辽宁省大连市西岗区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年辽宁省大连市西岗区小升初数学试卷 一、填空题（请将正确答案填在括号里。每题2分共22分） 1．（2分）＝12÷　 　＝　 　：28＝　 　%＝ 2．（2分）在3、π、33%、3.3这四个数中，最小的数是 　 　，相等的两个数是 　 　和 　 　。 3．（2分）横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。 3.7×0.9 　 　3.7 0.78÷0.75 　 　0.78× 5.7÷5.6 　 　5.6÷5.7 　 　3 4．（2分）一根电线第一次用去它的，第二次用去m，还剩。这根电线长 　 　m。 5．（2分）一个正方体棱长5dm，表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3． 6．（2分）在如图的平行四边形中（单位：厘米），甲、乙两个三角形的面积比是 　 　；如果甲的面积是4平方厘米，丙的面积是 　 　平方厘米。 7．（2分）如图，圆从点A开始，沿着直尺向右转动一周到达点B。在直尺上用“•”标出点B的大致位置；这个圆的面积是 　 　cm2。 8．（2分）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是 　 　cm3。 9．（2分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。 （1）香蕉的总价和购买的数量成 　 　比例关系。（填“正”或“反”） （2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 　 　。（填“香蕉”或“苹果”） （3）买3千克苹果要用 　 　元，20元可以买 　 　千克香蕉。 10．（2分）根据表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂 　 　毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒 　 　公顷的玉米地。 农作物 棉花 水稻 玉米 施药量（毫升：公顷） 40：1 55：1 60：1 11．（2分）如图，用同样大小的三角形按一定规律拼成的一组图形。 （1）图形5中，有 　 　个白三角形。 （2）图形 　 　中，白三角形比黑三角形多2019个。 二、选择题（请将正确答案前面的字母填在括号内。每题2分，共12分） 12．（2分）下面的交通标志中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 13．（2分）下列各组比中，（　　）能组成比例。 A．1：4和4：1 B．8：7和2：1.75 C．5：6和6：5 D．：0.5和0.5：0.3 14．（2分）商场出售一种微波炉，每台售价比原来降低了，正好降价120元。这种微波炉原价每台多少元？解：设这种微波炉原价每台x元，则下面的方程正确的是（　　） A．x﹣x＝120 B．x+x＝120 C．x＝120 D．x﹣＝120 15．（2分）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（　　）箱中摸公平。 A． B． C． D． 16．（2分）如图能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 三、计算题：（20分） 18．（4分）直接写出得数。 0.72+2.8＝ 0.125×0.8＝ 4.2÷0.6＝ 1+2÷3＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．（12分）计算下列各题（能简算的要简算） 7.5﹣1.27﹣3.73+2.5 20．（4分）解方程。 16x﹣＝ 2：＝x： 四、操作与分析：（共10分） 21．（4分）按要求完成： 在图中标出方方家和丁丁家的位置。 ①方方家在学校正西方向150米处。 ②丁丁家在学校南偏东35°方向200米处。 22．（6分）按要求完成： （1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°后的图形，并用数对表示点D旋转后的对应点的位置是（ 　 　，　 　）。 （2）如果将这个梯形按2：1放大，请在合适的位置画出放大后的梯形。 （3）请画出一个同时经过点E、F的圆。 五、解决问题：（写出解答过程，共36分） 23．（6分）看图列式计算。 24．（4分）按要求计算。（单位：厘米） ①求阴影部分的面积。 ②求如图立体图形的体积。 25．（11分）去年暑假，小丽和小芳两家共8人一同前往北京游玩。 一行人乘G3505次高铁列车从大连北站去往北京站（具体信息如下）。 12：30→4时12分→16：42 大连北站→G3505→北京站 （1）高铁列车全程的平均速度约为261千米/时，那么大连北站到北京站的铁路距离约是多少千米？ （2）某演出的门票原价是一张80元。小芳通过手机软件购买8张票，发现有两种购票方式： ①原价购买，买3张送1张。 ②一律打八折。哪种购票方式更优惠？ （3）小丽排队取票，她数了数排在自己前面的人数占取票总人数的，排在自己后面的人数占取票总人数的25%，那么这支队伍有多少人在排队取票？ 26．（4分）飞飞从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。（玻璃厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ ②在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（得数保留整数） 27．（4分）学校餐厅购进一批大米，第一周吃了全部的，第二周吃了60千克，现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，学校餐厅共购进多少千克大米？ 28．（7分）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车 　 　万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）请你再提出一个关于百分数的两步计算的数学问题并解答。 问题： 解答： 2024年辽宁省大连市西岗区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（请将正确答案填在括号里。每题2分共22分） 1．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4＝12÷16，根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘7就是21：28；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据分数的基本性质解答最后一个空。 【解答】解：＝12÷16＝21：28＝75%＝ 故答案为：12，21，75，15。 2．【分析】根据分数、百分数化成小数的方法，把3化成小数是3.，33%化成小数是0.33，然后根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推。据此解答即可。 【解答】解：3＝3. 33%＝0.33 π＝3.1415926… 因为3.＞3.1415926…＞0.33 所以3.＝3＞π＞33% 答：最小的数是33%，相等的两个数是3和3.。 故答案为：33%；3，3.。 3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数； 一个数（0除外）除以另一个数（0除外），则等于乘这个数的倒数； 两个数相除（0除外），被除数大于除数，则商大于1，被除数小于除数，则商小于1； 根据分数大小的比较方法进行比较即可。 【解答】解：0.9＜1 3.7×0.9＜3.7 0.78÷0.75＝0.78÷＝0.78× 0.78÷0.75＝0.78× 5.7＞5.6 5.7÷5.6＞1 5.6÷5.7＜1 5.7÷5.6＞5.6÷5.7 3 故答案为：＜，＝，＞，＜。 4．【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，则第二次用去的长度与还剩的长度之和，占这根电线的（），再根据分数除法的意义，列式计算。 【解答】解：（） ＝4 ＝6（m） 答：这根电线长6m。 故答案为：6。 5．【分析】本题要运用正方体的表面积公式及体积公式进行解答，把正方体的棱长代入公式，表面积＝a2×6，体积＝a3，即可求出答案． 【解答】解：正方体表面积： 5×5×6， ＝25×6， ＝150（dm2）； 正方体体积： 5×5×5， ＝125（dm3）； 故答案为：150，125． 6．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，设平行四边形的高（也就是甲、乙两个三角形的高）是h厘米，分别求出甲、乙两个三角形的面积，然后根据比的意义解答即可。 根据三角形的面积＝底×高÷2，如果甲的面积是4平方厘米，已知甲三角形的底是2厘米，可以求出甲三角形的高（也就是丙三角形的高）是4×2÷2＝4（厘米），然后根据三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【解答】解：设平行四边形的高（也就是甲、乙两个三角形的高）是h厘米。 （2×h÷2）：（3×h÷2） ＝h：h ＝2：3 4×2÷2＝4（厘米） （2+3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 答：甲、乙两个三角形的面积比是2：3；如果甲的面积是4平方厘米，丙的面积是10平方厘米。 故答案为：2：3；10。 7．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，即可确定B点的位置。作根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积。 【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 故答案为：3.14。 8．【分析】通过观察图形可知，这个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 答：这块积木的体积是37.68立方厘米。 故答案为：37.68。 9．【分析】（1）正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系；反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。 （2）从图中获得数据，香蕉的单价高于苹果的单价。 （3）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，代入即可。 【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。 （2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。 （3）3×4＝12（元） 20÷8＝2.5（千克） 买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。 故答案为：（1）正。（2）香蕉。（3）12，2.5。 10．【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。 【解答】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。 x：16＝40：1 x＝16×40 x＝640 答：在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂640毫升。 设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。 720：y＝60：1 60y＝720 y＝12 答：若有720毫升的除草剂，可以喷洒12公顷的玉米地。 故答案为：640、12。 11．【分析】（1）从上到下每行白三角形分别有1、2、3……（n+1）个，图形n中，有（n+1+1）×（n+1）÷2＝（n+2）×（n+1）÷2个白三角形；据此解答即可。 （2）第一行看作有0个黑三角形，这样每一行白三角形都比黑三角形多1个，所以图形n中，白三角形比黑三角形多（n+1）个；据此解答即可。 【解答】解：（1）（5+2）×（5+1）÷2 ＝7×6÷2 ＝21（个） 答：图形5中，有21个白三角形。 （2）2019﹣1＝2018 答：图形2018中，白三角形比黑三角形多2019个。 故答案为：（1）21；（2）2018。 二、选择题（请将正确答案前面的字母填在括号内。每题2分，共12分） 12．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【解答】解：上面的交通标志中，轴对称图形。 故选：C。 13．【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫作比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。 【解答】解：A.1：4＝，4：1＝4，所以不能组成比例。 B.8：7＝，2：1.75＝，比值相等，可以组成比例。 C.5：6＝，6：5＝，所以不能组成比例。 D.：0.5＝，0.5：0.3＝，所以不能组成比例。 故选：B。 14．【分析】根据等量关系：这种微波炉每台的原价×＝120元，列方程解答即可。 【解答】解：设这种微波炉原价每台x元。 x＝120 x÷＝120÷ x＝540 答：这种微波炉原价每台540元。 故选：C。 15．【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。 【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平； 第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平； 所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。 故选：D。 16．【分析】长方形的面积公式是：长×宽，图一有2个长方形，宽相等，可以利用合并成一个大长方形，大长方形的长是（10+8）cm，宽是4cm，因此利用“（10+8）×4”可以求出两个长方形面积；还可以分别利用10×4，8×4求出每个小长方形面积，再相加，与题意相符；图二黑圆圈和白圆圈都有4行，黑圆圈每行有10个，白圆圈每行有8个，求一共多少个，可以利用“（10+8）×4”与“10×4+8×4”进行计算；图三三个小长方形可以合并成一个大长方形，长方形的长等于三条线段的总长，利用加法计算，与题意不符。 【解答】解：根据分析可知，图一和图二可以能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等。 故选：C。 17．【分析】计算四个立体图形的底面积，底面积越小，上升的越多。 【解答】解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 48＜50.24＜64＜80 答：水位上升最多的是B。 故选：B。 三、计算题：（20分） 18．【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.72+2.8＝3.52 0.125×0.8＝0.1 4.2÷0.6＝7 1+2÷3＝ ＝4 ＝ ＝0.4 ＝0 19．【分析】第1题，根据加法交换律和减法的性质解答； 第2题，先做小括号里面的加法，再做中括号里面的法，最后做除法； 第3题，根据乘法分配律解答； 第4题，根据减法的性质解答。 【解答】解：7.5﹣1.27﹣3.73+2.5 ＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73） ＝10﹣5 ＝5 ＝[1﹣]÷ ＝÷ ＝4 ＝4.3×+3.7× ＝（4.3+3.7）× ＝8× ＝6 ＝÷[3﹣（）] ＝÷[3﹣1] ＝÷2 ＝ 20．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程左右两边同时加上，再同时除以16计算即可解答。 （2）根据比例的基本性质，把原式改写成 x＝2×，根据等式的基本性质，方程左右两边同时乘3计算即可解答。 【解答】解：（1）16x﹣＝ 16x﹣+＝+ 16x＝ 16x÷16＝ （2）2：＝x： x＝2× x＝1.3 四、操作与分析：（共10分） 21．【分析】①②根据上北下南左西右东的方向，以及角度和距离，即可解答。 【解答】解：①150÷50＝3（厘米） ②200÷50＝4（厘米） ①、②作图如下： 22．【分析】（1）根据旋转的方法，画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°后的图形，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示点D旋转后的对应点的位置即可。 （2）根据图形放大的方法，将这个梯形按2：1放大到原来的2倍，在合适的位置画出放大后的梯形即可。 （3）根据圆的画法，连接E、F两点，以线段EF的中点为圆心，以线段EF的一半为半径，画圆即可。 【解答】解：（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°后的图形，如图： 用数对表示点D旋转后的对应点的位置是（5，2）。 （2）如果将这个梯形按2：1放大，在合适的位置画出放大后的梯形。如图： （3）画出一个同时经过点E、F的圆。（画法不唯一）如图： （圆的画法不唯一） 故答案为：5，2。 五、解决问题：（写出解答过程，共36分） 23．【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树是松树的（1+），用乘法计算，即可得柏树的棵数；把苹果的千克数看作单位“1”，梨的千克数是苹果的（1+20%），再把梨的千克数看作单位“1”，葡萄是梨的（1﹣20%），用乘法计算，即可得葡萄的千克数。 【解答】解：400×（1+） ＝400× ＝500（棵） 答：柏树500棵。 120×（1+20%）×（1﹣20%） ＝120×1.2×0.8 ＝115.2（kg） 答：葡萄115.2kg。 24．【分析】①根据图示，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积，减去半径是4厘米的圆面积的，据此解答即可。 ②根据图示，立体图形的体积等于长10厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体的体积，减去棱长是2厘米的正方体的体积，据此解答即可。 【解答】解：①（4+8）×4÷2﹣3.14×42× ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 ②10×5×6﹣2×2×2 ＝300﹣8 ＝292（立方厘米） 答：立体图形的体积是292立方厘米。 25．【分析】（1）根据“路程＝平均速度×总时间”即可解答；总时间即票面显示时间4时12分，据此计算； （2）根据两种购票方式的优惠方案，计算出两种方案的实际花费，选择花费低的（或买三送一折扣是75折，75折小于8折，直接说明买三送一更优惠）； （3）这排队伍的人数等于小丽前面的人数和小丽后面的人数以及她本人，设这支队伍有x人在排队取票。则：x+25%x+1＝x，求解出x即可解答本题。 【解答】解：（1）4时12分＝4时 261×4 ＝261×（4+） ＝261×4+261× ＝1044+52.2 ＝1096.2（千米） 答：大连北站到北京站的铁路距离约是1096.2千米。 （2）①： 3+1＝4（张） 8÷4＝2（组） 2×（80×3）＝480（元） ②：80×8×0.8 ＝640×0.8 ＝512（元） 480＜512，即①更优惠。 答：①种购票方式更优惠。 （3）设这支队伍有x人在排队取票。 x+25%x+1＝x x+x+1＝x x+1＝x x＝1 x＝12 答：这支队伍有12人在排队取票。 26．【分析】①根据从上面看的图形可知，这个鱼缸的长是40厘米，宽是30厘米，根据从前面看的图形可知，这个鱼缸的高是50厘米，由于鱼缸无盖，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 ②根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，用40升水的体积除以鱼缸的底面积即可，据此解答。 【解答】解：①40×30+（40×50+30×50）×2 ＝1200+（2000+1500）×2 ＝1200+3500×2 ＝1200+7000 ＝8200（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要8200平方厘米的玻璃。 ②40升＝40000立方厘米 40000÷（40×30） ＝40000÷1200 ≈33（厘米） 答：水深大约是33厘米。 27．【分析】现在已经吃完的大米和剩下的比是3：2，那么吃了的占全部的＝，第一周吃了全部的，那么第二周就吃了全部的（﹣），它是60千克，用60千克除以（﹣），是全部的质量。 【解答】解：＝ 60÷（﹣） ＝60÷ ＝225（千克） 答：学校餐厅共购进225千克大米。 28．【分析】（1）利用二季度长产量除以二季度产量所占的百分率即可； （2）把总产量看作单位“1”，利用1减去一季度、二季度和四季度的产量所占的百分比求出三季度产量所占的百分比，再利用总产量乘三季度产量占的百分比求出产量，再填补图即可； （3）一季度和二季度一共生产多少辆能源汽车。据此解答。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆） 答：这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆。 （2）1﹣20%﹣15%﹣37.5% ＝80%﹣15%﹣37.5% ＝27.5% 120×27.5%＝33（万辆） 如图： （3）一季度和二季度一共生产多少辆能源汽车？ 120×（15%+20%） ＝120×35% ＝42（万辆） 答：一季度和二季度一共生产42万辆能源汽车。（问题答案不唯一） 故答案为：120。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/17 12:00:09；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：421967 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$