1.2 从立体图形到平面图形(4) 同步练 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，强化空间观念与几何直观，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级|三视图概念与基本画法|基础选择填空与作图题巩固双基| |B级|表面积与侧面积计算|结合几何体数据的计算提升推理能力| |C级|小正方体堆砌综合应用|多问综合题培养空间观念与创新意识|

第一章 丰富的图形世界 第二节 从立体图形到平面图形(4) 今日复习 1.主视图：从 看到的图；左视图：从 看到的图；俯视图：从 看到的图. 2.基本几何体的三视图： 名称 几何体主视图左视图俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 正四棱锥 名师点拨 1.常见几何体的三种形状图的画法： (1)确定从不同方向看到的几何体的形状. (2)虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线. 2.正方体搭建的几何体的画法： 画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数画出相应的图. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(2026·编写)如图所示的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图的面积是 . 2.(2026·编写)在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是 .(写出所有正确答案的序号) 3.(2026·编写)如图,6个棱长为1 的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是 4.(2026·编写)如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②所示.对于这个工件，其俯视图、主视图依次是 . 5.(2026·编写)下面四个几何体中，主视图为正方形的是 ( ) 6.(2026·编写)如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成的，其主视图是( ) 7.(2024·锦江)如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 ( ) 8.(2025·锦江)一个立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,如图是从三个不同方向看到的情形，则字母C的对面是字母( ) A. A B. B C. E D. F 9.(1)(2026·编写)如图,画出这两个立体图形从三个不同方向看到的示意图. (2)(2024·简阳)如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，画出该几何体的三种视图. 从正面看： 从上面看： 从左面看： 10.(2024·金牛)如图是用棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体. (1)在网格中画出这个几何体从三个方向看到的形状图； (2)这个几何体的表面积是 cm². B级 能力提升 11.(2022·青羊)如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的表面积为 . 12.(2024·天府新区)如图是一个圆柱体从三个方向看到的形状图.由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 .(结果保留π) 13.(2026·编写)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 14.(2024·高新)如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图. (1)这个几何体的名称是 ； (2)若从正面看到的长方形的宽为4 cm，长为9 cm，从左面看到的长方形的宽为 3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少?它的表面积是多少? B级综合拓展 15.(2026·编写)如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm 的小正方体堆成一个几何体. (1)共有 个小正方体； (2)求这个几何体的表面积； (3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体. 【今日复习】 1.正面 左面 上面 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.5 2.②③ 3.13 4. b,a 5. D 6. D 7. B 8. A 9.(1)【解】①如图: ②如图： (2)【解】如图所示. 从正面看： 从上面看： 从左面看： 10.【解】(1)如图所示. (2)S表面积=2(4+3+5)+2=26(cm²). B级(能力提升) 11.200cm² 12.24π 13.12800 14.【解】(1)这个几何体是三棱柱. (2)这个几何体的所有棱长的和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm). 表面积 (cm²). C级(综合拓展) 15.【解】(1)根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要10个小正方体. (2)这个组合体的三视图如图所示： 因此主视图的面积为2×2×7=28(cm²)，左视图的面积为2×2×5=20(cm²),俯视图的面积为2×2×7=28(cm²),所以该几何体的表面积为(28+20+28)×2+2×2×4=168(cm²). (3)在俯视图的相应位置摆放相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，所以最多可以添加5个小正方体. 学科网（北京）股份有限公司 $