5.1用字母表示数（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册 西南大学版

**基本信息** 小学数学用字母表示数新授课同步练，分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，通过基础巩固、情境应用与开放探究，培养符号意识与模型意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|字母表示数的基本概念、简单运算|填空题1直接应用字母表示总价，计算题10合并同类项，夯实符号意识| |巩固层|数量关系分析、公式应用|选择题9通过赋值法推理等式变形，解答题15先写面积公式再代入计算，强化推理意识| |提升层|综合情境与开放表达|解答题13行程问题建模（80x+s），解答题14线段图多信息提取，发展模型意识与应用能力|

5.1用字母表示数（同步练习） 一、填空题 1．小林家上个月用水12t，每吨水y元，应缴水费( )元． 2．x2表示2个x相乘，也表示x的2倍( )． 3．水果店运进200箱苹果和300箱梨，每箱梨重a千克，每箱苹果重b千克．这个商店共运进苹果( )千克，a﹣b表示( )，运进的苹果比梨少( )千克． 二、判断题 4．7与x的5倍的和是(7+x)×5．( ) 5．小华今年m岁，小林今年（m－4）岁，再过10年，他们相差10岁。( ) 6．一个数被9除，商为a，余数为3，这个数可以表示为9a＋3。( ) 三、选择题 7．甲数是m，比乙数的3倍多n．表示乙数的式子是（　　） A．3m+n B．m÷3+n C．m÷3﹣n D．（m﹣n）÷3 8．张红今年是y岁，王海今年是y﹣4岁，明年王海比张红小（　　）岁． A．3 B．4 C．5 D．y﹣4 9．已知a﹣b=c，如果a增加30，c不变，那么b 将要（　　） A．增加30 B．减少30 C．不增不减 D．增加一半 四、计算题 10．  a＋a＝       4b－2b＝     12n＋n＝ 五、解答题 11．比a的一半多2.5的数是4.7，这个数是多少？ 12． 某工厂去年的生产总值比前年增长p%，则前年比去年少的百分数是多少？ 13． 一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？ 14．根据下面的线段图，写出有关的数量信息，尽可能多写几个，并写出相应的式子． 15.一块长方形铁片，长l2.5cm，宽9.6cm，这块铁片的面积是多少？（先写出字母公式，再把数据代入公式求值） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．12y 2．× 【详解】试题分析：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，它们的意义不同． 解：x2表示两个x相乘，不能表示x的2倍； 故答案为×． 点评：此题考查2x与x2的区别． 3．200b；每箱梨比每箱苹果多多少千克；300a﹣200b 【详解】试题分析：（1）苹果总重量=每箱苹果的重量×箱数，即200b； （2）a﹣b表示每箱梨比每箱苹果多多少千克； （3）运进的苹果为200b千克，梨为300a千克，则运进的苹果比梨少（300a﹣200b）千克． 解；（1）这个商店共运进苹果为：200×b=200b（千克）； 答：这个商店共运进苹果200b千克． （2）a﹣b表示每箱梨比每箱苹果多多少千克． （3）运进的苹果比梨少：300a﹣200b（千克）． 答：运进的苹果比梨少300a﹣200b千克． 故答案为200b；每箱梨比每箱苹果多多少千克；300a﹣200b． 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可． 4．× 5．× 【分析】他们的年龄差＝小华的年龄－小林的年龄。 【详解】m－（m－4）＝4，所以再过10年，他们相差4岁。 故答案为：× 【点睛】本题考查了字母表示数，无论过几年，小华和小林的年龄差是不变的。 6．√ 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，列式用字母表示即可。 【详解】这个数是被除数，9×a＋3＝9a＋3，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了用字母表示数，要熟悉除法算式各部分之间的关系。 7．D 【详解】试题分析：根据“甲数是m，比乙数的3倍多n，”知道甲数=乙数×3+n，由此用甲数减n再除以3就是乙数． 解：（m﹣n）÷3； 故选D． 点评：此题属于典型的两步逆算的题目，解答时注意根据数量关系，列式解答． 8．B 【详解】试题分析：因为年龄差始终不变，所以今年2个人的年龄差就是明年的年龄差，据此计算即可． 解：明年王海比张红小：y﹣（y﹣4）=y﹣y+4=4（岁）． 答：明年王海比张红小4岁． 故选B． 点评：解决本题的关键是明确年龄差是个不变量． 9．A 【详解】试题分析：利用赋值法比较简便，令a﹣b=c为100﹣60=40；把100加上30求出新的被减数，然后再用新被减数减去不变的差，得到新的减数，再比较新减数与原来的减数即可求解． 解：令a﹣b=c为100﹣60=40； 那么新的被减数是：100+30﹣=130； 新的减数是：130﹣40=90； 减数增加了90﹣60=30； 减数比原来增加了30． 故选A． 点评：要使差不变，被减数增加（或减少）几，减数也相应的增加（或减少）几． 10． 2a 2b 13n 【详解】在计算含有字母的算式中，把含有相同字母的式子结合在一起，即把字母提出来，计算字母前的系数即可． 11．4.4 【详解】试题分析：a的一半是a，a多2.5的数是4.7，即a+2.5=4.7，解方程即可． 解：由题意得： a+2.5=4.7， a=4.7﹣2.5， a=2.2， a=4.4． 答：这个数是4.4． 点评：主要考查学生根据题意建立方程，以及解方程的能力． 12．×100% 【详解】试题分析：把前年的生产总值看成单位“1”，去年的生产总值就是（1+p%），用两年的生产总值的差p%，除以去年的生产总值即可． 解：p%÷（1+p%）×100%， =p%÷×100%， =×100%． 答：前年比去年少的百分数是×100%． 点评：先找出单位“1”，用其中的数表示出其它数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 13．（80x＋s）千米 【分析】用80×x求出汽车已经行驶的路程，再加上还没有行驶的s千米即可。 【详解】80×x＋s＝80x＋s（千米）； 答：甲乙两地相距（80x＋s）千米。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 14． 问题 列式 第二天比第一天多用多少千克？ (a－3)千克 后两天一共用去多少千克？ (a＋b)千克 前两天比第三天多用多少千克？ (a＋3－b)千克 15．120平方厘米 【详解】试题分析：长方形的面积S=ab，据此代入数据即可求解． 解：因为长方形的面积S=ab， a=12.5，b=9.6， 所以S=12.5×9.6， =120（平方厘米）； 答：这块铁片的面积是120平方厘米． 点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $