第六单元 因数与倍数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级上册数学第六单元“因数与倍数”单元自测卷，90分钟100分，覆盖因数倍数定义、质数合数、2/3/5倍数特征等核心知识点，通过基础巩固与问题解决结合，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|因数倍数定义、质数合数分类|以“18的因数中质数合数”考查概念辨析，培养抽象能力| |解决问题|20分|最小公倍数、因数应用|“货物装箱”“分组植树”问题，体现模型意识与运算能力| |拓展题|10分|连续自然数、因数倍数综合|“三数和72”“48的因数与6的倍数”，发展推理能力|

2026-2027学年苏教版五年级上册数学第六单元单元自测卷 考试时间：90分钟 满分：100分 考查范围：因数与倍数 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 在整数除法中，如果商是（ ）且没有（ ），我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 1. 一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）的，最小的倍数是（ ）。 1. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 1. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 1. 20以内的质数有（ ），其中（ ）是偶数。 1. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 1. 两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 1. 一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（ ），它的因数中是3的倍数的有（ ）。 1. 在1、2、3、4、9、13、15、25中，奇数有（ ），偶数有（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 1. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的奇数，这个数是（ ）。 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 下面各组数中，（ ）是因数和倍数的关系。 A. 8和2 B. 2.4和0.6 C. 13和3 D. 1和0.5 1. 一个质数的因数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 1. 下面各数中，（ ）是合数。 A. 17 B. 23 C. 27 D. 31 1. 同时是2和5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 D. 6 1. 一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。 A. 大于3 B. 等于3 C. 是3的倍数 D. 小于3 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 所有的奇数都是质数 C. 一个数的倍数一定比它的因数大 D. 两个质数的积一定是合数 1. 有一个数，它既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 1. 从2、3、5、7中选两个数组成一个两位数，这个两位数既是2的倍数又是 3的倍数，这个数是（ ）。 A. 23 B. 32 C. 52 D. 72 三、判断题（每题1分，共8分） 1. 因为，所以12是倍数，3是因数。（ ） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 1. 所有的质数都是奇数。（ ） 1. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（ ） 1. 两个奇数的和一定是偶数。（ ） 1. 一个合数至少有3个因数。（ ） 1. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ） 1. 1是所有非零自然数的因数。（ ） 四、操作题（共12分） 1. 把下面的数分别填入合适的圈里。（8分） 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 质数： 合数： 奇数： 偶数： 1. 写出下面各数的所有因数。（4分） 16的因数： ____________________________________________________________ 24的因数：____________________________________________________________ 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 有一批货物，每箱装12千克或每箱装18千克都正好装完，这批货物至少有多少千克？ 1. 五年级有48名同学参加植树活动，要把他们分成人数相等的若干小组，每组人数大于2且小于10，有几种分法？ 1. 一个长方形的长和宽都是质数，周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 1. 王老师买了一些笔记本，数量在20到30之间，平均分给6个同学或平均分给8个同学都正好分完，王老师买了多少本笔记本？ 六、拓展题（共10分） 1. 有三个连续的自然数，它们的和是72，这三个数分别是多少？其中有质数吗？如果有，是哪个？ 1. 一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？ 参考答案 一、填空题 1. 整数；余数 1. 有限；1；它本身；无限；它本身 1. 1、2、3、6、9、18；2、3；6、9、18 1. 12 1. 2、3、5、7、11、13、17、19；2 1. 30；990 1. 2；13 1. 24；3、6、12、24 1. 1、3、9、13、15、25；2、4；1 1. 241 二、选择题 1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. D 三、判断题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 四、操作题 1. 质数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 1. 16的因数：1、2、4、8、16 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 五、解决问题 1. 12和18的最小公倍数是36，答：这批货物至少有36千克。 1. 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，符合条件的每组人数有3、4、6、8，共4种分法，答：有4种分法。 1. 长+宽=36÷2=18（厘米），18=5+13=7+11，面积最大是7×11=77（平方厘米），答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 1. 6和8的最小公倍数是24，24在20到30之间，答：王老师买了24本笔记本。 六、拓展题 1. 72÷3=24，三个数是23、24、25，其中质数是23，答：这三个数分别是23、24、25，有质数，是23。 1. 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中6的倍数有6、12、24、48，答：这个数可能是6、12、24、48。 学科网（北京）股份有限公司 $