第三章图形的初步认识同步练习2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-综合应用”为梯度，覆盖图形认识核心知识点，通过选择、填空、解答题递进设计，强化几何直观与空间观念，适配单元复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（柱体识别、线段射线概念等）|选择填空为主，直接考查概念，如柱体分类、正方体顶点棱数| |能力层|概念辨析与简单计算（棱锥面数、角度互余等）|解答题分步设问，衔接基础与提升，如棱锥面数计算、三角板角度关系| |综合层|空间想象与综合应用（几何体视图、旋转角度计算等）|结合生活情境（海域方位）和动态问题（旋转），发展推理意识，如正方体骰子对面数字推理、旋转中角度关系推导|

第三章图形的初步认识同步练习 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列几何体中，属于柱体的是（　） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱锥 2．下列语句正确的是（　　） A. 射线AB和射线BA表示同一条射线 B. 线段AB和线段BA表示同一条线段 C. 直线AB和直线BA是两条不同的直线 D. 一条直线就是一个平角 3．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱是（　） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 六棱柱 4．用一个平面去截一个正方体，不可能得到的截面形状是（　） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 七边形 5．如图，某海域有三个小岛、、，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　） A. 棱柱的底面一定是正方形 B. 棱锥的底面一定是三角形 C. 圆柱的侧面展开图一定是长方形 D. 圆锥的侧面展开图是扇形 9．小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图），该“骰子”的六个面分别写着，，，，，，小明用自己做的正方体“骰子”进行了次投掷，他看到的情形如图所示，那么“”对面的数字是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，C，D 为线段上的两点，M 是 的中点，N 是的中点，如果，，那么线段（   ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．几何体的分类中，柱体包括棱柱和______。 12. 一个棱锥有5个面，则这个棱锥是______棱锥（填数字）。 13. 正方体的一个顶点处有______条棱相交。 14．一个角比它的补角少，则这个角的度数为______． 15．一条铁路线上有4个站点（如图），那么一共要设计_________种不同的车票． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．一个棱柱共有15条棱，回答： （1）这个棱柱是几棱柱？ （2）这个棱柱有多少个面？多少个顶点？ 17．如图，将几何体与它的名称连接起来． 18. 如图，直线与相交于点，射线在内． (1)若的邻补角是它的余角的3倍， ①的度数为 ； ②若，求的度数； (2)若射线平分，，探求与的数量关系． 19．如图，是用5个大小相同的小正方体搭成的几何体． (1)请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小正方体． 20．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数． (2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B B C D A B 11. 圆柱　　 12. 四　　 13. 3 14． 15．12 16．解：（1）设该棱柱为n棱柱，则棱数为3n。由3n=15，得n=5，即为五棱柱。 （2）五棱柱有7个面（2个底面+5个侧面），有10个顶点（上下各5个）。 17．见解析 【分析】本题考查了认识立体图形，根据常见立体图形的概念连线即可，注意正确区分各个几何体的特征可得答案． 【详解】 18．(1)①；② (2) 【分析】（1）①设，根据题意列方程求解即可； ②根据平角的定义列方程求出，然后代入求解即可； （2）根据角平分线的定义设，然后分别表示出和，进而求解即可． 【详解】（1）解：①设 根据题意得， 解得 ∴的度数为； ②∵，， ∴ 解得 ∴； （2）解：∵平分 ∴设 ∵ ∴， ∴． 19．(1) 解：如图所示即为所求； ； (2)2 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，掌握从不同方向看几何体作图的方法是解题的关键，易错点是还原几何体时考虑不全导致错误． （1）根据从不同方向看几何体得到的形状图，在网格中画图即可； （2）在从上面看的图形中画出可添加的位置和数量，即可得解． 【详解】（1）略 （2）解：保持从上面看和从左面看到的形状图不变， 如图， 最多可以再添加2块小正方体． 故答案为：2． 20．(1) (2)是平分的，理由见解析 【分析】题目主要考查角平分线的计算，邻补角的计算，理解题意，结合图形求解是解题关键． （1）根据邻补角得出，再由角平分线得出，结合图形即可求解； （2）由（1）知，，确定，然后结合图形即可得出结果． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∵此时在的内部．且恰好平分， ∴， 根据题意知： ∴； （2）是平分的，理由如下： 由（1）知，， ∴， ∵延长线段得到射线， ∴， ∵， ∴， ∴平分． 答案第2页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $