1.1 生活中的立体图形 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦立体图形概念与性质，通过基础识别、概念应用到综合计算的三层设计，强化空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|立体图形识别、基本概念|选择题（如保温杯近似圆柱）直接关联生活情境，培养数学眼光| |中档|性质应用、简单计算|填空题（如顶点数、侧棱长）强化棱柱性质推理，发展推理意识| |提升|综合计算、分类比较|解答题（如旋转体积、组合体表面积）融合动态形成与空间想象，体现模型意识|

1.1 生活中的立体图形 1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是 ( ) 2. 如图是一种保温杯，用数学的眼光可将“保温杯”近似地看成 （ ） A.棱柱 B.球 C.圆柱 D.圆锥 3. 下列图形中，含有曲面的立体图形是 ( ) 4. 下列是棱柱的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5. 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米. A.25 B.50 C.75 D.100 6. 一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有_________个顶点. 7.  一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 ________. 8. 如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm，宽AD为3cm，把长方形ABCD绕一边所在的直线旋转一周得到几何体，求该几何体的体积．（结果保留π） 9. (2025七上·宜州期末)如图，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ） 10. 下面现象能说明“面动成体”的是 ( ) A. 流星从空中划过留下的痕迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 11. （2025秋·洪湖市期末）10个棱长为1cm的正方体摆放如图的形状，这个图形的表面积是（ ）平方厘米. A．24 B．30 C．36 D．42 12. (2025七上·杭州期中) 一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图，则如图放置时的底面上的数字之和等于 ________. 13. (2025七上·深圳期中) 观察图中的几何体，回答下列问题： (1) 请将图中的几何体分类： 柱体：________ （填序号） 锥体：________ （填序号） 球体：________ （填序号） (2) 请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可） 1.1 生活中的立体图形 1. A.　解析： 绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形. 2. C. 解析：根据题意得:可将“保温杯”近似地看成圆柱. 3. D. 解析：A.角是平面图形，故A不符合题意; B.半圆环是平面图形，故B不符合题意; C.棱台不含曲面，故C不符合题意; D.侧面是曲面的立体图形，故D符合题意; 故选D. 4. C. 解析：为棱柱，共4个. 5. B. 解析：正方体的棱长为5厘米，∴正方体每个面的面积为5×5 = 25（平方厘米），拼成一个长方体时，有两个面被遮住，∴正方体表面积减少了25×2 = 50（平方厘米），故答案为：B． 6. 18. ∵礼物盒是一个有11个面的棱柱，∴侧面有11-2=9个，∴顶点数为9+9=18，故答案为：18． 7. 8cm. ∵一个棱柱有12个顶点，∴棱柱有6条侧棱，∵所有侧棱长的和是48cm，∴每条侧棱长是48÷6=8cm，故答案为：8cm. 8. 或．解：长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积：（）； 长方形ABCD绕AD边所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积：（）． 答：该几何体的体积是或． 9. B. 由“面动成体”可得，选项B中的图形旋转一周可形成如图所示的几何体，故答案为:B. 10. D. 解析：A、流星从空中划过留下的痕迹为点动成线，选项错误，不符合题意；B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线为点动成线，选项错误，不符合题意；C、时钟秒针旋转时扫过的痕迹为线动成面，选项错误，不符合题意；D、将1枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”为面动成体，选项正确，符合题意；故答案为：D. 11. C. 正面面积为：6×1×1=6（），上面面积为：6×1×1=6（），右面面积为：6×1×1=6（），∴2×（6+6+6）=36（）．故选：C． 12. -9 ∵由图可知，与1相邻的面上的数是-4、5、-6、3，∴1的相对面是-2，∵与5相邻的面上的数是1、-4、-2、-6，∴5的相对面是3，∴ -4与-6是相对面. 则如图放置时三个底面上的数字是-6、1、-4，∴（-6）+1+（-4）= -9. 故答案为：-9. 13. (1) ①②④⑤⑥ ⑦ ③ (2) ：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）； 不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面 学科网（北京）股份有限公司 $