浙江省2027年中考适应性仿真模拟测试

**基本信息** 浙江省2027年中考数学适应性模拟卷，以真实情境与文化传承为载体，全面考查数学抽象、推理与模型应用能力，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数轴、象限、平移等|第1题结合数轴原点判断考查数感，第7题《九章算术》问题体现文化传承| |填空题|6/18|统计稳定性、几何计算|第13题共享单车调节问题考查空间观念，第16题菱形折叠综合几何直观| |解答题|8/72|函数应用、几何证明等|23题绿波带设置问题培养模型意识，24题几何综合题发展推理能力，21题浮箭漏实验强化数据意识|

浙江省2027年中考适应性仿真模拟测试 数 学 姓名： 准考证号： 座位号： 考生注意： 1. 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷填写在答题纸上的规定位置上。 3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 4. 本次考试不得使用计算器，没有要求用近似数表示的试题，结果都不能用近似数表示。 5. 本卷“连结”与“连接”同义。 选择题部分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项里，只有一项是正确的，不选、多选、错选均不得分） 1．如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（ ▲ ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 2．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（－m，－n）所在的象限是（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，将△ABC延射线BC平移，得到△DEF，连结AD．若AD=2，BC=5，则线段EC的长为（ ▲ ） A．2 B．3 C．5 D．7 （第1题） （第3题） 4．某校准备组织研学活动，需要从余东村、水亭门、江郎山、烂柯山四个景点中任选一个前往研学，选中烂柯山景点的概率是（ ▲ ） A. B. C. D. 5．一个物体自由下落时，它所经过的距离和时间之间的关系可以用来估计．若一个物体从的高度自由下落，则它到地面的时间约为（ ▲ ） A． B． C． D． 6．线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ▲ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道方程的应用题，大意为：五只雀，六只燕，共重16两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀，燕各重多少？设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ▲ ） A．B． C． D． 8．铅球场地是田赛场地设施之一．如图1是某学校操场的铅球场地，其沙盘区域可以看作是扇形的一部分（即如图2的阴影部分）． 通过测量， 约为； ， 约为1米， 圆心角约为， 则图中沙盘的面积约为（ ▲ ） 图1 图2 （第8题） A． B． C． D． 9．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ▲ ） 图1 图2 （第9题） A． B． C． D． 10．数学应用：小明骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行． 素材一：如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，齿轮比． 素材二：记车速为（米/秒）、踩踏转速为（转/分钟）、齿轮比为，已知v与n·i成正比例函数关系． 素材三：当后链轮齿数为24齿，踩踏转速为n1时，车速v为6.4米/秒；当后链轮数为40齿，踩踏转速时n1－36时，车速v为2.4米/秒．（第10题） 在素材三的条件下，已知小明在平路上的骑行车速为4米/秒，在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路平均减少了21转/分钟，则上坡的后链轮齿数为（ ▲ ） A．25齿 B．30齿 C．35齿 D．40齿 非选择题部分 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算:|-7+3|= ▲ ． 12．某运动队要从两名队员中选取一名参加大赛，为此对甲乙这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，成绩更稳定的是 ▲ ． （第12题） 13．为出行方便，近日来越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A，B，D在同一条直线上，点D，F，G在同一条直线上，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，车轮半径为，．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为 ▲ ．（结果精确到，参考数据：）图1 图2 （第12题） 14．如图，已知⊙O的半径为6，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C，交PB于点D．当∠P＝30°时，弦AC的长为 ▲ ． （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，点，，在同一条直线上，正方形与正方形的边长分别为，，且，则阴影部分面积为 ▲ ． 16．如图，在菱形中，，，是上一点，将△BCE沿折叠得到，平分交于点，当，，三点共线时，的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题有8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题8分）计算：． 18． （本题8分）解分式方程：． 19．（本题8分）某科学小组进行了小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体，幕布，光线经小孔O成像，物体成像后的顶端与E重合，底端落在点D处．（第19题） （1）求证：． （2）已知，求物体的高度（即线段的长）． 20．（本题8分）“圆”是中国文化的一个重要精神符号，中式圆的含蓄和韵味，被设计师一一运用在了园林设计中，带来了浓浓的古典风情．如图1，是某园林的一个圆形拱门，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，图2是其示意图．已知拱门圆的半径为，拱门下端为． （1）在图2中画出拱门圆的圆心O（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若拱门最高点为点D，求点D到地面AB的距离． 图1 图2 （第20题） 21．（本题8分）《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到下表： 供水时间x（h） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（cm） 6 18 30 42 54 （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x（h），纵轴表示箭尺读数y（cm），描出以表格中数据为坐标的各点，并连线． （2）请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式（写过程）． （3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为90cm时是几点钟？ 图1 图2 （第21题） 22．（本题10分）为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动，为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，分为良好，分为及格，59分及以下为不及格，学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息． a.抽取七年级20名学生的成绩如下： 66   87    57    96    79    67    89    97    77    100 80    69    89    95    58    98    69    78    80    89 b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图1所示： （数据分成5组：，，，，） c.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如图2所示： 图1 图2 （第22题） d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数如下表： 年级 平均数 中位数 七年级 81 a 八年级 82 81 请根据以上信息，完成下列问题： （1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中a的值； （2）该校八年级有学生200人，估计八年级测试成绩达到优秀的学生有多少人？ （3）在七年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为m；在八年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为n．比较m，n的大小，并说明理由． 23．（本题10分）根据以下素材，探索完成任务． 如何设置“绿波带”？ 素材1：某市为新路段设置“绿波带”，车辆驶入绿波带后，若以一定速度行驶，到达下个路口时会遇到绿灯，可节约能源．如图，，两路口停车线之间距离为米，两个交通信号灯的绿灯持续时间均为秒，处绿灯亮起秒后处绿灯第一次亮起． （第23题） 素材2：第1辆车的车头与停车线平齐，后面相邻两车的车头相距米，绿灯亮起时第一辆车立即启动，后面每一辆车在前一辆车启动秒后再启动．车辆启动后，先加速，到一定速度后匀速行驶．在加速阶段，汽车的速度与时间的关系如下表所示，行驶路程与速度、时间的关系满足． （秒） 0 1 2 3 4 … （米/秒） 0 3 6 9 12 … 素材3：路口车流量显示：绿灯持续时间应少于秒（为整数），每一次绿灯一个车道内能通过的等候车辆数为辆（车头超过停车线即为通过），且每辆车加速通过路口． 任务1：用含的代数式表示，并求关于的函数表达式： 任务2：求第辆车从启动到车头到达停车线的时间以及绿灯持续时间的值． 任务3：路口绿灯亮起后，第一辆车的匀速车速处于什么范围时，可在路口绿灯第一次亮起期间通过停车线？ 4．（本题12分）已知△PAB内接于，于点． （1）如图1，当经过圆心时，求证：； （2）如图2，当不经过圆心时，过点作于点，交于点，交 于点，连结，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求⊙O的半径长． 图1 图2 图3 （第24题） 数学试题 第 1 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $浙江省2027年中考适应性仿真模拟测试 数学答题纸 姓 名 准考证号 贴条形码区 考生禁填 1.答题前，考生须颈将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名、准考证号 缺考考生，由监考 ?.选择题部分必须使用塑铅笔填涂：非选择题部分必须使用黑色 正确填涂 员使用⑧铅笔填涂下 注 填 面的缺考标记 字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚， 意3请按照题号顺序在各恩目的锌趣区城内作锌，超出答题区城的书 涂 ■ 口 写的答案或在草稿纸、试趣卷上答题均无效， 4.未在规定区域内容趣，适当扣除卷面总分， 错误填涂 缺考标记 ☑☒O 项5作图时可先使用8铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或 例 】0中 钢笔描黑。 6.保特答趣纸清沽，不要折叠、不要弄酸， 选择题部分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1 [BC D 6 A [B C D 2A0 [BC D 7 A [B 3 B G D四 8 四 B 4 D 4A0 [BC D B C D 5ABC D 10四B D四 非选择题部分 二、填空题（每题3分， 共18分) 11 12. 13 14 15. 16. 三、解答题(72分) 17.(8分) 计算：-12+(2-√2)°-40s60°--8. 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 浙江省教育考试院监制 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 18.(8分) 解分式方程： 21=0 x+1 x 19.(8分) (1) B C (第19题) (2) 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 20.(8分) (1)尺规作图： 温馨提示： 画图时，先用2B铅笔，确定后用黑色字 迹的签字笔描黑. (2) A B (第20题图2) 21.(8分) (1)描点画图： 温馨提示： 画图时，先用2B铅笔，确定后用黑色字迹的签字笔描黑 ◆Jy(cm) 54 48 36 30 24 18 12 6 o123456789xh) (第21题图2) (2) (3) 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 22.(10分) (1)a= 画图： 温馨提示： 画图时，先用2B铅笔，确定后用黑色字迹的签字笔描黑. 频数 (人数)小 6 4 2 05060708090100成绩/分 (第22题图1) (2) (3) 23.(10分) 任务1： 新江省清彩暮题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 任务2： 任务3： 24.(12分) (1) B H A (第24题图1) 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ (2) E B D H 0 (第24题图2) (3) E B P O H 6 (第24题图3) 请在各题的黑色矩形边框内作答，超出限定区域的答案无效！ 浙江省2027年中考适应性仿真模拟测试 数 学 参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D 9．C 10．B 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．4 12．甲 13．24cm 14．6 15．5 16． 三、解答题（本大题有8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（8分） 解：原式=-1+1-4×-（-2）=-1+1-2+2=0． 18．（8分） 解： 分式方程两边乘以，得 解得：， 经检验是原方程的解 19．（8分） （1）解：∵，， ∴． ∴． ∴． ∴． 答：旗杆的高度为7.5米． （2）解：∵，，均垂直于地面，与水平面平行， ∴，米． ∵， ∴． ∴． ∵（米），米，（米）， ∴． ∴． ∴（米）． 答：旗杆的高度为11.5米． 20．（8分） （1）如图，点O即为所求， （2）连接， ， 设点E为的中点， 点O为圆心，连接并延长交圆于点D， 点D即为拱门为最高点， ， ，， ，， 在中， ， 点D到地面AB的距离为． 21．（8分） （1）描点并连线如图所示： （2）解：∵各点连线是一条直线， ∴是的一次函数． 设与之间的函数表达式为， 将坐标和分别代入， 得， 解得， ∴， 当时，得， 解得， ∴， ∴与之间的函数表达式为； （3）解：当时，得， 解得， ∵上午经过小时后是晚上， ∴如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是晚上． 22．（10分） （1）80 补全频数分布直方图如下 （2）解：抽取的八年级20名学生成绩的优秀率为 ， 此次八年级测试成绩达到优秀的学生为（人）． （3）解：，理由如下： 由抽取的七年级20名学生成绩的数据可知，． 由抽取的八年级20名学生成绩的扇形统计图可知，80分及以上的学生有10人． 把八年级20名学生的成绩由高到低排列， 设第十名的成绩为x，第十一名的成绩为（b是正数）． ∵抽取的八年级20名学生成绩的中位数是81， ∴． ∴． ∵抽取的八年级20名学生成绩的平均数是82， ∴第十名的成绩高于他们的平均分，第十一名的成绩低于他们的平均分． ∴． ∴． 23．（10分） 任务1：解：由表格可知，， ∴． 任务2：解：， ∴加速时间秒（）， ∵为整数，， ∴总时间为秒秒， ∴， ∴第辆车从启动到车头到达停车线的时间为秒，绿灯持续时间的值为24． 任务3：解：由题意，第一辆车启动至到达绿灯所需时间满足秒 设加速阶段用时为秒，则匀速阶段速度为米/秒 令， 解得：（舍去），， ∴匀速阶段速度为米/秒 令， 解得：（舍去）， ∴匀速阶段速度为米/秒 ∴当米/秒时，可在路口绿灯第一次亮起期间通过停车线． 24．（1）证明：∵，且经过圆心， ∴， ∴直线是线段的垂直平分线， ∴． （2）证明：连接, ∵，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （3）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴直线是线段的垂直平分线， 设与的交点为G， 则，， ∴一定经过圆心， ∵， ∴， 连接， ∵， 不妨设， ∴， ∴， ∴ 解得（负的舍去）， ∴， ∴， ∴，（负的舍去）， 设的半径长， 则 根据勾股定理，得， 解得， 故的半径长为． 学科网（北京）股份有限公司 $