第七章 万有引力与航天 知识点总结-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单系统梳理了“万有引力与宇宙航行”模块内容，涵盖行星运动规律、万有引力定律、天体运动应用、宇宙速度及相对论时空观等核心知识范畴，搭建了从“定律理解”到“定量计算”再到“理论拓展”的递进式学习支架。 清单通过“知识梳理与总结”分类呈现知识体系，突出“应用场景区分”“计算方法对比”等实用性设计，如开普勒定律应用明确“速度比较用面积定律、周期比较用周期定律”的提示，天体质量计算分“重力加速度法”“环绕法”两种路径，培养学生科学思维和物理观念。不同层次学生可高效掌握要点，教师可据此设计分层教学，提升课堂效率。

1　行星的运动 一、对开普勒定律的理解 知识梳理与总结 1．两种对立的学说 (1)地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 (2)日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 2．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 二、开普勒定律的应用 知识梳理与总结 1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。 2．行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k或＝。 2　万有引力定律 一、行星与太阳间的引力 知识梳理与总结 行星与太阳间引力的得出过程 二、月—地检验 知识梳理与总结 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为同一性质的力。 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝G，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝G。 (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝G。 (3)＝，由于r≈60R，所以＝。 (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。 三、万有引力定律 知识梳理与总结 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式：F＝G，其中G叫作引力常量。 3．引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值。 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值。通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 4．对万有引力定律的理解 (1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。 (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。 (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。 (4)适用范围：只适用于可以看作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离。 四、万有引力和重力的关系 知识梳理与总结 1．在地球上不同的纬度，万有引力和重力的关系不同： 　　 (1) 如图甲所示，在赤道上：重力和向心力在一条直线上， mg＝－mω2R。 (2)如图乙所示，在两极上：F向 ＝0, mg＝。 (3)如图丙所示，在一般位置，重力是万有引力的一个分力， mg＜。(选填“>”“<”或“＝”) 2．越靠近南北两极g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg＝。 3　万有引力理论的成就 一、天体质量的计算 知识梳理与总结 计算中心天体质量的两种方法 1．重力加速度法 (1)已知中心天体的半径R和中心天体表面的重力加速度g，以及引力常量G，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的引力，有mg＝G，解得中心天体质量为M＝。 (2)说明：g为天体表面的重力加速度。 未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度。 2．“卫星”环绕法 已知两天体间距离r，将天体围绕中心天体的运动近似看成匀速圆周运动，周期为T，引力常量为G，其所需的向心力都来自万有引力，由＝mr，可得M＝。 二、天体密度的计算 知识梳理与总结 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝ (1)将M＝代入上式得ρ＝。 (2)将M＝代入上式得ρ＝。 (3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝。 三、发现未知天体　预言哈雷彗星回归 知识梳理与总结 1．英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料， 利用万有引力定律计算出海王星的轨道。 2．使用“计算、预测和观察”的方法，近100年来，人们发现 了冥王星、阋神星等几个较大的天体。 3．英国天文学家哈雷计算了哈雷彗星的周期约为76年，并成功预言了其回归的时间。 4．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。 4　宇宙航行 一、三个宇宙速度 知识梳理与总结 1．第一宇宙速度 定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。 大小：v＝7.9 km/s。 意义：(1)是航天器成为卫星的最小发射速度。 (2)是卫星的最大绕行速度。 2．第二宇宙速度 当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。 3．第三宇宙速度 在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 二、人造地球卫星 知识梳理与总结 1．人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如静止卫星的轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。 (2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。 2．近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。 (2)地球同步卫星：位于地面上方高度约36 000 km处，周期与地球自转周期相同。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。 (3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。 (4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。 5　相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、相对论时空观 知识梳理与总结 1．19世纪，物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c。 2．1887年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符。 3．爱因斯坦假设 (1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 4．相对论时空观 (1)时间延缓效应 ①如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝。 ②Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ(选填“>”“<”或“＝”)，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关(填“有关”或“无关”)。 (2)长度收缩效应 ①如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0。 ②l与l0的关系总有l＜l0(选填“>”“<”或“＝”)，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关(填“无关”或“有关”)。 二、牛顿力学的成就与局限性 知识梳理与总结 1．牛顿力学的成就 (1)把天体的运动与地面上物体的运动统一起来，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合。 (2) 在宏观、低速、弱引力的广阔区域，包括天体力学的研究中，经受了实践检验，取得了巨大成就。 (3) 将“实验和数学”相结合的方法推广到物理学的各个分支，形成了完整的经典力学体系。 2．牛顿力学的局限性 (1)物体在以接近光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。 (2)在微观世界中(尺度在10－10 m以下)，由于物质的存在和运动形式(波粒二象性)较宏观世界，有较大的不同，牛顿力学也不适用。 3．牛顿力学的适用范围 牛顿力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。 4．低速与高速 (1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动的物体。 (2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。 学科网（北京）股份有限公司 $