第五章 抛体运动 知识点总结-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单系统梳理了曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动（含实验、规律、推论）及一般抛体运动内容，涵盖速度方向、运动条件、合成分解方法等核心范畴，为学生搭建了从基础概念到规律应用的递进式学习支架。 清单通过表格对比（如合力与速度方向关系判断运动性质）、实验方案设计（频闪照相法、分方向探究平抛运动）及推论推导（平抛速度反向延长线过水平位移中点等）呈现知识体系，突出科学思维与科学探究。标注“总结思考”模块引导学生关联知识，如平抛运动分解为水平匀速与竖直自由落体，助力不同学生高效掌握，教师可据此设计分层教学，提升课堂实效。

1　曲线运动 一、曲线运动的速度方向 知识梳理 1．曲线运动 (1)定义： 物体运动的轨迹是曲线的运动。 (2)特点： ①轨迹是曲线。 ②曲线运动的速度方向时刻在改变。 ③曲线运动一定是变速运动。但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。 2．曲线运动的速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 二、物体做曲线运动的条件 知识梳理 1．物体做曲线运动的条件 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。 2.轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 总结思考 根据合力与速度方向关系判断物体的运动性质。 F合(a)与v的方向关系 轨迹特点 合力(加速度)特点 运动性质 F合(a)与v共线 直线运动 F合(a)＝0 匀速直线运动 F合(a)≠0 F合(a)恒定 匀变速直线运动 F合(a)变化 非匀变速直线运动 F合(a)与v不共线 曲线运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲线运动 2　运动的合成与分解 一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动 知识梳理 1．建立坐标系：研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。 如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。 2．蜡块运动的位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt。 3．蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y＝x，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 4．蜡块运动的速度：大小v＝，方向与x轴正方向的夹角满足tan θ＝。 二、运动的合成与分解 知识梳理 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动。(均选填“合运动”或“分运动”) (2)合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2.运动的合成与分解 (1)由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。 (2)分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 (3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 三、合运动性质的判断 判断互成角度的两直线运动的合运动，完成下列表格。 分运动 矢量图 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 3　实验：探究平抛运动的特点 一、抛体运动和平抛运动 知识梳理 1．抛体运动 (1)定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。 (2)条件： ①有一定的初速度； ②只受重力作用。 2．平抛运动 (1)定义：初速度沿水平方向的抛体运动。 (2)特点： ①初速度沿水平方向； ②只受重力作用。 (3)平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 二、实验：探究平抛运动的特点 1．实验思路 (1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点。 (2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 2．进行实验 方案1：用频闪照相法探究平抛运动 用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹。如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点。 (1)小球在水平方向做匀速运动，竖直方向做加速运动。 (2)在水平起抛点以球心为坐标原点，建立坐标系来研究小球的水平位移和竖直位移。 (3)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。 方案2：分方向探究平抛运动规律 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)实验过程 按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动。 (2)实验分析 仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)装置和实验 ①如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 ②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 ③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 ④以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 ⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 ⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 ⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。 (2)注意事项 ①实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 ②背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 ③小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。 ④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在背板上的投影点。 ⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 第1课时　平抛运动的规律 一、对平抛运动的理解 总结思考 平抛运动的处理方法 化曲为直，将其分解为水平和竖直方向两个分运动。 初速度 受力情况 运动情况 水平方向 v0 不受力 匀速直线运动 竖直方向 0 只受重力 自由落体运动 注意：两个分运动既具有独立性，又具有等时性。 二、平抛运动的速度 知识梳理 以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)水平方向：vx＝v0。 (2)竖直方向：vy＝gt。 (3)合速度 大小：v＝＝； 方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角)。 三、平抛运动的位移与轨迹 总结思考 1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间t后，其水平位移：x＝v0t 竖直位移：y＝gt2 合位移大小：l＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α为位移与水平方向的夹角)。 2．轨迹方程：y＝x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 第2课时　平抛运动的两个重要推论　一般的抛体运动 一、平抛运动的两个重要推论 知识梳理 1．推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图，即xOB＝xA。 推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝＝① 将速度v反向延长，速度偏向角的正切值 tan θ＝＝② 联立①②式解得xOB＝v0t＝xA。 2．推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 推导：速度偏向角的正切值tan θ＝① 位移偏向角的正切值 tan α＝＝＝② 联立①②式可得tan θ＝2tan α。 二、一般的抛体运动 知识梳理 1．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的速度 水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ。 竖直速度：vy＝v0y－gt＝v0sin_θ－gt。 2．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的位移 水平位移：x＝v0xt＝v0tcos θ。 竖直位移：y＝v0tsin θ－gt2。 3．斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点 (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等，水平方向速度相同，竖直方向速度等大反向。如图所示。 (2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 4．由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析。 学科网（北京）股份有限公司 $