7.4 电容器 带电粒子在电场中的运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电容器与带电粒子运动，通过概念辨析、动态分析及实验探究，构建“概念-规律-应用”逻辑链，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器|5题（含1实验）|动态分析（d、ε变化）、能量计算|电容公式→Q-U-E关系→实际应用（传感器）| |带电粒子运动|10题（含1实验）|直线/曲线运动、复合场、碰撞问题|电场力→运动学公式→能量转化→实验验证（密立根实验）|

7.4电容器 带电粒子在电场中的运动 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 2．如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 3．如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为μ。空间存在水平方向变化的匀强电场，规定水平向左为正方向，从t=0开始，场强按照变化，k是大于零的常量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，在t=0时刻，将小环由静止释放，则下列说法中正确的是（　　） A．小环先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动 B．小环的最大加速度为g C．时，小环的速度达到最大，大小为 D．时，小环的速度为零 4．某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．电容器左侧极板带负电荷 5．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴会向下运动 7．如图所示，两个质子先、后以不同初速度从同一位置垂直射入一平行板电容器（两板间电压恒定），分别沿a、b轨迹落到极板上，则沿b轨迹运动的质子（　　） A．受到的静电力更小 B．运动时间更长 C．射入时的初速度更大 D．电势能的变化量更大 二、多选题 8．如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）。一带电量为，质量为m的小球从M点在纸面内以的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为的速度通过N点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　） A． B．小球经过N点时速度方向一定与水平向右的方向成 C．电场强度方向有可能斜向右上方 D．小球在运动过程中的最小速度为 9．如图所示，一根长为l的轻杆，一端连接质量为m、电荷量为的小球，另一端可绕O点在竖直面内自由转动，空间中存在竖直向下的匀强电场。在最低点A给静止小球一个水平向右的初速度，当小球运动到与O点等高的B点时，杆上的弹力恰为0，已知重力加速度大小为g，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．电场强度的大小为 C．小球刚获得初速度时，轻杆上弹力大小为 D．若初速度变为，则小球可以做完整的圆周运动 10．如图所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始时，电键全部断开，然后将电键S1分别接到1、2两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流强度随时间变化的情况如乙图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．电容器的带电量 B．两个电容器两端的电压大小关系为 C．减小电容器C2的正对面积，闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过 D．在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合电键S2，电阻R2上有向右的瞬时电流流过 三、实验题 11．为研究一均匀带正电球体周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图（a）所示，此时电子秤的示数为；再将另一小球用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球的正上方点，电子秤稳定时的示数减小为。缓慢拉动绝缘细线，使小球从点沿竖直方向逐步上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定该位置对应的场强，然后作出图像，如图（b）所示。已知点和点到点的距离分别为和，球在点产生的场强大小为。小球所带电量为，且远小于球所带的电量，球与球之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为。 (1)小球A在M点所激发的电场的场强大小为______（用、、表示）。 (2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为______（用、表示）。 12．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落入两块相互平行的极板MN之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。 (1)若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带_____电荷。（选填“正”或“负”） (2)已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，则两板之间的电场强度E的大小为_____。 (3)油滴P可视为球体，并测得其半径为R，已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U，则该油滴的电荷量q =_____。（提示：球的体积公式） 四、解答题 13．如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 14．电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 15．如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为，下极板接地，板间匀强电场大小恒为。现有一质量为、电荷量为（）的金属微粒，从两极板中央点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，不计微粒重力。求： (1)微粒第一次到达下极板所需时间； (2)微粒第一次回到点时的速度大小。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D B C ABD BD CD 11．(1) (2)0.8N1+0.2N2 12．(1)负 (2) (3) 13．(1) (2) 【详解】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得 （2）根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 14．(1)倍 (2)倍 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 15．(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律 由运动学公式 联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为 （2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为 由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，则碰撞后微粒做加速运动的加速度大小保持不变，设微粒第一次回到点时的速度大小为，根据运动学公式可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $