4.4 合并同类项 课时练习 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

**基本信息** 本练习通过基础-巩固-提升三级梯度设计，以同类项概念辨析为起点，逐步深化至含参数综合应用，培养学生符号意识、运算能力及几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|同类项定义、基本合并法则|单选直接辨析概念（如第1题），简单运算（如第2题），强化符号意识| |巩固|同类项综合判断、含参数合并|单选多字母同类项（如第8题），填空不含某一项条件（如第13题），发展推理意识| |提升|复杂合并、跨情境应用|解答题数轴与合并结合（第19题），含参数分类讨论（第18题），培养几何直观与应用意识|

4.4 合并同类项 课时练习 一、单选题 1.下列单项式中，与 是同类项的是（    ） A.                                      B.                                      C.                                      D.  2.计算：﹣a2+2a2＝（    ） A. a2                                        B. ﹣a2                                        C. 2a2                                        D. 0 3.计算： （    ） A. -1                                     B.                                      C.                                      D.  4.已知单项式 与 是同类项，那么a的值是（    ） A. -1                                           B. 0                                           C. 1                                           D. 2 5.对于单项式 ，下列说法正确的是（    ） A. 它与3πa2b不是同类项                                       B. 它的系数是3 C. 它是二次单项式                                                  D. 它与﹣ 的和是﹣2a2b 6.下列合并同类项正确的是(  ). A. 3x＋3y=6xy                 B. 2m2n－m2n=m2n                 C. 7x2－5x2=2                 D. 4＋5ab=9ab 7.下列各式计算正确的是（    ） A.             B.             C.             D.  8.已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（   ） A. 4、1                                    B. 1、4                                    C. 0、8                                    D. 8、0 9.若 与 能合并成一项，则 的值是 (    ) A.                                           B. 5                                          C. 1                                          D. -5 10.已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是(    ) A. -5xb-3y4                                B. 3xby4                                C. xay4                                D. -xayb+1 二、填空题 11.计算： ________. 12.如果单项式 与 可以合并为一.那么x与y的值应分别为________. 13.若式子2x2+ax-y+b-(2bx2-3x+5y-1)的值不含x2和x，则2a+b的值为________。 14.若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是________ 15.若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式，则m-n的值为________。 三、解答题 16.已知下列式子： ， ， ， ， ， ． （1）写出这些式子中的同类项； （2）求（1）中同类项的和. 17.合并同类项 （1）﹣x+2x2+5﹣3+4x2﹣6x （2） 18.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， －5xy相加得到的和仍是单项式， 求a，b的值． 19.已知a、b、c在数轴上位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-a________0； c-b________0； a+c________0； （2）化简： 答案解析部分 一、单选题 1. C 考点：同类项 解：A.字母相同，x，y的次数不同，不满足题意； B.字母相同，x的次数不同，不满足题意； C.字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项符合题意； D.字母相同，y的次数不同，不满足题意． 故答案为：C． 分析：同类项的特点可以简化为字母相同，字母的次数相同，按照定义解题即可． 2. A 考点：合并同类项法则及应用 解：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2 ， 故答案为：A． 分析：根据合并同类项法则计算即可得答案． 3. D 考点：合并同类项法则及应用 解： 故答案为：D． 分析：根据合并同类项的法则进行计算． 4. A 考点：同类项 解：因为 和 是同类项 所以3=4+a 所以a=-1 故本题答案为A． 分析：根据同类项的定义，同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答． 5. D 考点：单项式，单项式的次数和系数，同类项 解：A.单项式 与3πa2b是同类项，故本选项不合题意； B.单项式 ，系数是 ，故本选项不合题意； C.单项式 的次数3，是三次单项式；故本选项不合题意； D.单项式 ，与﹣ 的和是﹣2a2b，正确，故本选项符合题意. 故答案为：D. 分析：根据单项式的定义，单项式的系数的定义，同类项的定义进行逐一判断即可. 6. B 考点：合并同类项法则及应用 解：A 、3x与3y不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、正确； C、7x2－5x2=2x2 ， 故C 不符合题意； D、4与5ab不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故答案为：B． 分析：合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类项，则无法合并，据此判断即可. 7. D 考点：合并同类项法则及应用 解：A、2a+a=3a，故A不符合题意； B、3a+4b，不能进行合并，故B不符合题意； C、3a2b-ab2 ， 这两项不是同类项，不能合并，故C不符合题意； D、ab2-2b2a=-ab2 ， 故D符合题意； 故答案为：D. 分析：根据只有同类项才能合并，可以排除C，B，再利用合并同类项的法则对选项A，D进行计算即可。 8. B 考点：同类项 解：∵4x4myn-3m与5xny是同类项， ∴ ， ①代入②得：4m-3m=1，即m=1， 将m=1代入①得：n=4， 故答案为：B. 分析：利用同类项定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值. 9. C 考点：同类项 解：由题意得：a-1=2，b+1=2， 得a=3，b=1， ∴ ， 故答案为：C. 分析：列式a-1=2，b+1=2，计算得到a、b的值即可得到答案. 10. A 考点：同类项 解：∵两个单项式为同类项 ∴a+1=3，b-2=4 ∴a=2，b=6 ∴单项式为3x3y4 ∴A.-5x3y4,是同类项； B.3x6y4不是同类项； C.x2y4不是同类项； D.-x2y7不是同类项. 故答案为：A. 分析：根据同类项的含义和性质即可得到a和b的值，代入选项中，进行判断即可。 二、填空题 11. 考点：合并同类项法则及应用 解：-a-3a=(-1-3)a=-4a． 故答案为：-4a． 分析：直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 12. x=1，y=2 考点：同类项 解：根据题意得：4x+1=5且2=3y-4 解得：x=1，y=2． 故答案为：x=1，y=2． 分析：两个式子可以合并，即两个式子是同类.依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值． 13. -5 考点：同类项 解：原式=（2-2a）x2+（3+a）x-6y+b+1 根据题意可知，a=-3，b=1 ∴2a+b=-5. 分析：将两个式子化简合并同类项，根据题意可知，一次项和二次项的系数为0，即可得到a和b的值，计算得到答案即可。 14. -5 考点：合并同类项法则及应用 解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1， 由题意得：a-1=0, b-6=0, ∴a=1,b=6, ∴a-b=1-6=-5. 故答案为：-5. 分析：先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求. 15. -1 考点：同类项 解：根据题意单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4是同类项， ∴m=2,n+1=4， ∴m=2,n=3, ∴ m-n=2-3=-1. 故答案为：-1. 分析：同类项的定义求出m,n的值，再代入代数式根据有理数的减法法则即可算出答案. 三、解答题 16. （1）解：同类项是 ， ， ； （2）解：这些同类项的和是：     考点：同类项，合并同类项法则及应用 分析：（1）根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可作出判断；（2）将同类项进行合并即可. 17. （1）解： ； （2）解： ； 考点：合并同类项法则及应用 分析：根据合并同类项的法则，即可对（1）（2）进行化简计算，从而得到答案. 18. 解：①若axyb与－5xy是同类项，则b＝1. 又∵4xy2 ， axyb ， －5xy这三项的和是单项式，∴axyb＋(－5xy)＝0，∴a＝5. ②若axyb与4xy2是同类项，则b＝2. 又∵4xy2 ， axyb ， －5xy这三项的和是单项式， ∴4xy2＋axyb＝0，∴a＝－4. 综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2. 考点：同类项，合并同类项法则及应用 分析：因为4xy2，axyb，−5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项，从而分①axyb与−5xy为同类项，②4xy2与axyb为同类项，两种情况考虑即可求出b的值，再分别根据这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0即可求出a的值． 19. （1）＞；＜；＜ （2）解：∵b-a＞0； c-b＜0； a+c＜0 ∴ =b-a-(b-c)-2(-a-c)=b-a-b+c+2a+2c=a+3c 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性，合并同类项法则及应用 解：（1）由数轴可知c＜a＜0＜b, ∴b-a＞0； c-b＜0； a+c＜0； 分析：（1）先根据数轴判断a、b、c的符号及大小，再根据有理数的加减法，可得答案；（2）由（1）中的判断，再根据绝对值的性质，可化简去掉绝对值，合并同类项，可得答案. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $