精品解析：湖北省武汉市黄陂区前川街道第三小学等学校2024-2025学年人教版六年级下学期5月模拟预测数学试题

2025年春5月六年级数学课堂作业随堂练习 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 一般在标准大气压下，水开始结冰的温度是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣1℃ C. 0℃ D. 100℃ 【答案】C 【解析】 【分析】在标准大气压下，水的凝固点（结冰温度）是0℃，沸点（沸腾温度）是100℃，零下温度已经完全结成冰块，不会是刚开始结冰的温度。 【详解】根据分析可知：标准大气压下水开始结冰的温度是0℃。 2. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】锯成4段，需要锯3次，所以锯一次的时间是2分钟，锯成7段，需要锯6次，所以需要12分钟。 【详解】4－1＝3（次） 6÷3＝2（分钟） 7－1＝6（次） 2×6＝12（分钟） 所以锯成7段需要12分钟 故答案为：B 【点睛】考查植树问题的相关知识，重点是要求出间隔数，计算每一次间隔的时间。 3. 如图，三角形一条边的边长为a cm，这条边上的高为b cm；另一条边长为c cm，这条边上的高为d cm。根据这些信息判断，下面式子中不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. C. c∶a＝b∶d D. a∶b＝c∶d 【答案】D 【解析】 【分析】（）同一三角形面积固定，根据三角形面积公式：，可得，化简后得到。 （）根据比例的基本性质：两内项积两外项积，选项中的各比例只要能写成的就成立。 【详解】由于是同一三角形，所以： 即： ．，根据比例的基本性质，可得，成立。 ．，根据比例的基本性质，可得，成立。 ．，根据比例的基本性质，可得，成立。 ．，根据比例的基本性质，可得与不一致，不成立。 4. 下面列出的对象中，没有发生变化的是（ ）。 A. 将商品先降价20%，再涨价20%，商品的价格 B. 在含盐率为30%的盐水中，加入3g盐和10g水，盐水的含盐率 C. 将9000÷3＋9000÷6转换成9000÷（3＋6），计算的结果 D. 在正方体木块的顶点处削去一个小长方体，图形的表面积 【答案】D 【解析】 【分析】A．降价是以商品原价作为单位“1”，涨价是以降价之后的价格作为单位“1”，两次计算的基准不一样，所以最终价格和原价不会相等。 B．含盐率＝盐的质量÷盐水总质量，先算出新加入的盐水含盐率，再和原来30%对比，加入浓度更低的盐水，整体含盐率会下降。 C．只有乘法有分配律，除法没有分配律，被除数相同，除数相加不能直接提取改写，需要分别算出两个算式结果做对比。 D．正方体的顶点是三条棱相交的地方。从顶点削掉小长方体，会切掉3个小面，同时切面又会多出3个面积完全一样的新面，一减一加互相抵消，表面积不变。 【详解】A．假设这件商品原价是100元。 先降价20%：100×（1−20%） ＝100×0.8 ＝80（元） 再涨价20%，是在80元的基础上涨：80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96（元） 96≠100，商品价格发生变化，不符合题意。 B．新加入盐水总质量：3＋10＝13（g） 新加部分含盐率：3÷13×100%≈23.1% 23.1%＜30%，混合之后整体含盐率会低于30%，含盐率发生变化，不符合题意。 C．左边算式：9000÷3＋9000÷6 ＝3000＋1500 ＝4500 右边算式：9000÷（3＋6） ＝9000÷9 ＝1000 4500≠1000，计算结果发生变化，不符合题意。 D．削去小长方体，去掉3个面的同时，新产生3个面积相等的切面。减少的总面积＝新增的总面积，所以物体总的表面积没有发生变化。 5. 如图，甲、乙、丙三位小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的卡纸相比，（ ）。 A. 甲最多 B. 乙最多 C. 丙最多 D. 一样多 【答案】D 【解析】 【分析】假设出正方形的边长，甲中扇形的半径等于正方形的边长，乙中小圆的半径等于正方形边长的，丙中圆的半径等于正方形边长的一半，利用圆面积公式：分别求出三位同学所剪图形的面积，所剪的图形面积越大剩下的卡纸面积越小，所剪的图形面积相等时剩下卡纸的面积也相等，所剪的图形面积越小剩下的卡纸面积越大，据此解答。 【详解】假设正方形的边长为 甲： 乙： 丙： 由上可知，甲、乙、丙三位同学剪的图形面积相等，所以三个人剩下的卡纸一样多。 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 男生和女生人数的比是5∶4，表示男生比女生多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把男生人数看作5份，女生人数看作4份，求男生比女生多几分之几，用男生比女生多的份数除以女生的份数判断即可。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 男生比女生多，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米，再根据 “正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，求出变化前后的体积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1厘米，则扩大后的棱长为2厘米； 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 8÷1＝8 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答本题的关键。 8. 一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，体育彩票的中奖率表示中奖彩票的数量占彩票总数量的百分率，这种彩票的中奖率是1%，则中奖的可能性很小，购买彩票中奖属于不确定事件，小明买了100张彩票，购买每张彩票都是独立事件，每张彩票的中奖率都是1%，所以无法保证购买100张彩票一定会中奖，据此解答。 【详解】一种体育彩票的中奖率是1%，小明买的100张彩票可能中奖，也可能不中奖，因此“一定会有一张中奖”这种说法不正确。 故答案为：× 9. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。 【详解】50÷12＝4（个）……2（个） 4＋1＝5（个） 即他们中至少有5人同一个月过生日，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 10. 在含盐率10%的盐水中加入10g盐后，含盐率是20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算加入盐后的含盐率需要知道原有盐水的质量，题目未给出原有盐水的质量，无法确定加入10g盐后的含盐率一定为20%。 【详解】假设原有盐水质量为100g：原有盐的质量：100×10%＝10（g） 加入10g盐后盐的总质量：10＋10＝20（g） 盐水总质量：100＋10＝110（g） 此时含盐率：20÷110×100% ≈0.182×100% ＝18.2% 18.2%≠20%，说明含盐率不一定是20%。 故答案为：× 三、填空题（每空1分，共25分） 11. 2024年我国夏粮获得丰收，产量一亿四千九百七十七万九千吨，比上年增加三百六十二万七千吨。增长2.5%，为稳定全年粮食生产奠定了扎实基础，为巩固和增强经济回升向好态势、持续推动高质量发展提供了坚实支撑。横线上的数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】写数时，从高位写起，按照数位顺序表，一级一级地写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿四千九百七十七万九千写作：；改写成用万作单位的数是14977.9万。 12. （ ）平方米＝5公顷40平方米 1小时30分＝（ ）小时 【答案】 ①. 50040 ②. 1.5 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】5公顷＝5×10000＝50000（平方米），5公顷40平方米＝5公顷＋40平方米＝50000平方米＋40平方米＝50040平方米 30分＝30÷60＝0.5（小时），1小时30分＝1小时＋30分＝1小时＋0.5小时＝1.5小时 13. （ ）∶20＝20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 16 ②. 25 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用20乘得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用20除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】20×＝16 20÷＝20×＝25 4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 所以16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。 14. 一个等腰三角形有两条边的比为2∶5，其中一条边长为10cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】60或24 【解析】 【分析】等腰三角形两条边的比是2∶5，等腰三角形三边比有两种可能： ①2∶2∶5；②2∶5∶5。 根据三角形三边关系：两边之和大于第三边。 2＋2＜5，2∶2∶5不能组成三角形，舍去。 所以三边比只能是2∶5∶5。 【详解】已知其中一条边长10cm，分两种情况讨论： 情况1：若2份对应的边长是10cm。 1份：10÷2＝5cm，三边分别为：10cm、25cm、25cm，可以构成三角形。 周长：10＋25＋25＝60cm。 情况2：若5份对应的边长是10cm。 1份：10÷5＝2cm，三边分别为：4cm、10cm、10cm，可以构成三角形。 周长：4＋10＋10＝24cm。 15. 一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要（ ）小时，每小时能磨（ ）吨粉。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求磨1吨粉需要几小时，用时间÷吨数；求每小时磨多少吨粉，用吨数÷时间。 【详解】每磨1吨粉需要的时间：÷ ＝×8 ＝（小时） 每小时能磨粉的吨数：÷ ＝×5 ＝（吨） 16. （a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】能整除另一个数的数叫因数，被整除得到的数叫倍数。整除算式中商是整数并且没有余数，在算式中商不是整数，转化为，说明b是a的倍数，a是b的因数，两个数之间是倍数关系，则两个数的最大公因数是两个数中较小的数，最小公倍数是两个数中较大的数。 【详解】转化成，可知b是a的倍数，b比a大，是倍数关系的两个数，两个数最大公因数是较小的数，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是较大的数，所以a和b的最小公倍数是b。 17. 在底面内直径为20cm高为50cm的圆柱形容器中装有20cm高的水，放入一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥形铁块后，容器内液面高（ ）厘米。 【答案】＃＃## 【解析】 【分析】（）先计算圆柱的底面积和圆锥形铁块的体积，圆锥体积公式为。 （）因为铁块放入水中后排开的水的体积等于铁块的体积，所以用铁块体积除以圆柱形容器的底面积，得到液面上升的高度。 （）将初始液面高度加上上升的高度，判断是否超过容器高度，若未超过则该值即为最终液面高度。 【详解】圆柱底面半径：（），高：，水的高度： 圆柱的底面积公式： （） 圆锥：，高： （） 由于圆锥形铁块的高圆柱的水的高度。 原有水面高度高于圆锥高度，铁块可完全浸没，且最终液面高度小于容器高度，无水溢出。 （） （） 18. 某水果店一周七天的苹果销售量分别是27千克、34千克、25千克、28千克、30千克、26千克、33千克。如果每千克苹果盈利5元，那么这家水果店这周平均每天卖苹果盈利（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】问题是求平均每天的盈利，因为总盈利等于总销售量乘每千克盈利，所以首先需要计算这七天的苹果总销售量。 因为平均每天的销售量等于总销售量除以天数，所以用七天总销售量除以得到日均销售量。 因为日均盈利等于日均销售量乘每千克的盈利，所以将得到的日均销售量乘即可得到结果。 【详解】 （元） 19. 甲书架上有a本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，乙书架上有（ ）本书，当a＝60时，乙书架上有（ ）本书。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数，据此列出式子； 当a＝60时，代入数据，求出乙书架上的书的本数。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本； 60×＋10 ＝48＋10 ＝58（本） 乙书架上有（a＋10）本书，当a＝60时，乙书架上有58本书。 20. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还多3元；每人出7元，则还差4元。问人数有（ ）人，物品价格是（ ）元。 【答案】 ①. 7 ②. 53 【解析】 【分析】设有人，物品价格固定不变，根据“每人出元，多元”可得物价为（）元，根据“每人出元，差元”可得物价为（）元，因此列出方程，解方程求出人数， 再代入求出物价。 【详解】①解：设有人。 ② （元） 所以有人。物品价格是元。 21. C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是________cm。 【答案】0.25 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此结合给出的比例尺和图上距离求出实际长度即可。 【详解】4÷16＝0.25（cm） C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是0.25cm。 22. 下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 【解析】 【分析】（）首先确定观测点为图书馆，结合“上北下南、左西右东”的方向规则，判断篮球场相对于图书馆的方位。 （）因为图中给出的角是连线与图书馆所在正西方向的夹角，所以可确定方位的两个方向描述。 （）数出两地之间线段的单位长度段数，再用段数乘每个单位长度代表的，得到实际距离。 【详解】以图书馆为观测点，篮球场在图书馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转方向上。 图中段代表米，篮球场到图书馆有段，所以距离是（） 即篮球场在图书馆的西偏北（或北偏西）方向处。 23. 紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有（ ）人。 【答案】58 【解析】 【分析】分析题目，把六年级进行英语测试的总人数看作单位“1”，不及格的人数12人占总人数的6%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘优秀的人数占总人数的百分比即可得到优秀的人数。 【详解】12÷6%＝200（人） 200×29%＝58（人） 紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有58人。 24. 暑假期间学校组织紧急演出，王老师需要尽快通知到舞蹈队的25名同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，接到电话后可以继续通知其他同学。那么王老师要通知完所有同学，至少需要（ ）分钟。 【答案】5 【解析】 【分析】最优通知方式是每一分钟王老师和所有已经接到通知的同学一起参与通知，每分钟新增通知人数不断翻倍，用加法依次累加，求出每分钟累计通知到的学生总数，将总数和25名同学对比，即可求出最少用时。 【详解】第1分钟累计通知1人； 第2分钟累计：1＋2＝3（人）； 第3分钟累计：3＋4＝7（人）； 第4分钟累计：7＋8＝15（人），15＜25，通知不完； 第5分钟累计：15＋16＝31（人），31＞25，可以通知完全部25名同学； 因此至少需要5分钟。 四、计算题。（共31分） 25. 直接写得数。 10－0.99＝ 7216÷92≈ 4×25%＝ 0.5×0.4＝ 203×98≈ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 【答案】9.01；80；1；0.2；20000 36；；4.027； 0.64 26. 用递等式计算，第（3）（4）题要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）； （3）32.5；（4）22 【解析】 【分析】（1）在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。这里先分别计算除法，再算减法。 （2）有括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）观察式子发现，可以根据积不变的规律，将和3.25转化为与 0.325相关的形式，再运用乘法分配律进行简便计算。 （4）运用乘法分配律将17和15分别与括号里的数相乘，再相减进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 27. 求未知数x。 【答案】x＝5.7；x＝7；x＝0.9 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6.9x＝4.5×1.38；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6.9求解。 【详解】（1）4x－2.3＝20.5 解：4x－2.3＋2.3＝20.5＋2.3 4x＝22.8 4x÷4＝22.8÷4 x＝5.7 （2）x∶＝12∶ 解：x＝×12 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝7 （3） 解：4.5∶x＝6.9∶1.38 6.9x＝4.5×1.38 6.9x＝6.21 6.9x÷6.9＝6.21÷6.9 x＝0.9 五、实践操作。（共10分） 28. 按要求在方格纸中画图并填空。 （1）画出图①向下平移6格后的图形A′B′C′，平移得到的图形中，点A的对应点A′的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出图②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图③按2∶1放大后的图形，放大后的图形与图③的面积之比为（ ）∶（ ）。 【答案】（1） （2，5） （2） （3） 4；1 【解析】 【分析】（）根据平移的特征，先确定图形①的各个顶点，因为平移时所有点移动方向和距离一致，所以将每个顶点向下移动格，再顺次连接得到平移后的图形；数对表示为先列后行，根据平移后的位置按规则写出数对。 （）根据旋转特点，先确定图形②除点外的各个顶点，因为绕点顺时针旋转时点位置不变，其余顶点绕按顺时针方向旋转得到对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （）根据放大与面积比的特点，先确定图形③的各边长度，因为按放大就是各边长度变为原来的倍，所以先计算放大后各边长度，画出放大后的图形；图形面积比是边长放大比的平方，据此计算面积比。 【小问1详解】 点的对应点的位置用数对表示为（2，5） 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ①原图形③是直角三角形，纵向直角边占格，横向直角边占格。两条直角边互相垂直， ②按放大后，直角三角形的纵向直角边的长度变为(格)。横向直角边的长度变为(格)。 ③在图中的合适位置分别画出纵向直角边是格、横向直角边是格的直角边，连接另外两个顶点，构成新放大后的直角三角形。 图略： 原直角三角形③的面积： 放大后的直角三角形的面积： 放大后的图形的面积∶图③的面积 29. 中国青年报社曾对中学生、大学生和“上班族”使用手机时长情况进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的（ ）%。 （3）先列式计算出每天使用手机“5小时以上”的人数，再把统计图补充完整。 【答案】（1）2000 （2）2 （3）每天使用手机5小时以上的有900人； 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。先找到同时已知具体人数和对应占比的“1~3小时”组，用360人除以18%求出总人数； （2）用“少于1小时”的人数÷总人数×100%，得到其占总人数的百分比； （3）最后用总人数减去其余三组的人数，得到5小时以上的人数，再补充条形统计图。 【小问1详解】 ＝360÷0.18 ＝2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 【小问2详解】 每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的2%。 【小问3详解】 图略 ＝1960－360－700 ＝1600－700 ＝900（人） 答：每天使用手机“5小时以上”有900人。 六、解决问题。（共21分） 30. 为了推进绿色快递的发展，快递纸箱回收的项目得到了大范围的推广，每回收0.2千克的快递纸箱，大约能减少8千克水和木材的消耗。如果回收55千克的快递纸箱。大约能减少多少千克水和木材的消耗？（用比例知识解答） 【答案】2200千克 【解析】 【分析】每千克快递纸箱可减少的水和木材消耗是固定值，因此回收纸箱的质量与减少的消耗质量成正比例关系，可列正比例式求解。 【详解】解：设大约能减少千克水和木材的消耗。 答：大约能减少2200千克水和木材的消耗。 31. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得AB两地公路的图上距离是13.5厘米。甲乙两人开车分别从AB两地出发，1.5小时后相遇，甲乙的平均速度之比是5∶4，甲乙的速度各是多少？ 【答案】甲100千米/时；乙80千米/时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出AB两地的实际距离，再将单位换算成千米。接着用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和。已知甲乙的平均速度之比是5∶4，求出总份数，用速度和除以总份数求出每份对应的速度，最后分别乘各自所占的份数，求出甲、乙的速度。 【详解】13.5÷ ＝13.5×2000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 甲乙两人的速度和：270÷1.5＝180（千米/时） 总份数为：5＋4＝9（份） 每份对应的速度是180÷9＝20（千米/时） 甲的速度：20×5＝100（千米/时） 乙的速度：20×4＝80（千米/时） 答：甲的速度是100千米/时；乙的速度是80千米/时。 32. 某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】六折表示现价是原价的60%，七五折表示现价是原价的75%，75%－60%＝15%，即会员与非会员的所购买物品的现价相差了原价的15%，但办理会员每年要交180元的会员费。当所购买物品的原价的15%与180元相等时，会员与非会员的所付的总钱数一样；当所购买物品的原价的15%大于180元时，办理会员更加合算；当所购买物品的原价的15%小于180元时，不办理会员更加合算。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】 （元） 答：每年在此超市购买原价1200元以上的物品办理会员才合算。 33. 今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 【答案】96个 【解析】 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 34. 求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 【答案】10人 【解析】 【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人． 七、开心冲刺。（3分） 35. 一个高50厘米的圆柱形容器内放有一个高为30厘米的长方体铁块，打开水龙头往容器内注水2分钟，正好没过长方体顶面，再注水5分钟，水灌满了容器，容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 【答案】15∶11 【解析】 【分析】注水速度不变时，注水体积与注水时间成正比。 先利用容器上方无铁块部分的高度20厘米（50－30）和注水时间（5分钟），算出注1厘米高纯容器空间的时间，再乘30，计算注30厘米高纯容器的理论时间； 理论时间与实际2分钟的差对应长方体体积的注水时间；因为高度相同，底面积比等于对应的注水时间比，据此求出底面积的比。 【详解】注1厘米高纯容器空间的用时： （分钟） 注30厘米高纯容器空间的理论用时：（分钟） 长方体体积对应的注水时间：（分钟） 容器底面积与长方体底面积的比： 答：容器的底面积与长方体底面积的比是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春5月六年级数学课堂作业随堂练习 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 一般在标准大气压下，水开始结冰的温度是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣1℃ C. 0℃ D. 100℃ 2. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 3. 如图，三角形一条边的边长为a cm，这条边上的高为b cm；另一条边长为c cm，这条边上的高为d cm。根据这些信息判断，下面式子中不成立的是（ ）。 A. a∶c＝d∶b B. C. c∶a＝b∶d D. a∶b＝c∶d 4. 下面列出的对象中，没有发生变化的是（ ）。 A. 将商品先降价20%，再涨价20%，商品的价格 B. 在含盐率为30%的盐水中，加入3g盐和10g水，盐水的含盐率 C. 将9000÷3＋9000÷6转换成9000÷（3＋6），计算的结果 D. 在正方体木块的顶点处削去一个小长方体，图形的表面积 5. 如图，甲、乙、丙三位小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的卡纸相比，（ ）。 A. 甲最多 B. 乙最多 C. 丙最多 D. 一样多 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 男生和女生人数的比是5∶4，表示男生比女生多。（ ） 7. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。（ ） 8. 一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖。（ ） 9. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。（ ） 10. 在含盐率10%的盐水中加入10g盐后，含盐率是20%。（ ） 三、填空题（每空1分，共25分） 11. 2024年我国夏粮获得丰收，产量一亿四千九百七十七万九千吨，比上年增加三百六十二万七千吨。增长2.5%，为稳定全年粮食生产奠定了扎实基础，为巩固和增强经济回升向好态势、持续推动高质量发展提供了坚实支撑。横线上的数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）。 12. （ ）平方米＝5公顷40平方米 1小时30分＝（ ）小时 13. （ ）∶20＝20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 14. 一个等腰三角形有两条边的比为2∶5，其中一条边长为10cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 15. 一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要（ ）小时，每小时能磨（ ）吨粉。 16. （a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 17. 在底面内直径为20cm高为50cm的圆柱形容器中装有20cm高的水，放入一个底面半径为5cm，高为9cm的圆锥形铁块后，容器内液面高（ ）厘米。 18. 某水果店一周七天的苹果销售量分别是27千克、34千克、25千克、28千克、30千克、26千克、33千克。如果每千克苹果盈利5元，那么这家水果店这周平均每天卖苹果盈利（ ）元。 19. 甲书架上有a本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，乙书架上有（ ）本书，当a＝60时，乙书架上有（ ）本书。 20. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问：人数、物价各几何？大意为：有一些人共同买一个物品，每人出8元，还多3元；每人出7元，则还差4元。问人数有（ ）人，物品价格是（ ）元。 21. C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是________cm。 22. 下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处。 23. 紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有（ ）人。 24. 暑假期间学校组织紧急演出，王老师需要尽快通知到舞蹈队的25名同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，接到电话后可以继续通知其他同学。那么王老师要通知完所有同学，至少需要（ ）分钟。 四、计算题。（共31分） 25. 直接写得数。 10－0.99＝ 7216÷92≈ 4×25%＝ 0.5×0.4＝ 203×98≈ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝ 26. 用递等式计算，第（3）（4）题要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 27. 求未知数x。 五、实践操作。（共10分） 28. 按要求在方格纸中画图并填空。 （1）画出图①向下平移6格后的图形A′B′C′，平移得到的图形中，点A的对应点A′的位置用数对表示为（ ）。 （2）画出图②绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图③按2∶1放大后的图形，放大后的图形与图③的面积之比为（ ）∶（ ）。 29. 中国青年报社曾对中学生、大学生和“上班族”使用手机时长情况进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有（ ）人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受调查人数的（ ）%。 （3）先列式计算出每天使用手机“5小时以上”的人数，再把统计图补充完整。 六、解决问题。（共21分） 30. 为了推进绿色快递的发展，快递纸箱回收的项目得到了大范围的推广，每回收0.2千克的快递纸箱，大约能减少8千克水和木材的消耗。如果回收55千克的快递纸箱。大约能减少多少千克水和木材的消耗？（用比例知识解答） 31. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得AB两地公路的图上距离是13.5厘米。甲乙两人开车分别从AB两地出发，1.5小时后相遇，甲乙的平均速度之比是5∶4，甲乙的速度各是多少？ 32. 某超市实行会员制，每年交180元的会员费可享受全场六折优惠，非会员只能享受七五折优惠。每年在此超市购买原价多少元以上的物品办理会员才合算？ 33. 今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 34. 求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 七、开心冲刺。（3分） 35. 一个高50厘米的圆柱形容器内放有一个高为30厘米的长方体铁块，打开水龙头往容器内注水2分钟，正好没过长方体顶面，再注水5分钟，水灌满了容器，容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $