电容器和带电粒子在电场、等效重力场、周期场中的运动 专题训练——2027届人教版高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场模块核心考点，以"概念辨析-模型建构-多场综合"为逻辑主线，融合物理观念与科学思维，实现从基础到复杂场景的系统性突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器动态分析|2题组4题|定义式与决定式联用、电势差与场强关系|电容概念→动态变化分析→电势变化规律| |带电粒子在电场中运动|3考点12题|运动分解法、动能定理、等效重力场模型|匀强电场→非匀强电场→复合场（重力+电场）→周期场| |示波器模型|3题|类平抛运动规律、电压-偏转量关系|加速电场→偏转电场→实际应用（示波器/打印机）|

电容器和带电粒子在电场、等效重力场、周期场中的运动专题训练 考点1 电容器动态分析问题 题组 1 分析电场强度、电荷量、电容等变化 1. 如图所示，电容为C、带电荷量为Q的平行板电容器水平放置，两板之间的距离为d，上极板带正电，下极板接地，一带电荷量为q的小球（视为质点）恰好静止在两板的中央P点，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球带正电 B.P点的电势为 C. 小球的质量为 D. 若把上极板向上平移一小段距离，则小球向下运动 2. 如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。以E表示两板板间的电场强度，表示P点的电势，表示该试探电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角，若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离（静电计带电荷量可忽略不计），各物理量变化描述正确的是（ ） A.E增大，降低，减小，增大 B.E不变，降低，增大，减小 C.E不变，升高，减小，减小 D.E减小，升高，减小，减小 题组 2 分析电容器中的电势变化 1. 如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的两块极板，下极板B接地，直流电源电动势E恒定，内阻不计。将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于静止状态，现将A板向上平移一小段距离，则（ ） A. 电容器的带电荷量将增大 B. 在A板上移过程中，电阻R中有向左的电流 C. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 D.M点电势将降低 考点2 带电粒子在非匀强电场中的运动 1. 某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为和的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为和，则、和、应满足（ ） A.. .. . 工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动，设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为，运动经过的各点电势为，则下列四个图像可能合理的是（ ） 3.(多选) 质子能量分析器由半径分别为和的两个同心金属半球面构成，过其球心的截面如图所示，A、B球面上加有电压使质子偏转。一束电荷量为e、质量为m的质子以不同的速度从偏转器左端M板的正中间小孔垂直入射，最后到达偏转器右端的探测板N，其中速度为的质子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板正中间；速度为的质子到达N板左边缘时的动能为，速度为的质子到达N板右边缘时的动能为。则下列说法正确的是（ ） A. 等势面C所在处电场强度的大小为 . 等势面C所在处电场强度的大小为 . . 考点3 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转 题组 1 带电粒子在匀强电场中的加速 1.(多选) 如图所示，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b带等量异种电荷，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略，下列说法正确的是（ ） A.a的质量比b的大 B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等 D. 在t时刻，a和b的动量大小相等 2. 如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 (1) 求带电粒子所受的静电力的大小F； (2) 求带电粒子到达N板时的速度大小v； (3) 若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 题组 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 1.如图所示，带电粒子A、B所带电荷量之比为，带电粒子A、B以相等的速度从平行板电容器左侧同一点沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，O为下极板左侧端点，O、C间距离为，C、D间距离为，且，忽略粒子所受重力的影响，则（ ） A.A、B在电场中运动的时间之比为 B.A、B运动的加速度大小之比为 C.A、B的质量之比为 D.A、B均带负电 2. 如图所示，一质量为m、电荷量为的粒子以速度从M、N连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达M、N连线上的某点时（ ） A. 所用时间为 B. 速度大小为 C. 与P点的距离为 D. 速度方向与竖直方向的夹角为 3.(多选) 如图所示，在与匀强电场平行的平面内有一以O为圆心、R为半径的圆形区域，竖直虚线为圆与电场方向垂直的直径，从该直径顶端沿直径向下射出两粒子a、b，a、b两粒子分别从圆形边界上的C、D点离开圆形区域，且经过C、D时的速率分别为、，CD为圆形区域的直径，与竖直直径间的夹角为。已知，，忽略粒子重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ） A. 若两粒子比荷相同，则粒子a、b的初速率之比为 B. 若两粒子比荷相同，则 C. 若两粒子初速率相同，则a、b的比荷之比为 D. 若两粒子初速率相同，则 4.(多选) 一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为，微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左、右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ） A. B. C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D. 仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容器中的运动轨迹不变 考点4 示波器模型 1. 示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图 1 所示。如果在电极\(Y、Y'\)之间所加的电压及在电极\(X、X'\)之间所加的电压分别按图 2 中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏上呈现出来的图形应该是（） 2.(多选) 一种喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极小的墨汁颗粒，颗粒经过带电室带上电后垂直于电场方向射入偏转电场，经过偏转电场后打到纸上。不考虑墨汁颗粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小（偏转距离减小），下列措施可行的是（ ） A. 仅减小墨汁颗粒的带电荷量 B. 仅减小偏转电场两极板间的距离 C. 仅减小偏转电场的电压 D. 仅减小墨汁颗粒的喷出速度 3.一束电子从静止开始经加速电压加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金属板长为l，两板间距离为，竖直放置的荧光屏距金属板右端为，若在两金属板间加直流电压时，光点偏离中线打在荧光屏上的点。已知电子的质量为m、电荷量为e，，不计电子重力及电子之间的相互作用。 (1) 求电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2) 求电子离开偏转电场后打在荧光屏上时O、间的距离； (3) 若在两金属板间加直流电压，电子打在荧光屏上点（图中未画出），则电子两次打在荧光屏上时的动能之比是多少？ 考点5 带电粒子在等效重力场中的运动 题组 1 等效重力场中的抛体运动 1.(多选) 在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为，在M点的动能为，不计空气的阻力，则（ ） A. 从A点运动到M点电势能增加 B. 小球水平位移与之比为 C. 小球落到B点时的动能为 D. 小球从A点运动到B点的过程中动能有可能小于 2.(多选) 如图所示，地面上方某区域内存在水平向右的匀强电场，质量为m的带正电小球以竖直向上的初速度由O点射入该区域，小球刚好能到达的最高点为P点。已知O、P的连线与初速度方向的夹角为，重力加速度为g，，，不计空气阻力，从小球进入电场至运动到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球所受电场力的大小为 B. 小球通过P点时的动能为 C. 经过时间，小球距直线OP最远 D. 经过时间，小球的动能最小 题组 2 电场 + 重力场 + 竖直圆模型 1. 如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，重力加速度为g。 (1) 求小球所受的电场力大小。 (2) 小球在A点速度多大时，小球经过B点时对轨道的压力最小？ 2.如图所示，空间中存在水平向右、电场强度大小为的匀强电场。水平传送带BC的左端与水平面AB在B点平滑连接，右端与一个半径为R的光滑圆弧轨道CD水平相切于C点。，传送带顺时针转动，速率恒为。现将一质量为、带正电且电荷量为的小滑块从A点由静止释放，小滑块与水平面AB和传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，小滑块可视为质点。求： (1) 小滑块运动到水平面右端B点时的速度大小； (2) 小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小； (3) 小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。（取） 考点6 带电粒子在周期场中的运动 1.(多选) 如图甲所示，真空中水平正对放置两块长度均为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时开始连续释放初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（ ） A. 在时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 B. 粒子的电荷量为 C. 在时刻进入的粒子刚好从两板中央离开电场 D. 在时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移大小为 2.(多选) 图 1 的平行金属板M、N间加有图 2 所示的交变电压，是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时刻，比荷为k的带电粒子甲从O点沿方向，以的速率进入板间，时刻飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以的速率沿从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是（ ） A.时刻，乙粒子离开电场 B. 乙粒子的比荷为 C. 甲粒子离开电场时的速度大小为 D. 甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为 答案解析 考点 1 电容器动态分析问题 题组 1 分析电场强度、电荷量、电容等变化 1.B A (×) 小球处于二力平衡状态，所受电场力竖直向上，电场场强方向竖直向下，则小球带负电；B (√) 由电容的定义式，解得上、下两极板间的电势差，P点处在两极板的正中央，则P点与下极板间的电势差为，因为下极板接地电势为 0，所以P点的电势； C (×) 两板间电场强度大小，根据小球在电场中平衡有，可得小球质量； D (×) 根据电容的决定式和定义式有，，又，可得，若把上极板向上平移一小段距离，两极板间的电场强度不变，小球受到的电场力不变，仍处于静止状态，不会向下运动。 2.C C (√) 根据可知，若Q不变，则E不变；根据可知，若d减小，则C增大，根据可知，Q不变，则U减小，则减小；根据 “正地大负地小” 可知，右移的是接地的正极板，则电势升高，带负电的电荷电势能减小。 题组 2 分析电容器中的电势变化 1.D A (×) B (×) 将A板向上平移一小段距离，板间距离d增大。运用常规法，先分析电容变化，由可知电容器的电容变小，再分析极板带电荷量变化，又，电压U不变，因此电容器带电荷量减小，电容器放电，回路中有顺时针方向的电流，即电阻R中有向右的电流； C (×) 根据电容器内部电场强度，U不变，d增大，可知电场强度减小，油滴受到向上的电场力减小，将向下运动； D(√)A、B两板间的电场强度E减小，由（其中为M到B的距离，），可知M点电势降低。 考点 2 带电粒子在非匀强电场中的运动 1.A A (√) 设粒子的质量为m，带电荷量为，速度大小为v，粒子在下侧电场中运动时，由牛顿第二定律得，由于粒子沿等势线运动，因此粒子进入上侧电场的速度大小不变，由牛顿第二定律得，整理得。 2.D B (×) 电子所受电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，因此电子向圆心运动，电场强度E逐渐增大，根据可知电场力F逐渐增大； A (×) 设电子的质量为m，则电子的加速度，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度时间图线的斜率增大； C (×) 电子向圆心运动，电场强度增大，所受电场力增大，电势能位移图线的斜率绝对值增大； 【点拨】电场增大，移动相同的距离电场力做的功增多，电势能变化加快，即图线斜率绝对值增大。 D (√) 电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高，电场强度增大，电势位移图线的斜率增大。 3.BC A (×) B (√) 质子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板正中间，此种情况下的轨道半径为，有，解得； C (√) D (×) 设B、C间电势差为，A、C间电势差为，到达N板左边缘处的质子在运动过程中，电场力对它做正功，根据动能定理可得；到达N板右边缘处的质子在运动过程中，电场力对它做负功，根据动能定理可得，根据电场线越密的地方电场强度越大可知辐向电场靠近圆心处电场强度大，则，则，即。 考点 3 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转 题组 1 带电粒子在匀强电场中的加速 1.BD A (×) 设粒子的质量为m、带电荷量为q、加速度大小为，两板间电场强度大小为E，两微粒只受电场力qE作用且两者所受电场力大小相等，由位移且，知微粒a的加速度大，由，知微粒a的质量小； B (√) 由动能定理得，知位移x大的微粒a的动能大； C(×)t时刻，a、b在同一等势面上，a、b两微粒的电荷量虽相等，但电性相反，故电势能不相等； D (√) 由动量定理得，可知t时刻a、b的动量大小相等。 2.(1) (2) (3) 解析：(1) 两极板间的电场强度带电粒子所受的静电力。 (2) 带电粒子从静止开始至运动到N板的过程，根据动能定理有解得。 (3) 设带电粒子运动距离时的速度大小为，根据动能定理有带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为、，有，则该粒子从M板运动到N板经历的时间。 题组 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 1.C A (×) 带电粒子A、B以相等的速度从平行板电容器左侧同一点射入电场，水平方向有，，且，可得A、B在电场中运动的时间之比；B (×) 设两粒子打在极板上时偏转位移为y，根据运动学公式有，，可得A、B运动的加速度大小之比；C (√) 设两板间电场强度大小为E，根据牛顿第二定律有，，A、B两带电粒子所受的电场力分别为、，可得A、B的质量之比；D (×) 带电粒子A、B向负极板运动，可知A、B均带正电。 2.C A (×) 由几何关系得，粒子从P点垂直于电场方向出发到达M、N连线上某点时，沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，设运动时间为t，则有，加速度，解得；B (×) 在该点，粒子沿电场方向的速度，合速度大小为；C (√) 该点到P点的距离；D (×) 如图，由几何关系可知，在该点粒子的速度方向与竖直方向夹角的正切值，则。 3.BD A (×) 设a、b的质量分别为、，带电荷量分别为、，初速率分别为、，运动时间分别为、，加速度大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E。两粒子在电场中均做类平抛运动，对a粒子，垂直于电场方向的位移，沿电场方向的位移，；对b粒子，垂直于电场方向的位移，沿电场方向的位移，。若两粒子比荷相同，则有，联立解得； C (×) 由 A 项分析可知，，若两粒子初速率相同，则可得两粒子的比荷之比为； D (√) 由 A 项分析可知，，若两粒子初速率相同，则可得，则有，解得； B (√) 若两粒子比荷相同，可知，，可得，解得。 4.BD 电场中加速时：；，B 正确竖直方向：，，，水平方向：，，，，，A 错误过程，，，，，C 错误水平方向：竖直方向：，与q、m无关，D 正确 考点 4 示波器模型 1.A A (√) 由题图 2 及题意可知，电极\(Y、Y'\)之间所加的电压按余弦规律变化，即在方向偏转位移在正、负最大值之间变化；电极\(X、X'\)之间所加的电压如题图 2 中的虚线，即在方向偏转位移在负、正最大值之间变化，在时刻，Y极板电压为正且最大，X极板电压为负且最大，与的频率相同，因此在荧光屏上呈现出来的图形应该是 A。【点拨】任意时刻与方向的电压相等，电子在与方向偏转的距离相等。 2.AC A (√) C (√) 墨汁颗粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，设偏转电场两极板的长度为L、两极板间的距离为d、两极板间的电压为U，墨汁颗粒的质量为m、电荷量为q、初速度大小为，墨汁颗粒在偏转电场中的加速度大小为a、运动时间为t，则墨汁颗粒射出偏转电场时水平方向的位移，竖直方向的位移，加速度，联立解得。要缩小字迹，就要减小墨汁颗粒通过偏转电场过程中竖直方向上的位移y，由上式分析可知，可采用的方法有：减小墨汁颗粒的带电荷量，增大偏转电场两极板间的距离，减小偏转电场的电压U，增大墨汁颗粒的喷出速度等。 3.(1)2v (2) (3) 解析：(1) 设电子刚进入偏转电场时的速度大小为，由动能定理，可得解得。 (2) 电子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t，有，偏转位移又加速度解得 如图所示，由几何关系，可得 (3) 同理，改变金属板间电压后，有，偏转位移解得 由动能定理可得电子两次打在荧光屏上时的动能分别为 则。 考点 5 带电粒子在等效重力场中的运动 题组 1 等效重力场中的抛体运动 1.BD 将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀减速直线运动。 A (×) 小球抛出时的动能为，在M点的动能为，因此从A点运动到M点电场力做功为，则电势能减小； B (√) 对于初速度为零的匀加速直线运动，从初始时刻开始在连续相等的时间间隔内位移之比为，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上抛和下降过程运动时间相等，因此； C (×) 小球从A到M，电场力做功为，则从A到B电场力做功为，则由能量守恒定律可知，小球运动到B点时的动能为； D (√) 合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为F，重力为G，小球的质量为m，从A点到M点运动时间为t，则有，，所以，由图 2 可得，因此，小球从A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效重力垂直，如图 2 中的P点，将小球在A点的速度沿垂直于的方向和所在直线的方向分解，得最小速度，故最小动能。 2.BD A (×) B (√) 设，小球从O点到P点经历的时间为t，小球在P点的速度大小为v，小球从O点到P点水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，到达P点时竖直方向的速度为零，水平方向有，竖直方向有，且 ，，解得，水平方向的加速度大小 ，在水平方向由牛顿第二定律得小球所受电场力的大小 ，则小球在P点的动能为； C (×)当小球的速度平行于OP时小球距直线OP最远，此时，其中沿电场方向的分速度，垂直于电场方向的分速度，解得运动时间； D (√)由几何关系知，小球所受合外力与水平方向成角斜向右下方，当小球的速度方向与所受合力方向垂直时小球的动能最小，此时有，沿电场方向的分速度，垂直于电场方向分速度，解得运动时间。 题组 2 电场 + 重力场 + 竖直圆模型 1. 解析：(1) 已知带电小球在光滑的竖直圆轨道内侧做完整的圆周运动，经过C点时速度最大，因此，C点是竖直平面内圆周运动的等效 “最低点”，也就是小球在C点所受的电场力和重力的合力沿背离圆心的方向，如图所示，则有，因此小球所受电场力大小为。 (2) 如图所示，D点为竖直平面内圆周运动的等效 “最高点”，小球恰好能做完整的圆周运动时，在 “最高点” 有最小速度，此时小球经过B点时对轨道的压力最小，设小球在D点的最小速度为，则有，解得； 小球由D点运动到A点的过程，由动能定理有解得小球在A点的速度为。 2. 解析：(1) 小滑块从A点运动到B点的过程，由动能定理得解得。 (2) 小滑块滑上传送带时，因传送带速率大于小滑块的速率，所以小滑块受到的滑动摩擦力水平向右，由牛顿第二定律得解得加速度 小滑块加速到与传送带共速时，有，解得此加速过程小滑块的位移大小为 小滑块速率大于传送带速率后，小滑块受到的滑动摩擦力水平向左，由牛顿第二定律得解得此时的加速度大小 由运动学公式有解得小滑块在C点时的速度大小 小滑块在C点时，由牛顿第二定律得解得。 (3) 由于 ，所以等效重力大小为，方向与水平方向成角斜向右下方，当小滑块从C点开始沿圆弧轨道运动到弧长对应的圆心角时，小滑块的速度最大，对轨道的压力最大，在该点，对小滑块有 设小滑块的最大速度为 (v')，从C点到速度最大位置，由动能定理得 解得根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。 考点 6 带电粒子在周期场中的运动 1.ABD A (√) 粒子进入电场后，水平方向做匀速直线运动，则时进入电场的粒子在电场中运动的时间，竖直方向向上的位移恰好为d，则时间内的竖直位移为，粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度； B (√) 由上述分析知，解得； C(×)时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速运动，然后向上减速运动，由对称性可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场； D (√) 粒子在电场力作用下的加速度大小，时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移大小为。 2.BD  第一步 这道题未给出粒子的电性，选项中也不涉及粒子偏转定向方向，可假设M、N间电压为时，粒子向上极板运动 根据题意，图像与图像变化情况相同，可根据图像可以画出不同时间段释放的粒子的图像，如图所示。 第二步 画图像 图线与时间轴围成的面积表示垂直于极板方向上的位移，图线ABCDEF为甲的图线，图线为乙的图线 第三步 明运动 续表 A (×) 设板长为L，甲粒子带负电，则甲运动时间为，因粒子乙入射速度为甲的两倍，故运动时间为，因乙在时刻飞入板间，则在时刻飞出板间； D (√) 设板间距为d，若粒子恰好不与极板碰撞，表示粒子在电场中竖直方向的最大位移大小刚好为，根据图像可知在时刻甲粒子恰好不碰到极板，该时刻甲粒子的位移的大小达到最大，而在时刻，甲粒子出电场，此时位移是最大位移的一半，为，即甲在竖直方向上的位移为；同理，对乙粒子，根据图像可知在时刻乙粒子恰好不与极板相撞，此时乙刚好飞出电场，即乙在竖直方向上的位移为，则偏转位移之比为； C(×)时刻，甲粒子离开电场时具有竖直向上的分速度，速度不是； B (√) 设甲、乙的加速度大小分别为、，质量分别为m、，电荷量大小分别为q、，对乙有，对甲有，因，故有，可得，又，，可得。 学科网（北京）股份有限公司 $