第三章代数式、第四章整式的加减综合训练2026年暑假预习人教版七年级数学

**基本信息** 以代数式与整式加减为核心，通过概念辨析、运算训练及实际建模，构建从抽象概念到应用实践的递进式综合训练体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-6题|代数式/单项式/多项式概念判断与书写规范|从代数式定义到整式分类，形成概念生成链| |运算应用|选择7-10题、解答20-21题|整式加减、化简求值及同类项合并|以运算法则为核心，强化符号意识与运算能力| |实际建模|解答24-25题|图形面积计算与经济优惠方案设计|结合几何直观与模型意识，实现知识迁移应用|

第三章 代数式、第四章整式的加减综合训练 一、选择题 1.下列式子：①1；②；③；④；⑤，其中代数式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.有下列五个式子：①；②；③（不等于0）；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3.单项式的系数和次数分别为（    ） A．，5 B．，5 C．，6 D．，6 4.下列说法正确的是（   ） A．的系数为 B．1是单项式 C．是多项式 D．单项式的次数为7 5.关于多项式，下列说法正确的是（   ） A．它是三次六项式 B．它的最高次项是 C．它的一次项是 D．关于的二次项系数是 6.下列各组代数式中，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7.下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 8.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9.下列等式一定成立的有（　　） A．﹣a+b＝﹣（a﹣b）， B．﹣a+b＝﹣（b+a）， C．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）， D．30﹣x＝5（6﹣x）． 10.若，则的值为（      ） A． B． C．6 D．2 11.当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（     ） A．4 B．6 C． D． 12.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，……，依此规律，第2026个图案中有（    ） A．2026个圆片 B．4054个圆片 C．6080个圆片 D．10130个圆片 二、填空题 13.写出一个系数是负数，次数是4，且含有字母a，b的单项式可以是_____（写出一个即可）． 14.若单项式与单项式是同类项，则的值是 ． 15.一个多项式加上等于，则这个多项式为 ． 16.已知长方形的周长为，一条较短边的长为，则另一条较长的边的长为______． 17.为支持校园“太空蔬菜育种”实验，小宇将积蓄元存入学校合作银行，定期年，年利率为．到期后，他计划将本金和利息全部投入实验，投入金额表示为_____． 18.按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第2026个代数式是______． 三、解答题 19.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？分别填入下列所属框中． ，，0，，，，，m． 单项式：{                        …}； 多项式：{                        …}； 整式：{                            …}． 20.计算： (1) (2) (3) (4)． 21.先化简，再求值： （1），其中，． （2）   其中  ． 22.已知多项式A、B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为． (1)请求出多项式B． (2)请你化简计算． 23.已知关于x、y的多项式 (1)若该多项式不含三次项，求m的值； (2)在（1）的条件下，当，时，求该多项式的值． 24.在长方形纸片中，，，将两张边长分别为n和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为． (1)请用含m，n的式子表示图1中，的长； (2)用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积； (3)若，求m的值． 25.暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 　元；在乙店购买需付款 　　 元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？ 第三章 代数式、第四章整式的加减综合训练答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C B D B D B C B C C 2、 填空题 13.（答案不唯一） 14. 1 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.解：单项式：{，，0，，m，…}； 多项式：{，，…}； 整式：{，，0，，，，m，…}． 20. 计算： （1） 解：原式 = ． （2） 解：原式 = ． （3） 解：原式 = ； （4） 解：原式 = ． 21. 先化简，再求值： （1）解： ， ， 当，时， 原式， ． （2） 解： ， ， 当时， 原式， ， ． 22. （1）解：根据题意得： ； （2）∵，， ∴ = ． 23. （1）解：， 该多项式不含三次项， ， ； （2）解：由（1）可得，该多项式为， 当，时， ． 24. （1）解：， ； （2）解： = ； （2）解： ； 由得， ， 解得． 25.解：（1）（20x+600），（18x+720）． （2）到甲商店购买比较合算．理由如下： 当x＝10时，20x+600＝20×10+600＝800（元），18x+720＝18×10+720＝900（元）， ∵800＜900， ∴到甲商店购买比较合算． （3）先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买． 80×10+0.9×20×（24﹣10）＝1052（元）， ∴求出此时需付款1052元． 学科网（北京）股份有限公司 $