第六单元 因数与倍数（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级数学上册第六单元综合素养评价卷，聚焦质数、合数、倍数、因数等数论知识，通过牛奶营养、福建产茶等真实情境及从基础到创新的梯度设计，培养抽象能力、推理意识与应用意识，适用于单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/28分|质数合数（牛奶数据）、公倍数（喷泉喷水）|情境真实，融合生活素材| |选择|6题/12分|3的倍数特征、因数个数|选项具辨析性，考查思维严谨性| |计算|3题/20分|分解质因数、最大公因数|基础技能与方法应用结合| |操作|2题/15分|6的倍数特征探索、方格分割|动手操作深化概念理解| |解决问题|5题/25分|奇偶性（长跑位置）、因数（茶叶装盒）|联系生活，培养问题解决能力| |附加题|1题/10分|斐波那契数列奇偶性|拓展思维，体现创新意识|

2026-2027苏教版五年级数学上册第六单元综合素养评价卷 满分:100分+10分 时间:80分钟 得分: 一、用心思考，细致填写。(每空1分，共28分) 1.先阅读下面的材料，再填空。 牛奶中的蛋白质的含量越高，牛奶的品质就越好，牛奶中的脂肪是一种优质脂肪，如果去除，那么维生素A，C，D，E等也会随之大量流失。牛奶还是优质饧的来源，每100g纯牛奶中约含有3g蛋白质,4g脂肪,100mg钙,每100g的低脂牛奶中约含有3g蛋白质,1g脂肪,120mg钙。我们常吃的鸡蛋的营养也很高，每100g中约含有13g蛋白质。(mg是质量单位) 上面的数中，质数有( )和( )，( )既不是质数也不是合数，( )是最小的合数,( )是2,3,5 的公倍数,把100分解质因数是( )。 2.(1)要使53□既是2的倍数,又是3的倍数,□可以是( ). (2)要使27□同时是2,3,5的倍数,□可以是( )。 3.在括号里填合适的质数。 (1)28=( )+( )+( ) (2)40=( )+( )×( ) 4.珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔约8849m。8849 至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就同时是2和5的倍数。 5. A 和B 是两个非0自然数,且A=17B,则17是( )的因数,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 6. 如图，白棋每次走4格，黑棋每次走6格。31个方格中，两种棋都能走到的方格有( )个，照这样继续走下去，接下来都能走到的两个方格是第( )格和第( )格。 7. 把两根分别长12厘米和18厘米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共可以剪成( )根这样的短彩带。 8.a 和b是两个非0自然数，它们的关系如图所示，那么m表示的数是( )，n表示的数是( )。 9. 一排小朋友按1，2，3，4，5，6，…依次报数，最后一个 小朋友报的数是2的倍数。已知这排小朋友中男生的人数是最大的一位数，女生的人数是两位数，则这一排至少有( )个小朋友。 10. 李阿姨今天在果园摘了一些水蜜桃，数量在150个和200个之间。如果6个装一盒，那么还剩5个；如果15个装一盒，那么还剩14个。李阿姨今天摘了 ( )个水蜜桃。 二、反复比较，谨慎选择。(每题2分，共12分) 1.下面计数器上表示的数是3的倍数的为( )。 2.四位数23□☆既有因数3，又是5 的倍数，□最大表示( )。 A. 3 B.4 C. 7 D. 8 3.用一些同样的小正方形拼长方形，每次都用上所有的小正方形。如果刚好可以摆出三种不同的长方形(含正方形)，那么小正方形的个数一定( )。 A.是质数 B.是3的倍数 C.有3个因数 D.有6个或5个因数 4.学校举办“爱上数学”活动，其中有个非常有趣的比赛，比赛要求如下： 请选手们在规定的时间内，从最小的质数开始，按从小到大的顺序写质数，中间不允许跳过任何一个质数，最后把写出来的质数相乘求积。在正确的基础上，积最大的获胜。 经裁判组核定，四名参赛选手写的质数都符合比赛要求。以下分别是他们算出的积，只有一人计算正确，正确的是( )。 A. 30031 B. 510510 C. 746136 D. 9699688 5.一座喷泉由内泉、外泉组成，外泉每10分钟喷一次，内泉每12分钟喷一次。若它们中午12：40同时喷水，则( )时还会同时喷水。 A. 12:50 B. 13:02 C. 13:20 D. 13:40 6.下面的说法中，错误的有( )个。 ①把42分解质因数是42=1×2×3×7。 ②5个连续的非0自然数中必定有一个数是5 的倍数。 ③两个偶数的最小公倍数不可能是它们的乘积。 ④如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。 A. 1 B.2 C. 3 D. 4 三、认真审题，耐心计算。(共20分) 1.先圈出合数，再把合数分解质因数。(8分) 90 22 95 31 65 83 40 97 2.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分) 26.和13 11和10 9和12 20和36 3. 猜数游戏。(4分) 四、动手动脑，灵活操作。(共15分) 1.探索6的倍数的特征。 (1)在2 的倍数上画“△”,在3的倍数上画“◯”。(3分) (2)将6的倍数涂色。(2分) (3)2和3都是6的( )数。(1分) (4)观察右图，写出6的倍数的特征。(3分) 2.先把下面的方格图分割成几个面积最大且相等的正方形(没有剩余)，再算一算一共分割成了几个正方形。(6分) 五、准确理解，解决问题。(共25分) 1.运动员们在操场上练习长跑，乐乐第1次从操场的B地跑到 A地，第2次再从 A 地跑回B地，用“1”“1”表示跑的方向，用数标出跑的次序(如图)。这样来回跑了30次，乐乐这时在A 地还是B地?(4分) 2.福建省是产茶大省，据记载，福建省已生产茶叶1600多年。现在要把下表中的4种茶叶装盒，哪几种茶叶可以装成袋数相等的几盒?哪几种不可以?为什么?(至少装2盒，每盒至少2袋)(5分) 红 茶 绿 茶 乌龙茶 白 茶 65袋 53袋 87袋 71袋 3.小明认为一个整数最后一位是4的倍数，这个数就是4的倍数；小红认为一个整数最后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。你同意谁的观点?请通过举例说明理由。(6分) 4.张老师带领同学们乘车去参观钱学森故居。在路上，他把52瓶饮用水和74个面包分别平均分给坐在车上的同学们，结果饮用水多4瓶，面包多2个。车上最多坐了多少名同学?此时每名同学分得几瓶饮用水和几个面包?(5分) 5.小坤的爸爸每工作4天休息1天，小坤的妈妈每工作2天休息1天。小坤的爸爸和妈妈在某月9日同时休息，他们要在下一次同时休息的那一天去电影院，那么他们在该月几日去电影院?(5分) 附加题。(共10分) 斐波那契数列是意大利数学家斐波那契发现的，具体为1，1，2，3，5，8， 13，21…… 1. 这列数中接下来的三个数是( ),( ),( )。(3分) 2.这列数中的第100个数是奇数还是偶数?为什么?(7分) 学科网（北京）股份有限公司 $