章末检测卷(3)-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

章未检测卷（三）万有引力与宇宙航行 (时间：90分钟)》 一、选择题（本题共10小题.在每小题给出的：4.2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶 1 四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要： 光富在离地球表面约400km的“天宫二号” 求，第8~10题有多项符合题目要求) 空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂 罩 1.下列说法正确的是 精彩的科学课.通过直播画面可以看到，在 A.开普勒研究了行星运动得出了开普勒三： 近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员 大定律，并发现了万有引力定律 可以自由地漂浮，这表明他们 () B.开普勒利用扭秤实验测出了引力常量G: A.所受地球引力的大小近似为零 的大小 B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的 C.由F=Gm1m2可知，当r趋近于零时，万 合力近似为零 2 C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所 有引力趋于无穷大 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积 需向心力的大小近似相等 D.在地球表面上所受引力的大小小于其随 相等 飞船运动所需向心力的大小 2.假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地 :5.天链一号04星是我国发射的第4颗地球同 球卫星，已知地球半径为R,卫星A距地面 步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网 高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B 受到地球的万有引力大小为F,则卫星A受 运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二 的 到地球的万有引力大小为 号提供数据中继与测控服务如图所示.1是 ( A. C. 天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链 D.4F 号绕地球稳定运行的轨道.下列说法正确 3.如图所示，a为赤道上 的是 的物体，随地球自转做 天链一号02星) 匀速圆周运动，b为沿 地球表面附近做匀速 圆周运动的人造卫星， 天链一号03星 c为地球同步卫星.以下关于a、b、c的说法 天链一号04星 中正确的是 ) A.天链一号04星的最小发射速度是11.2m/s A.b的运转周期最短 B.天链一号04星的运行速度小于天宫二号 B.a的轨道半径最小，做圆周运动的线速度 的运行速度 最大 C.为了便于测控，天链一号04星相对于地 C.a和b的角速度相同 面静止于北京飞控中心的正上方 D.b的轨道相对赤道面倾斜，不稳定，在地： D.天链一号04星如果想追上天链一号03 球引力作用下最终将落到赤道平面上 星，可以直接通过点火加速实现 191 6.“羲和号”是我国首颗太 地轴 全球范围内进行观测和应用的气象卫 阳探测科学技术试验卫 卫星 星、导航卫星等都采用这种轨道.如图所 星.如图所示，该卫星围 示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正 绕地球的运动视为匀速 上方按图示方向首次运行到南纬45°的 圆周运动，轨道平面与赤 : 正上方用时45分钟，则 () 道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻，沿 A.该卫星运行速度一定小于7.9km/s 相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕 B.该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的 地球运行n圈.已知地球半径为R,自转周期： 周期之比为1：4 为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号” C.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之 卫星轨道距地面高度为 ) 比为1：4 A./8R2T2 D.该卫星加速度与同步卫星加速度大小之 2m2x2 -R B. 8R2T2 2n2r2 比为2：1 C./8R2T2 -R D.(gR2T2 10.如图所示，三个质点a、b、c 4n2x2 4n22 的质量分别为m1、m2、M(M 7.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆： 远大于m1及m2),在万有引 周运动，向心力为F1,向心加速度为a1,线 力作用下，a、b在同一平面 速度为v1,角速度为ω1；绕地球表面附近做： 内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，己 圆周运动的人造卫星（高度忽略）的向心力： 知轨道半径之比为ra：r=1:4,则下列 为F2,向心加速度为a2,线速度为o2,角速 说法中正确的有 () 度为w2;地球同步卫星的向心力为F3,向： A.a、b运动的周期之比为Ta：Tb=1:8 心加速度为a3,线速度为v3,角速度为w3· B.a、b运动的周期之比为Ta：Tb=1:4 地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程 ,假设三者质量相等，则 中，a、b、c共线12次 A.F1=F2>F3 B.a=a2=g>a3 D.从图示位置开始，在b转动一周的过程 C.1=v2=v>v3 D.w1=w3<w2 中，a、b、c共线14次 8.地球同步卫星距地面的高度为h,地球表面：二、实验题（本题共2小题） 的重力加速度为g,地球的半径为R,地球自：11，一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入 转的角速度为ω，则同步卫星绕地球转动的： 靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在 线速度为 ( 该行星上.飞船上备有以下实验器材： A.w(R+h) R& A.精确秒表一个 R+h B.己知质量为m的物体一个 C.RRTh D.VR2go C.弹簧测力计一个 D.天平一台（附砝码） 9.轨道平面与赤道平面夹角为 已知航天员在绕行时测量了绕行一圈的周 90°的人造地球卫星被称为 北极 45 期T和着陆后测量了物体重力F,依据测量 极地轨道卫星，它运行时能 赤道 数据，可求出该行星的半径R和行星质量 到达南北极的上空，需要在 南极 M. 192 (1)绕行时和着陆时都不需要的测量器材为： (2)实验二：测得月球表面的重力加速度为 (用序号A、B、C、D表示) ,月球的质量为 (2)其中R ,质量M= (小球的质量用m表示) (用序号A、B、C、D表示) 三、计算题（本题共3小题.解答时应写出必要的 A. FT2 FT2 B. 文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算 4π2m 4Gπ2m 的题，答案中必须明确写出数值和单位) FT3 E3T4 C.AGm D. 13.如图所示，“天舟”与“天 6π4m3G 宫”对接后的组合体沿圆 12.假设航天员在登月前后做了两次物理实 形轨道运行.经过时间t, 验，分别测量物体的质量和月球的质量， 组合体绕地球转过的角 实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动： 度为0（弧度），地球半径 时处于完全失重状态，在这种环境中无法： 为R,地球表面重力加速度为g,引力常量 用天平直接称量物体的质量，航天员在飞· 为G,不考虑地球自转.求： 船中用如图所示的装置来间接测量小球的： (1)地球质量M; 质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉： (2)组合体运动的周期T; 力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、： (3)组合体所在圆轨道离地面高度H. 秒表两种测量工具。 细直管 拉力传感器 实验二：航天员抵达半径为R的月球后，仍： 用同样的装置做实验，给质量为（实验一 已测出)的小球一个初速度，使其在竖直平： 面内做变速圆周运动，月球表面没有空气， 拉力传感器显示小球在最低点、最高点读 数差的绝对值为△F,根据圆周运动的动力！ 学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小： 球在月球表面重力的6倍，已知引力常量： 为G 根据题中提供的条件和测量结果回答下列： 问题： (1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时 拉力传感器的示数为F,还需要测量的物理： 量是 和周 期，为了减小测量周期的误差，可测量n转 对应的时间，则待测小球质量的表达式为： 193 14.拉格朗日点指在两 :15.一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道 个大天体引力作用 半径为r=2R(R为地球半径)，卫星的转动 下，能使小物体稳定 M m 方向与地球自转方向相同.已知地球自转 的点（小物体质量相 的角速度为w0,地球表面的重力加速度为 对两大天体可忽略 g求： 不计).这些点的存在是由法国数学家拉格 (1)该卫星所在处的重力加速度； 朗日于1772年推导证明的，1906年首次发： (2)该卫星绕地球转动的角速度； 现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央： (3)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的 群小行星)在木星和太阳的作用下处于拉： 正上方，求它下次通过该建筑物上方需要 格朗日点上.在每个由两大天体构成的系 的时间 统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线： 上有三个拉格朗日点，分别是L、L2L3, 如图所示.我国发射的“鹊桥”卫星就在地 月系统平衡点L2点做周期运动，通过定期 遥控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器 和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月 L2点周期轨道的长期稳定运行.设某两个： 天体系统的中心天体质量为M,环绕天体 质量为，两天体间距离为L,引力常量为 G,L1点到中心天体的距离为R1,L2点到 中心天体的距离为R2,求： (1)处于L1点小物体的向心加速度； (2)处于L2点小物体运行的线速度； (3)若R2:L=8:7,试求M：的值（保： 留三位有效数字) 19412.解析(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40kg (4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为m 1.80+1.75+1.85+1.75+1.90kg=1.81kg 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F=(m-1.00)g=(1.81-1.00)×9.80N≈7.9N 由题意可知小车的质量为 m'=(1.40-1.00)kg=0.40kg 对小车，在最低点时由牛顿第二定律得 F'mg=m女 R 其中F=F 解得v≈1.4m/s, 答案(2)1.40(4)7.91.4 13.解析(1)当细线恰好被拉断时，有 2mg-mg=m1 解得v=√gl. (2)细线被拉断后小球做平抛运动，有 h=,x=v 2h 解得一小g ,x=√2hi. 答案(1)√gl(2)√2hI 14.解析(1)设AB绳与竖直方向的夹角为0，根据几何关系有 m0=元=0=30 L 设甲球的质量为m,对甲球，在水平方向有 F1 sin 0=ma2L 对乙球，在水平方向有F,=2mL (2)设BC绳的弹力大小为F 对甲球，在竖直方向有F1cos0=g十F 对乙球，在竖直方向有F=2mg 又F1sin0=w2L 3g 解得=√L 3& 答案(1)1：1(2)√ 15.解析(1)对小球A受力分析，则有mAgtan0=mATAWA2,rA= (L一R)sin0,解得角速度wA=5rad/s. (2对小球A,期有F=号=2.5N,对小扬块B,则有F≤ 么(mg十F),解得F≥9N,即F的最小值N (3)对小球A,则有Fr'=mAg=2N,当小物块B刚好不向内侧 滑动时Fr'一mpg=mnR2,解得=√2rad/s;当小物块B刚 好不向外侧滑动时FT'十mBg=mRa,2,解得h=√I4rd/s, 故有V反rad/s≤wu≤√I4rad/s. 答案(I)5rad/s(2)号N(3反ad/s≤oa≤Vmd/s 章末检测卷（三） 1,D[开普勒研究了行星运动得出了开普勒三大定律，牛顿发现了 万有引力定律，A错误：卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量G 的大小，B错误：F=Gm适用于质点间的引力计算，当，趋近 2 于零时，不能把物体看成质点，C错误：根据开普勃第二定律可知， 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，D正确，门 2.C[卫星B距地心的距离为3R,根据万有引力的表达式可知，受 到的万有引力F-:卫里AE地心的距离为2R,安 到的万有引力为下F=径一4R2,则有F三F,故A、B、D错 (2R)9 误，C正确.] 2 3.A[卫星c为同步卫星，所以工=T,根据G=m(祭） /2π r2 r 得T=2r√G,则©的周期大于b的周期，即b的运转周期最 短，故A正确：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度， 所以wa=,根据v=rw,c的线速度大于a的线速度，由公式 G=m得=√<有之：故B错 2 误：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以仙 ,再根据=mr,得u=√ GM r2 ,可知h>山。，所以h>仙4， 2 故C错误：b的轨道相对赤道面倾斜，仍由万有引力提供向心力， 则b卫星能稳定运行，故D错误.] 4.C「航天员在空间站中所受的地球引力完全提供做圆周运动的 向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，A、B错误：根据F GMm可知，他们在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所 -2 受的万有引力大小，因此在地球表面所受引力大小大于其随飞船 运动所需向心力的大小，故D错误.门 5.B[飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙 速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误：由万有 引力提供向心力得GMm-m ,可得= r2 G,可知轨道半径比 较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B 正确：天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心 的正上方，故C错误：直接通过点火加速，卫星会做离心运动，不 可能追上在同一轨道的卫星，故D错误，] 6,C[地球表面的重力加速度为g,根据牛颅第二定律有GMm R ng,可得GM=gR, 根据题意可知，卫星的运行周期为T= T 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 十-m答(R+: GMm 3gR2T2 联立以上式子解得h=√4mπ 一R,故选C.] 7,D[赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合 力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步 卫星所在处的万有引力，故有F1<F2,F2>F,加速度a1<a2, a2=g,a3<a2:线速度1=R,3=3(R十h),其中=g,因 GM 此贴，根据三m得线速度。√产 r2 ,又r3>r2,所以 >;根据GMm GM r2 =mr得角速度w√，因r>n,所以 h>h,故有1=h<,故选项D正确.] 8.ACD[同步卫星的角速度为仙，故v=wr=ω(R十h),选项A正 确：又一 /GM g一 R+ =R√R年选 ,而GM=gR,所以0√R十h 项B错误，C正确：又知=w(R十h)=R√R千历，所以R十h= gR2 ,故=u(R十h)=Rg,选项D正确.] 9.AC[第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大绕行速 度，可知该卫星的运行速度一定小于7.9km/s,故A正确：极地轨 道卫星从北纬45°的正上方按题图所示方向首次运行到南纬45 的正上方用时45分钟，可知极地轨道卫星的周期T=4×45min =180min=3h,而同步卫星的周期为24h,则该卫星的周期与同 步卫星的周期之比为1：8，故B错误：根据GMm=m 4π =ma -2 2 GMT2 得r一N42 a ,因为周期之比为1：8，则轨道半径之比 为1：4，加速度大小之比为16：1，故C正确，D错误，] 4π 10.AD「万有引力提供向心力，则有G2=mT2r解得T= r /4πr1 11 √M·所以六√片=√家=8 ,故B错误，A正确：设a、 b间央角为a,每隔时间t,a、b间夹角为a,则每隔时间t,a、b、c 共线2次，根据几何关系有（ω一，）t=2π，所以t= 2r一，故 2πTb 一2π T- Tb(wa-） T n 2π 2π _工-1=7，则从图示位置开始， 在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，故C错误，D正确.] 11,解析(1)因需要用计时表测量周期T,用弹簧测力计测量物体 的重力F,物体的质量已知，所以不需要天平，故选D. (2)对于在靠近行星表面轨道上的飞船，可认为重力提供向心 力，设飞船质量为m。,有mg=mR,对于在轨道上的飞船， 万有引力等于向心力，G。2=mT] 4红R,着陆后物体的重力 下=mg,联立解得行星的半径为R=FT ,故选A:质量M= 4πm ,故选D. 16πm3G 答案(1)D(2)AD 12.解析(1)拉力传感器已测出拉力F,要间接测量小球的质量，还 需要测量的物理量是小球做匀速圈周运动的半径r:根据测量 转对应的时间1，得其做匀速圈周运动的周期为T=上，根据牛 颜第二定律得F三mr,解得n司 4π2n2r (2)设月球表面的重力加速度为g月，△F恒为小球在月球表面重 力的6倍，有△F=6mg月，解得月球表面的重力加速度为g月 F,根据月球表面上物体受到的万有引力等于其所受重力，得 6m GMm三mg月，联立解得月球的质量为M-4FP 6Gm 答案(1)小球做匀速圆周运动的半径” 4元2n2x (2 △FR 6Gm 18,解析(1)根据地球表面物体的重力等于万有引力可得G兴 mg,所以有M=R (2)组合体的角速度为0=，=丁 故周期为T=2 (3)组合体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 (R+H)=ma (R+H) Mm ER 解得H=入G .-R. 答案(1)R gR'P -R 14,解析(1)设处于L1点的小物体质量为0，则小物体所受向心 力由两天体的万有引力的合力来提供，可得GMm Gmmo R,2 (L-R1)2 =moa台，解得a台R(LR) GM Gm (2)设处于L2点的小物体质量为，则小物体所受向心力由两天体 的万有引力的合力来提供，可得 Mmo Gmmo R,2 (R2-L)mR GM GmR, 解得=√R十(R, (3)设处于L2点的小物体质量为m0,设运动中的角速度为仙，则 小物体所受向心力由两天体的万有引力的合力来提供，可得 Cmmo 对环绕天体，其向心力由两天体间的万有引力提供，可得 -ma L, 由于R2:L=8:7,联立可得M:m=130. 答案(1)GM_」 Gm GM GmR2 R(L-R)(2) R(R-L) (3)130 15.解析(1)忽略地球自转的影响，在地球表面处的物体受到的重 力近似等于万有引力， Gm地no mog=- R2 在轨道半径为r=2R处，卫星所受万有引力等于其重力， mg'-Gm是m (2R)2 联立解得：g=马 (2)卫星所受万有引力提供其做圈周运动的向心力，有： -2·2R 结合(1)中式子可得w=√ g (3)卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圈周运 动，且卫星的转动方向与地球自转方向相同，当卫星转过的角度与 建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空， 即w△/一△1=2π 解得：△1= 2π V8求4 「g 答案(1)冬(2)√最(3) 2π g 8R o 2 章末检测卷（四）》 1,D[滑块运动的加速度大小a是-1m/s,由题图知，第1s内 有Fr十F=ma,第2s内有F-Fr=ma,则Fr=1N,m=2kg,又 由F=ug可得动摩擦因数4=0.05，故A,B错误：第1s内的位 移大小为x=2 ×1×1m=0.5m,根据功的公式可得第1s内摩 擦力对滑块做的功为一0.5J,故C错误：根据旷t图像可知，第2s 内的平均速度大小？= 0m/s=0.5m/s,所以第2s内力F的 2 平均功率P=F=3×0.5W=1.5W,故D正确.] 2.C[运动员在下落过程中仅受重力，根据牛颜第二定律可知，运 动员的加速度不变，故A错误；在运动员下落过程中，重力对他做 正功，运动员的重力势能减少，故B错误：在运动员下落过程中， 他的重力势能转化为动能，动能逐渐增加，故C正确：运动员在下 落过程中仅有重力做功，机械能守恒，故D错误. 3.C[物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能 守恒定律可知E=E2,代入已知条件为3E十0=E,十2m,解 得位于r处的速度为=2 E,故C正确.] 4,A[F做的功W=FlA,第一次lA1比第二次lA2小，故W1W2: 而Q=mg·1相对，两次木块的相对位移相等，故Q=Q2,选项A 正确，」 5,B[A、B组成的系统机械能守恒，则有3mgh=2(m十3m), ,选项B正确.] 解得=N2 6.D[根据图像可知，滑块向上先加速后匀速，加速过程gcos3T mgsin37°=ma,a= 0=1m/s2,解得4=0.875，A错误；根据能 △ 量守恒，0一4s内，传送带对滑块做功W=2mv一2m2十 mgasin37,x=13×2+3×2m=10m,解得w=128J,B错 误：04s内，滑块对传送带做功W'=一mgos37°Xx1一gsin37 ×x2,其中x1=x2-3×2m=6m,解得W=一156J,C错误；0~4s 内，系统产生的内能为Q=mg△c0s37,4r=(3X2-1十3×2)m= 2 2m,得0一4s内，系统产生的内能为28J,D正确.] 7,D[设物体在斜面上克服摩擦力做功为W:,若物体从静止开始 下滑，由动能定理得mgh一W:=2m2,若该物体以初速度0 从项端下滑，由动能定理得mgh-W:=立m 2m2,由乙 图可知，物体两次滑到平面的速度关系为2=21，由以上三式解 W=mh-百m2,故D正确.] 8.BC[由图像可知在14s后的加速度大小a2= 0-6 18-14 m/s2= 1.5m/s,故阻力F:=ma2=1.5N,故A错误；玩具车在前2s内的加 速度a1 3.0=1,5m/s2,由牛领第二定律可得牵引力F=ma 2 十F;=3N,当t=2s时达到颜定功率，P=Fw=9W,此后玩具 车以颜定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以1=4s时牵引力 的瞬时功率为9W,故B正确；玩具车在25到10s内做加速度减 小的加速运动，由动能定理得P1一F=之m-2m0,解 得52=39m,故C正确；由图像可知总位移s=2×3X2m十 入 39m十6×4m十2×4×6m=78m,故D错误.] 9.AC「球a、b组成的系统只有重力做功，a、b组成的系统机械能 守恒，单独对a球来说，除了a球的重力做功，还有杆的作用力做 功，机械能不守恒，故A正确：杆向下转动的过程中，α、b转动的角 速度相等，设杆转动的角速度为仙，在最低点，a球的线速度v。 L,b球的线速度v5=w·2L,则5=2a,对、b系统组成的系 统，由机械能守恒mgL十mg·2L=2m,十2m%,解得。 V30g,%=号√30gL,故B错误，C正确：对6球，根据动能 1 定理W6十mg·2L=2m2一0，解得W6=亏mgL,故D错误.] 10,AB[A物体下落h,则禅簧的形变量是h,B物体处于静止快 态，所以h=2mg$in30,解得k=坚，A正确：物体A减少的机 1 械能转化为了禅簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为mgh 2,B正确：此时弹簧弹力为mg,则A受到的拉力为mg,故 A物体受力平衡，加速度为0，C错误：因A落地后不再运动，则 5