题”，发展创新意识与模型意识|

第一单元 分 数 除 法 1 分 数 除 法 (一) 学科网（北京）股份有限公司 第1关 练速度 1.先画图表示 的计算过程，再计算。 方法一： 方法二： 2.计算下面各题。 3.能够表示图中斜线部分的算式是( )。 A. B. C. D. 第2关练准确率 4. 在◯里填上“>”“<”或“=”。 (a不为0)。 (2)若 则b◯c(b,c均不为0)。 5.(1)一瓶饮料有 L，平均倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的 ，平均每个杯子倒了这瓶饮料的 (2)李君在计算一个数除以3时，错把除以3看成了乘3，结果是 这道除法算式的正确结果是( )。 (3)已知◯÷4=☆,◯-☆= ，则◯=( ),☆=( )。 6.一根长方体木料长 m，将长截成3段后，表面积共增加 m²。原来这根木料的体积是多少立方米? 第3关练思维 7.【平均思想】乐乐在计算 , , , 这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母写颠倒了，这样他所计算出的平均数和正确的平均数至少相差多少? 学科网（北京）股份有限公司 2 分 数 除 法 (二) 学科网（北京）股份有限公司 第1关 练速度 1.计算 时，四位同学用不同的方法表达了自己的思考过程，方法合理的有( )个。 小文：长为2、宽为 的长方形面积是1，三个这样的长方形拼成的大长方形面积是3，用 就是大长方形的长，等于3个2。 小丽： 就是求3 里面有几个 1里面有2个 小明： 小刚：因为 所以 2.把得数小于 10的算式圈起来。 10÷1 我发现：一个数(0除外)除以一个大于 1 的数，商( )被除数；除以1，商( )被除数；除以一个小于1(0除外)的数，商( )被除数。 3.在◯里填上“>”“<”或“=”。 4.算一算，结合下图说一说。 5.缝纫店织一只手套要用 kg毛线，有一盒 kg的毛线，可以织多少只这样的手套? 第2关练准确率 6.乐乐步行去体育公园， 小时行了 km,平均每小时步行多少千米?有下面三种算法： (1)算法②中的 表示( )小时步行了多少千米。 (2)借助统一的分数单位来计算的是算法( )。(填序号) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7.选择题。 (1)如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是( )。 (2)从2里先减去 ，然后加上 ，再减去 ，然后再加上 ，……，像这样计算下去直到结果为0，一共进行了( )次运算。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8.(1)一块直角三角形树林，三条边的长度分别是 km、 km和 km,这块直角三角形树林斜边上的高是( )km。 (2)东东家的新房装修好后进行了环境检测，每个房间用了 L药水，同样的3个房间共用了 瓶药水。每瓶药水的容量是( )L。 (3)一只蜗牛从 m深的井底往上爬，白天爬 m，晚上下滑 m，它从某日早晨开始往上爬，第( )天能爬到井口。 9.小超在计算时，把一个数除以 看成乘 ，结果计算的得数是 。求正确的得数。 第3关练思维 10.一个最简分数，分子缩小到原来的 ，分母扩大到原来的2倍，化简后得 。这个最简分数是多少? 11.【放缩法】 如果 )，那么A的整数部分是多少? 12.【平均思想】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果品质降低只能以2元钱7个苹果的价格卖剩下的苹果。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果? 学科网（北京）股份有限公司 3 分 数 除 法 (三) 学科网（北京）股份有限公司 第1关 练速度 1.李阿姨到加油站加油，加油前油表显示如下图。加了30 L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容量是多少升?用不同方法计算。 ①油箱的 是30L, 是( )L,整个油箱的容量是( )L。 ② 30 L 对应油表的 ( )格,1 格就是( )L,一共 有 ( )格,总容 量 是( )L。 ③30 L是总容量的( )倍，求总容量用( )法计算,( )÷( )=( )(L)。 ④ 油箱容量×( )=( )L □×( )=( ) □=( )÷( ) □=( ) 2.根据信息写出数量关系式。 (1)这个月的产量比上个月提高了 ，正好提高了5万吨。 (2)白兔只数的 和灰兔只数相等。 ( )的只数 的只数 3.在第25届冬季奥林匹克运动会上，我国代表团取得境外参加冬奥会历史最好成绩。 ① 我国冰雪健儿勇夺5枚金牌。 ② 铜牌数量是奖牌总数的 ③金牌数量是银牌和铜牌数量之和的 ④ 获得6枚铜牌。 选择两条信息( )(填序号)，提出一道分数除法问题，并解答。 第2关练准确率 4.冬至到了，乐乐一家一起包饺子。他们分别包了多少个?填入下表。 人物 乐乐 爸爸 奶奶 爷爷 数量/个 5.超市运进一批饮料，其中有30箱汽水，占饮料总箱数的 ，果汁占饮料总箱数的 果汁有( )箱。 6.乔木小学组织全校师生参加以“AI助力成长”为主题的人工智能创新实践活动。五(1)班参加人数的 等于五(2)班参加人数的 ,五(2)班有25 人参加了活动，五(1)班有( )人参加了活动。 学科网（北京）股份有限公司 7.师徒两人共同加工完一批零件，徒弟加工了总数的 ，比师傅少加工45个，这批零件共有多少个? 8.食堂有一批大米，用去 后,又运来1800 kg,现在比原来多 ，原来有大米多少千克? 9.从 A 城到B城，其中 是平路，其余的都是上坡路和下坡路。司机在两城间往返一趟，发现行驶的上坡路段共长 10km。A城到 B城的距离为多少千米? 10.一根绳子，第一次用去 m，第二次用去余下的 ，两次共用去 6m 。这根绳子原来长多少米? 第3关练思维 11.乐乐读一本书，已经读的页数是没有读的页数的 ，如果再读36页，那么已经读的页数是没有读的页数的 ，这本书一共有多少页? 12.有三包同样数量的糖果，第一包吃了 ，第二包吃了 ，第三包吃了55颗，这时三包剩下的糖果数量之和恰好等于原来两包糖果的数量之和。原来每包糖果有多少颗? 13.有甲、乙两座粮仓，甲粮仓储存粮食的质量占总质量的 ，后来甲粮仓又存入粮食32t，这时甲粮仓储存粮食的质量占总质量的 ，原来两座粮仓一共储存了多少吨粮食? 学科网（北京）股份有限公司 第一单元 分 数 除 法 1 分 数 除 法(一) 1. 3. B 4. (1)= (2)< 5.(1) (2) (3) 6.(3-1)×2=4 ÷4= × = 2 分 数 除 法(二) 1.3 2. 圈 小于 等于 大于 3.< < > > 4.3 3 9 (只) 6.(1) (2)③ 7.(1)A (2)A 8.(1) (2) (3)13 11.5 提示：通过确定除数的取值范围，从而确定商的取值范围。因为 所以 即5<A<5.9,所以A的整数部分是5。 (元) (元) (元) (个) 提示：如果将剩下的一个苹果也按照降价后的价格卖出，则一共能赚 (元)，因为一半的苹果是按照每个 元的价格卖出，另一半的苹果是按照每个 元的价格卖出，所以卖出的平均价格是每个 (元)，平均每个苹果赚了 (元)，用赚的总钱数除以平均每个苹果赚的钱数就是买苹果的数量。 3分 数 除 法 (三) 1.① 10 40 ②6 5 8 40 除 30 40 ④ 30 30 30 40 2.(1)上个月的产量 5万吨 (2)白兔 灰兔 3.(答案不唯一)②④ 我国代表团一共获得多少枚奖牌? (枚) 4.12 40 72 36 5. 12 6.24 个) (页) 提示：把这本书的总页数看作单位“1”，由题意得一开始已经读的页数占全书的 再读36页后已经读的页数占全书的 对应页数的变化是36页，求单位“1”用对应数量除以对应分率，即 (页)。 包) (颗) 提示：吃的糖果总颗数就等于一包糖果的数量，已知第一包和第二包分别吃了几分之几包，用1减去它们就可以算出第三包糖果吃了几分之几包，再用55 颗除以这个分数就是一包糖果的颗数。 96+32=128(t) 提示：整个过程中，甲粮仓中粮食质量和两粮仓中粮食总质量都增加了32t，只有乙粮仓中粮食质量不变，可以先求出乙粮仓中粮食的质量。设原来甲粮仓中粮食的质量是1份，则两粮仓中粮食总质量是4份，乙粮仓中粮食的质量是3份，甲粮仓中粮食的质量是乙粮仓的 ，后来甲粮仓又存入32t粮食后，若设甲粮仓中粮食的质量是2份，两粮仓中粮食总质量就是5份，乙粮仓中粮食的质量是3份，甲粮仓中粮食的质量是乙粮仓的 ，即增加的32t粮食是乙粮仓的 ，据此求出乙粮仓中粮食的质量，从而可以算出甲粮仓中粮食的质量和原来两座粮仓中粮食的总质量。 学科网（北京）股份有限公司 $