1.1 生活中的立体图形 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 这份同步练习通过基础概念辨析、实际情境应用与综合问题解决的三层设计，构建从立体图形识别到空间观念形成的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|立体图形识别、构成要素|选择题1-4直接考查概念，如区分立体与平面图形| |提升层|点线面体运动、几何体分类|结合生活情境（雨刷、灯笼），填空题10-14强化空间转化| |综合层|组合体分析、公式应用|解答题17-18涉及表面积计算与欧拉公式，培养推理能力|

1生活中的立体图形同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是立体图形的是(    ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆 D. 圆锥 2.下列立体图形中，全部都是由曲面围成的是(    ) A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 3.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都正确 4.下列几何体中是圆锥的是(    ) A.   B. C. D. 5.如图是开封博物馆的藏品：乾隆松石绿粉彩朵花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是(    ) A. B. C. D. 6.下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(    ) A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是(    ) A. 棱柱的所有侧面都相同 B. 棱柱的侧面都是长方形 C. 棱柱的所有棱长都相等 D. 棱柱的两个底面互相平行 8.如图，下列图形属于棱柱的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是(    ) A. 图可由一个直角梯形绕其较短的腰所在直线旋转而成 B. 图由两个面围成，其中一个是曲面 C. 图有一个曲面 D. 四个几何体中，平面数最多的是图的几何体 二、填空题： 10.点、线、面、体的关系 图形是由          、          、          构成的． 点动成          、线动成          、面动成          ． 面与面相交得到          ，线与线相交得到          ． 11.吴道子，唐代著名画家，被尊称为“画圣”，阳翟今河南禹州人，如图是其代表作八十七神仙卷的部分画卷吴道子在作画时，用毛笔蘸墨进行勾勒的过程体现的数学原理是          将画卷展开的过程体现的数学原理是          ． 12.如图，你见过一种折叠灯笼吗它折叠起来是一张圆形的纸，打开后就变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用          的数学原理来解释． 13.将如图所示的几何体进行分类填序号 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有          ，锥体有          ，球有           如果按“有无曲面”来分，有曲面的有          ，无曲面的有          ． 14.在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成          和          的组合体． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.把图中实物与类似它们的几何体用线连接起来． 16.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，请把相对应的图形和几何体用线连起来． 由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体有多少个面其中多少个面是平面多少个面是曲面 17.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为的正方体摆成如图所示的形状，问： 这个几何体共有几个正方体 这个几何体的表面积是多少？ 18.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为多面体欧拉公式请你观察图中的几种简单多面体模型，解答下列问题： 根据上面的多面体模型，填写如下表格． 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体            六面体 八面体            十二面体 你能发现顶点数、面数、棱数之间存在着怎样的数量关系吗 一个多面体的面数与顶点数相同，且有条棱，则这个多面体是几面体 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 【小题】 点 线 面 【小题】 线 面 体 【小题】 线 点  11. 点动成线 线动成面  12. 面动成体  13.   14. 圆锥 圆柱   15. 解：如图所示：   16. 【小题】 【解】 【小题】 【解】由如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体由三个圆柱组成， 故有个面，其中个面是平面，个面是曲面．  17. 【小题】 解：上面一层有个正方体，中间层有个正方体，底层有个正方体，所以共有个正方体． 【小题】 根据以上分析，该几何体的表面积为．  18. 【小题】 【小题】 ． 【小题】 设这个多面体的面数为， 由中结论，得，解得， 所以这个多面体是七面体． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $