精品解析：辽宁省大连市西岗区长春路小学2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

长春路小学六年级（下）数学期末质量调研试卷 2025.7 本试卷1~4页，共5大题。满分100分，考试时间为80分钟。 一、填空（每题2分，共24分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 3. 2时15分＝（ ）时 4.05L＝（ ）mL 4.8公顷＝（ ）平方米 0.006千克＝（ ）克 4. 六（1）班男生人数比女生多，男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 5. 下图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。如果正方体纸盒的棱长为4分米，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。请在展开图中把涂色部分补充完整。 6. 一个长方体玻璃缸从里面量，它的长5dm、宽4dm、高3dm，玻璃缸里装一些水，水面的高度为2dm，当把一个正方体零件完全浸入水中后，水位上升至2.5dm。这个正方体零件的体积是（ ）dm3。 7. “五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 8. 以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 9. 画一个周长为12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，该圆的面积是（ ）。 10. 某小学有200名六年级学生参加了体育加试，其中16人未合格，合格率是（ ）%。 11. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体， 最多可以有（ ）个小正方体。 12. 按下图的规律，第5个图形中涂色正方形有（ ）个，第n个图形中空白正方形有（ ）个。 二、选择。（将正确选项前的字母填在括号内，每题2分，共10分） 13. 下面的数中，与0最接近的数是（ ）。 A. ﹣1 B. 0.1 C. D. 1 14. 下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例。 A. X×＝3 B. 5X＝6Y C. 4÷X＝Y D. X＝Y 15. 淘气向下面的靶子各掷一次飞镖，掷中阴影部分可能性最小的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 17. 一种精密零件长5mm，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，它的长应画（ ）。 A. 0.25cm B. 2.5cm C. 10cm D. 25cm 三、计算。（共22分） 18. 直接写得数。 5.2＋1.91＝ 8－7÷7＝ 1－0×0.93＝ 6.3÷0.07＝ 19. 计算下面各题。（能简算的要简算） 63.4÷4＋36.6×0.25 20. 求未知数。 x∶6.5＝4∶1.3 80%x－50%x＝12 四、操作与分析。（每题6分，共12分） 21. 按要求在（如图）方格纸上画图。 （1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是（ ）。 （5）把圆按2∶1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 22. 如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ）。 （2）学校位于小冬家（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离是（ ）米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用（ ）分钟。 五、解决问题。（共32分） 23. 如图，在边长为2dm的正方形中剪去一个尽量大的半圆，计算剩下阴影部分的面积。 24. 求下面图形的体积。（单位：cm） 25. 乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%收取托运费。甲从A地乘坐飞机到B地，飞机票打七折后是315元。A地到B地的飞机票原价是多少钱？甲携带了30千克的行李，应付托运费多少钱？ 26. 3月12日是我国的植树节，某小学组织学生参加植树造林活动。其中五年级学生植树52棵，比六年级学生植树棵数的少8棵，六年级学生植树多少棵？（列方程解答） 27. 如下图，一个底面直径是5厘米的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 28. 汇丰茶行去年茶叶每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？ 29. 书店购进一批图书，第一天卖出了全部的，第二天卖出了60本，此时已卖出的图书和剩下的图书比是2∶3，书店共购进多少本图书？ 30. 请观察如图所示的扇形统计图，根据提供的信息，解答下列问题。 （1）如果这个圆代表整体，那么图中A、C各代表百分之多少？请把扇形统计图补充完整。 （2）如果这个圆表示500m2的菜地，那么扇形A有（ ）m2。 （3）如果这个圆表示阅读社团三个组的总人数，已知B组有18人，那么阅读社团三个组共有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春路小学六年级（下）数学期末质量调研试卷 2025.7 本试卷1~4页，共5大题。满分100分，考试时间为80分钟。 一、填空（每题2分，共24分） 1. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 4000907000 ②. 400090.7 【解析】 【分析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四十亿零九十万七千，就在十亿位写4；零九十万，就在十万位写9，万位是0；七千，就在千位写7，其余数位补0。四十亿零九十万七千写作4000907000。 改写成用“万”做单位的数找到万位，从右往左数第五位是万位，4000907000从右往左数，万位上是0。把小数末尾的0去掉，得到400090.7万。 所以四十亿零九十万七千，写作4000907000，改写成用“万”做单位的数是400090.7万。 2. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 32 ③. 62.5 ④. 0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号）将改写为5÷8，除数由8变成16，是扩大到原来的2倍，再根据商不变的规律，被除数也应扩大到原来的2倍。所以被除数为5×2＝10。即：10÷16＝。 根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号）将改写为5∶8，比的前项由5变成20，是扩大到原来的4倍（20÷5＝4）。 根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的4倍。 所以，比的后项为：8×4＝32。 即：20∶32＝。 用分子除以分母：5÷8＝0.625，将分数化为小数；把小数点向右移动两位，同时添上百分号，将小数化为百分数。 【详解】＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16 ＝5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 5÷8＝0.625 0.625＝62.5% 即103262.50.625（填小数）。 3. 2时15分＝（ ）时 4.05L＝（ ）mL 4.8公顷＝（ ）平方米 0.006千克＝（ ）克 【答案】 ①. #### ②. ③. ④. 【解析】 【分析】复名数转成高级单位的单名数‌，把复名数里高级单位的数直接作为整数部分，低级单位的数除以进率得到小数部分，两部分相加；高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前；低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前，据此解答。 【详解】，，所以2时15分＝2.25时。 ，所以  4.05L＝4050mL。 ，所以  4.8公顷＝48000平方米 。 ，所以   0.006千克＝6克 4. 六（1）班男生人数比女生多，男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，男生人数就是女生人数的（1＋），写出男生人数与女生人数的比，再用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝6∶5 5. 下图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色。如果正方体纸盒的棱长为4分米，那么涂色部分的面积是（ ）平方分米。请在展开图中把涂色部分补充完整。 【答案】48； 【解析】 【分析】根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出整个纸盒的表面积，由图可知，涂色部分的面积等于整个纸盒的表面积的一半，因此再除以2即可。 纸盒的上面完整涂色，和它相连的前、后、左、右四个面每个面只涂上半部分，下面不涂色，所以先找到与上面相邻的四个面。同一行中，相对的两个面中间隔一个面，所以展开图中间行最左边的小正方形不涂色。 【详解】4×4×6÷2＝48（平方分米） 图略 6. 一个长方体玻璃缸从里面量，它的长5dm、宽4dm、高3dm，玻璃缸里装一些水，水面的高度为2dm，当把一个正方体零件完全浸入水中后，水位上升至2.5dm。这个正方体零件的体积是（ ）dm3。 【答案】10 【解析】 【分析】要求这个正方体零件的体积，先用正方体零件浸入水中后水面的高度减去原来水面的高度，求出把正方体零件浸入水中后水位上升的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出水面上升这部分水的体积，就是该正方体零件的体积。 【详解】5×4×（2.5－2） ＝5×4×0.5 ＝10（dm3） 即这个正方体零件的体积是10dm3。 7. “五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 【答案】400×80%×95% 【解析】 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“1”，用打八折后的现价乘95%即可解答。 【详解】400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 实际需要支付304元。 所以解决这个问题，正确的列式是400×80%×95%。 8. 以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 78.5 【解析】 【分析】根据题意可知，这个直角三角形沿较短的直角边旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高3cm的圆锥体，再利用圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，计算即可。 【详解】直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥； 3.14××3× ＝3.14×25×1 ＝78.5（） 所以它的体积是78.5。 9. 画一个周长为12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，该圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】求圆规两脚之间的距离，就是求圆的半径；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径的长；再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 画一个周长为12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是2cm，该圆的面积是12.56。 10. 某小学有200名六年级学生参加了体育加试，其中16人未合格，合格率是（ ）%。 【答案】92 【解析】 【分析】合格率＝合格人数÷总人数×100%＝（总人数－未合格人数）÷总人数，代入数值计算。 【详解】（200－16）÷200 ＝184÷200 ＝92% 11. 一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体， 最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看和从左面看到的图形可知，这样的立体图形可能是、、、，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 【详解】根据分析可知，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体， 最多可以有7个小正方体。 12. 按下图的规律，第5个图形中涂色正方形有（ ）个，第n个图形中空白正方形有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 2n＋8##8＋2n 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中共有正方形3×4个，涂色的有2个，空白的有3×4－2个； 第2个图形中共有正方形3×5个，涂色的有3个，空白的有3×5－3个； 第3个图形中共有正方形3×6个，涂色的有4个，空白的有3×6－4个； …… 第n个图形中共有正方形3×（n＋3）个，涂色的有（n＋1）个，空白的有3×（n＋3）－（n＋1）个。 【详解】根据规律，第5个图形中涂色正方形有5＋1＝6（个） 空白的有： 3×（n＋3）－（n＋1） ＝3n＋9－n－1 ＝3n－n＋9－1 ＝（3n－n）＋（9－1） ＝2n＋8（个） 二、选择。（将正确选项前的字母填在括号内，每题2分，共10分） 13. 下面的数中，与0最接近的数是（ ）。 A. ﹣1 B. 0.1 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，数值表示到0的距离。据此解答。 【详解】A．﹣1在0的左边，到0的距离是1； B．0.1在0的右边，到0的距离是0.1； C．在0的右边，到0的距离是，即0.5； D．1在0的右边，到0的距离是1； 0.1＜0.5＜1＝1，即0.1最小，所以与0最接近的数是0.1。 故答案为：B 14. 下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例。 A. X×＝3 B. 5X＝6Y C. 4÷X＝Y D. X＝Y 【答案】C 【解析】 【分析】判断X与Y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此进行逐项分析再选择。 【详解】A．因为X×＝3，则有＝3（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例； B．因为5X＝6Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例； C．因为4÷X＝Y，则有XY＝4（一定），是乘积一定，所以X与Y成反比例； D．因为X＝Y，则有＝（一定），是比值一定，所以X与Y成正比例； 故答案为：C 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 15. 淘气向下面的靶子各掷一次飞镖，掷中阴影部分可能性最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把每个靶子的总面积看作单位“1”，看每个选项把单位“1”平均分成几份，阴影部分占几份，用分数表示是几分之几，再比较各分数的大小，分数大的可能性就大，分数小的可能性就小。 【详解】A．把单位“1”平均分成12份，阴影部分占5份，用分数表示是； B．把单位“1”平均分成6份，阴影部分占3份，用分数表示是； C．把单位“1”平均分成12份，阴影部分占4份，用分数表示是； D．把单位“1”平均分成12份，阴影部分占5份，用分数表示是。 ＝，＜＜，所以可能性最小的是C。 16. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 17. 一种精密零件长5mm，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，它的长应画（ ）。 A. 0.25cm B. 2.5cm C. 10cm D. 25cm 【答案】C 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值计算，再换算单位得到结果即可。 【详解】5×20＝100（mm）＝10（cm） 三、计算。（共22分） 18. 直接写得数。 5.2＋1.91＝ 8－7÷7＝ 1－0×0.93＝ 6.3÷0.07＝ 【答案】 ；；；； ；；； 19. 计算下面各题。（能简算的要简算） 63.4÷4＋36.6×0.25 【答案】25；4；； 23；； 【解析】 【分析】先将除法化成乘法，将原式改写为63.4×＋36.6×0.25，而化成小数为0.25，因此再根据乘法分配律进行简算即可； 根据乘法分配律进行简算即可； 先分别计算两个括号内的加减法，再将除法转化为乘法计算结果。 观察发现，两个小数相加可凑整，两个分数相加可凑整，所以运用加法交换律和结合律，以及减法的性质简便计算。 先将百分数转化为分数，因为两项有相同因数，所以再运用乘法分配律简便计算。 先计算括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法。 【详解】63.4÷4＋36.6×0.25 ＝63.4×＋36.6×0.25 ＝63.4×0.25＋36.6×0.25 ＝（63.4＋36.6）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝15－11 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20.64＋3.36 ＝（20.64＋3.36）－（） ＝24－1 ＝23 ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 求未知数。 x∶6.5＝4∶1.3 80%x－50%x＝12 【答案】x＝33.6；x＝20；x＝40 【解析】 【分析】根据等式的性质1，将方程的两边同时加上3.3，再根据等式的性质2，将方程的两边同时除以即可； 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例改写成1.3x＝6.5×4，然后再根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.3即可； 根据百分数化成小数的方法（把小数点向左移动两位，同时去掉百分号）将80%和50%x化成小数，分别是0.8和0.5，然后先计算0.8x－0.5x＝0.3x，最后根据等式性质2，将方程两边同时除以0.3即可。 【详解】 解：x－3.3＋3.3＝5.1＋3.3 x＝8.4 x÷＝8.4÷ x＝8.4×4 x＝33.6 x∶6.5＝4∶1.3 解：1.3x＝6.5×4 1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20 80%x－50%x＝12 解：0.8x－0.5x＝12 0.3x＝12 0.3x÷0.3＝12÷0.3 x＝40 四、操作与分析。（每题6分，共12分） 21. 按要求在（如图）方格纸上画图。 （1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出原三角形BC边上的高。 （3）画出原三角形ABC先向右平移13格，再向下平移2格后的图形。 （4）图中圆心的位置是（ ）。 （5）把圆按2∶1的比放大，并画出放大后图形的一条对称轴。 【答案】（1） （2） （3） （4）（3，3） （5） 【解析】 【分析】（1）旋转后的图形形状和大小都不变，旋转中心点C的位置不变，顺时针是钟表上指针转动的方向。先找到点A和点B绕点C顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接这两个对应点和点C，得到的三角形就是旋转后的图形。 （2）画BC边上的高，就是过点A作BC边上的垂线，点A与垂足之间的线段就是BC边上的高。高要画虚线，并标上垂直符号。 （3）先将三角形ABC的每个顶点都先向右平移13格，再向下平移2格后，找到各对应点，再依次连接。 （4）圆心在第3列第3行，用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。 （5）由图可知，原来的圆的半径是2，按2∶1放大，半径要放大到原来的2倍，也就是2×2＝4。画一个半径是4的圆，就是放大后的圆。圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以画一条直径所在的直线即可，对称轴要画虚线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 圆心在第3列第3行，用数对表示是（3，3）。 【小问5详解】 略 22. 如图是小冬家附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ）。 （2）学校位于小冬家（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离是（ ）米。 （3）文具店在小冬家正西方向600米处，请在图中标出文具店的位置。 （4）小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用（ ）分钟。 【答案】（1）1∶40000## （2） ①. 北 ②. 东 ③. 50 ④. 800 （3） （4）20 【解析】 【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际400米，将400米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺即可。 （2）以小冬家为观测点，学校在小冬家的右上角，即北偏东方向，再用量角器测量出学校与正北方向夹角，得出北偏东50°；图上距离为2厘米，用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离，求出学校与小冬家的距离。 （3）根据比例尺用实际距离除以图上1厘米代表的实际米数，算出图上距离，以小冬家为观测点，沿正西方向量取算出的图上距离，在端点处标注文具店。 （4）根据速度＝路程÷时间，用小冬家与文具店的距离除以小冬从家走到文具店要用的时长，先算出小冬行走的速度，再用他家与邮局的距离除以速度，即可求出他从家走到离家1000米处的邮局，要用几分钟。 【小问1详解】 400米＝40000厘米 这幅图的数值比例尺是1∶40000。 【小问2详解】 经测量可得：学校位于小冬家北偏东50°方向，图上距离2厘米处。 2×400＝800（米） 学校位于小冬家北偏东50°方向，实际距离是800米。 【小问3详解】 600÷400＝1.5（厘米） 【小问4详解】 600÷12＝50（米/分） 1000÷50＝20（分钟） 小冬从家走到文具店要用12分钟，照这样计算，他从家走到离家1000米处的邮局，要用20分钟。 五、解决问题。（共32分） 23. 如图，在边长为2dm的正方形中剪去一个尽量大的半圆，计算剩下阴影部分的面积。 【答案】2.43 【解析】 【分析】根据题意，半圆的直径是2dm，阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积＝－。 【详解】 ＝ ＝4－3.14×1÷2 ＝4－1.57 ＝2.43（） 24. 求下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】857.22 【解析】 【分析】由图可知，该图形的体积等于底面直径是10cm，高是12cm的圆柱的体积减去底面直径是3cm，高是12cm的圆柱的体积，圆柱的体积，代入数值计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝942－84.78 ＝857.22（） 25. 乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%收取托运费。甲从A地乘坐飞机到B地，飞机票打七折后是315元。A地到B地的飞机票原价是多少钱？甲携带了30千克的行李，应付托运费多少钱？ 【答案】450元；67.5元 【解析】 【分析】把飞机票原价看作单位“1”，打七折即现价是原价的，对应现价315元，用除法求出原价；先算出行李超重的质量，再用超重质量乘原价的，得到应付托运费。 【详解】315÷70% ＝315÷0.7 ＝450（元） 30－20＝10（千克） 10×450×1.5% ＝4500×0.015 ＝67.5（元） 答：A地到B地的飞机票原价是450元；应付托运费67.5元。 26. 3月12日是我国的植树节，某小学组织学生参加植树造林活动。其中五年级学生植树52棵，比六年级学生植树棵数的少8棵，六年级学生植树多少棵？（列方程解答） 【答案】72棵 【解析】 【分析】把六年级学生植树棵数看作单位“1”，根据题意找到等量关系：六年级植树棵数×－8＝五年级植树的52棵。设六年级植树棵数为未知数，列方程求解。 【详解】解：设六年级学生植树棵。 答：六年级学生植树72棵。 27. 如下图，一个底面直径是5厘米的圆锥，过顶点沿底面直径纵切成两半，表面积将增加30平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】39.25立方厘米 【解析】 【分析】增加的表面积是两个完全相同的底为5厘米的等腰三角形的面积之和。根据“三角形的高＝面积×2÷底”计算三角形的高，圆锥的高等于三角形的高，最后根据圆锥的体积公式“”计算。 【详解】30÷2×2÷5＝6（厘米） ＝ ＝ ＝39.25（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是39.25立方厘米。 28. 汇丰茶行去年茶叶每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？ 【答案】10千克 【解析】 【分析】把去年茶叶的单价看作单位“1”，先用去年茶叶的单价乘（1＋25%）求今年茶叶的单价，再求今年买8千克茶叶的总钱数，最后用总钱数除以去年的单价，得到去年可购买的重量。 【详解】80×（1＋25%） ＝80×1.25 ＝100（元/千克） 100×8÷80＝10（千克） 答：去年可以买10千克。 29. 书店购进一批图书，第一天卖出了全部的，第二天卖出了60本，此时已卖出的图书和剩下的图书比是2∶3，书店共购进多少本图书？ 【答案】400本 【解析】 【分析】根据已卖出的图书和剩下的图书比比是2∶3，可知已卖出的图书占购进的这批图书的，再用已卖出的图书占购进的这批图书的分率减去第一天卖出的图书占购进的这批图书的分率，即可求出第二天卖出的60本对应的分率；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用对应量除以对应分率即可求出购进的这批图书总数量。 【详解】由分析可知，已卖出的图书占购进的这批图书的＝。 60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝400（本） 答：书店共购进400本图书。 30. 请观察如图所示的扇形统计图，根据提供的信息，解答下列问题。 （1）如果这个圆代表整体，那么图中A、C各代表百分之多少？请把扇形统计图补充完整。 （2）如果这个圆表示500m2的菜地，那么扇形A有（ ）m2。 （3）如果这个圆表示阅读社团三个组的总人数，已知B组有18人，那么阅读社团三个组共有（ ）人。 【答案】（1） （2）125 （3） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图整体对应100%，先观察得出扇形A的圆心角是90°，对应整体的25%，用1减去25%再减去30%，可算得扇形C的百分率，填写在扇形统计图中对应位置。 （2）用菜地的总面积乘25%即可算得扇形A的对应面积。 （3）B组18人，对应百分率是30%，用对应数量÷对应百分率＝单位“1”可算得阅读社团三个组共有人数。 【小问1详解】 扇形A： 扇形C： 图略。 【小问2详解】 （m2） 【小问3详解】 （人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $