5.2三角函数的概念 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 高中数学三角函数的概念新授课同步练，分层覆盖基础概念到综合应用，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化定义理解与符号判断的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角函数定义、象限角判断|以单一知识点直接应用为主，如选择1-4终边找点求函数值| |中档|命题辨析、综合应用|通过多项选择和填空考查概念辨析，如选择6判断命题正误| |提升|符号判断、表达式求解|以解答题形式要求规范表达，如解答13三角函数值符号判断|

数学人教A版必修第一册 5.2三角函数的概念 同步练习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则(      ) A. B. C. D. 2．已知角,则角为(      ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3．若角的终边经点,则(      ) A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系内,角的顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴,则其终边在(      ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．下列说法中正确的是( ) A.第一象限角都是锐角 B.三角形的内角必是第一､二象限的 C.不相等的角终边一定不相同 D.不论是用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关 6．有下列命题： ①终边相同的角的同名三角函数的值相等； ②终边不同的角的同名三角函数的值不等； ③若，则是第一、二象限角； ④若是第二象限角，且是其终边上一点，则. 其中正确命题的个数是(   ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 7．在中,若,则角A可能是(      ) A. B. C. D. 8．已知,是关于x的方程的两根,则实数a的值可以是(      ) A.3 B. C. D. 三、填空题 9．若角的终边与单位圆相交于点,则________________. 10．已知角的顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴,终边经过点,则______. 11．已知，α为第二象限角，则的值为______. 四、解答题 12．已知，求. 13．确定下列三角函数值的符号： （1）； （2）； （3）； （4）. 参考答案 1．答案：C 已知角θ终边过点， 根据，其中，， 可得. . 2．答案：B 已知,故角为第二象限角. 3．答案：C 由角的终边经点,得, 所以. 故选：C. 4．答案：C ,故从x轴正半轴开始,顺时针旋转,正好落在第三象限 5．答案：D 对于A，第一象限的角不一定是锐角，所以A错误； 对于B，三角形内角的取值范围是，所以三角形内角的终边也可以在y轴的非负半轴上，所以B错误； 对于C，不相等的角也可能终边相同，如与，所以C错误； 对于D，根据角的定义知，角的大小与角的两边长度大小无关，所以D正确. 故选：D. 6．答案：A 根据任意角的三角函数定义知①正确；对于②，我们可举处反倒，所以②错误；对于③，可举出，但是不是第一、二象限角，所以③错误；对于④，应是(因为是第二象限角，已有)，所以④错误.故选A. 7．答案：AC 在中,因为,所以或. 故选：AC. 8．答案：BC ,是关于x的方程的两根, ,, . ,,,即. 经检验满足. 故选:BC. 9．答案： 因为角的终边与单位圆相交于点,所以. 故答案为：. 10．答案： 由三角函数的定义可得. 11．答案： ∵α为第二象限角，∴ ∴ ∴ 故答案为： 12．答案： ，， . 又， ， （若在第一象限，则，若在第四象限，则）. 13．答案：（1）负 （2）负 （3）负 （4）负 （1），. （2），. （3），. （4），. 学科网（北京）股份有限公司 $数学人教A版必修第一册 5.2三角函数的概念 同步练习 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则(      ) A. B. C. D. 2．已知角,则角为(      ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3．若角的终边经点,则(      ) A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系内,角的顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴,则其终边在(      ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．下列说法中正确的是( ) A.第一象限角都是锐角 B.三角形的内角必是第一､二象限的 C.不相等的角终边一定不相同 D.不论是用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关 6．有下列命题： ①终边相同的角的同名三角函数的值相等； ②终边不同的角的同名三角函数的值不等； ③若，则是第一、二象限角； ④若是第二象限角，且是其终边上一点，则. 其中正确命题的个数是(   ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题 7．在中,若,则角A可能是(      ) A. B. C. D. 8．已知,是关于x的方程的两根,则实数a的值可以是(      ) A.3 B. C. D. 三、填空题 9．若角的终边与单位圆相交于点,则________________. 10．已知角的顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴,终边经过点,则______. 11．已知，α为第二象限角，则的值为______. 四、解答题 12．已知，求. 13．确定下列三角函数值的符号： （1）； （2）； （3）； （4）. 学科网（北京）股份有限公司 $