第四章整式的加减暑假预习同步训练基础卷2026—2027学年七年级数学上册人教版

**基本信息** 以整式加减概念为核心，通过概念辨析、运算应用及综合拓展题组，融合几何直观与代数推理，提炼“无关问题”等解题方法，构建从基础到应用的逻辑体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3、填空9|同类项判断、单项式系数次数确定|从同类项定义到整式分类，形成概念网络| |运算应用|解答13-15|化简求值、不含某项问题处理|以合并同类项为核心，衔接去括号法则| |综合拓展|选择7-8、解答17-18|规律探究、动态几何建模|结合数轴与图形，体现模型意识与推理能力|

第四章整式的加减暑假预习同步训练基础卷人教版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（     ） A．与不是同类项 B．是单项式，但不是整式 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 4．如图，点在数轴上，若两点表示的数互为相反数，点表示的数为，则的结果为（     ）． A． B． C． D． 5．若多项式的次数记为m，常数项记为n，单项式的系数记为p，则的值为（    ） A．16 B．18 C． D． 6．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式为（   ） A． B． C． D． 7．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，图案③需22根火柴棒......按此规律，图案⑧需要火柴棒的根数为（     ） A．56 B．57 C．63 D．64 8．将图①中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若单项式与的和是单项式，则_______． 10．如图，3个相同的小矩形与2个相同的大矩形拼成一个矩形，若每个小矩形的宽和每个大矩形的宽均为x，则矩形的周长为________．（用含x的代数式表示） 11．若代数式的值为10，则代数式的值为___________． 12．若，且，则在数轴上表示，两数的对应点的距离为____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中． 14．已知多项式，，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次项的系数互为相反数． (1)直接写出a，b的值； (2)求的值． 15．已知：．（为常数） (1)若不含项，求出的值； (2)在（1）的基础上化简：． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：________0，________0； (2)化简：； (3)化简：． 17．有这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求k的值；通常的解题方法：把x，y看作字母，k看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，即． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； (2)如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系． 18．如图，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，且，，，，． (1)求线段的长度； (2)若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒（），点，分别为，的中点． ①在运动过程中，的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由； ②求出线段与重叠部分的长度（用含的代数式表示）． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．18 10． 11． 12．或 13．【详解】解：原式 ， ∵，，且， ∴，， 解得， 将，代入， 得． 14．【详解】（1）解：∵，两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数， ∴当时，， ∵两个多项式最高次项的系数互为相反数， ∴这种情况不存在； 当时，，， 综上，，； （2）解：当，时， ． 15．【详解】（1）解： ， ∵不含项， ， 解得． （2）解：当时， ， ， ． 16．【详解】（1）解：由数轴得：， ，； 故答案为：；； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ． 17．【详解】（1）解：关于x的多项式的值与x的取值无关， ， ， 解得：． （2）解：设， 由图可知：， ， 当的长变化时，的值始终保持不变， 含x项的系数为0， 即， ． 18．【详解】（1）解：， ， ． ， ， ． ． （2）解：的值为定值，理由如下： ①记所对应的数为，． 运动秒后，点，，，在数轴上对应的数分别：，，，． ，分别为，的中点， ，， ． 的值为定值． ②∵，线段和线段的速度和为每秒3个单位长度 ∴当点B和点C重合时的时间为（秒）， ∴当时，没有重叠部分； 当点B和点D重合时的时间为（秒）， ∴当时，点在点与点之间， ∴； 当点A和C重合时的时间为（秒）， ∴当时，； 当点A和点D重合时的时间为（秒）， ∴当时，点在点与点之间， ∴． 当时，没有重叠部分． 综上所述，或2或． 学科网（北京）股份有限公司 $