3.2立体图形的视图（基础篇）练习2025-2026学年华东师大版 数学七年级上册

3.2立体图形的视图 (30分提至70分使用) 讲 义 概 览 主视图 由立体图形到视图 左视图 俯视图 新课探索 由视图到立体图形 判断几何体的三视图 讲义内容 判断简单组合体的三视图 判断非实心几何体的三视图 由三视图还原几何体 题型练习 己知三视图求侧面积或表面积 已知三视图求体积 画三视图 新 课 探 索 由立体图形到视图 主视图：从正面观察物体得到的视图。例如观察一个长方体， 主视图可能是一个长方形。在画主视图时，要注意物体的长 和高的尺寸比例。 。左视图：从左面观察物体得到的视图。它反映了物体的宽和 高。比如一个三棱柱，左视图可能是一个矩形或者三角形。 。俯视图：从上面观察物体得到的视图。主要体现物体的长和 宽。对于一个圆柱体，俯视图是一个圆。 由视图到立体图形：通过给定的主视图、左视图和俯视图来想象出立体 图形的形状。例如，如果主视图是一个长方形，左视图是一个正方形 俯视图是一个长方形，那么这个立体图形可能是一个长方体。需要注 意视图中的虚线和实线的含义，实线表示能看到的轮廓线，虚线表示 被遮挡的轮廓线。 题 型 练 习 判断几何体的三视图 1.如图所示的几何体，其俯视图是() 正面 2.如图所示的几何体，其俯视图是() A. ☐B. c. D. 3.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，如图是某个部件“卯”的实物图， 它的俯视图是() 71 主视方向 B 4.如图所示几何体的俯视图是() B D 5.如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状.关于该圆锥的三视图，下列说法 正确的是() 盒·角 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 判断简单组合体的三视图 6.如图，由四个相同正方体搭成的几何体的俯视图为() 主视方向 7.如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为() 正面 .0. 8.如图所示的是一个几何体零件，则该几何体的左视图是( 正面 凸门回 9.如图所示的几何体的俯视图是图中的() /主视方向 AP 10.如图所示几何体的俯视图是() A D 判断非实心几何体的三视图 11.如图，空心圆柱体的主视图是（) c. D 12.如图是一个空心圆柱，它的左视图为() 才正面 A. B D ------------- 13.如图所示的几何体，它的左视图是() A. B 口 C D 14.如图所示的几何体，它的左视图是() B 15.如图是一根空心方管，它的俯视图是() A. B c. D 由三视图还原几何体 16.如图所示的三视图所对应的几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A 正面 正面 正面 D 正面 17.从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体摆放的位置是() 从正面看 从左面看 从上面看 A. D 18.如图三视图所表示的几何体是() 主视图左视图 俯视图 A.直三棱柱 B.直四棱柱 C.圆锥 D.不存在 19.某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是() B. 20.某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是() 主视图 左视图 俯视图 A 己知三视图求侧面积或表面积 21,一个空间几何体，主视图是一个圆，左视图和俯视图都是边长为2的正方形，那么这个 几何体的表面积为() 主视图 左视图 2 2 俯视图 A.4π B.4π+4 C.6n D.8π 22.中国空间站“天和”核心舱的某部件三视图如图所示，则该部件的侧面积是() 10cm 20cm 主视图 左视图 俯视图 A.200元cm2 B.50xcm2 C.100元cm2 D.400元cm2 23.如图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是() 一4 A.20π B.18元 C.16元 D.14元 24.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是()（结 果保留n) A.48元 B.12元 C.24π D.36元 25.如图，根据一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积() 6 主视图 左视图 俯视图 A.168π B.172元 C.66π D.67π 己知三视图求体积 26.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是() A.36π B.24π C.12π D.8π 27.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(). 6 主 视图 左视图 俯视图 A.32元 B.36元 C.40元 D.160元 28.小明在参观某工厂时发现了一个工件，并画出如图所示的三视图，则该工件体积为() 1cm◆ 4cm 4cm 主视图 左视图 俯视图 A.17π B.20π C.36π D.68元 29.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是() 2 3 2 从正面看 从左面看 从上面看 A.3π B.2π C.π D.12元 3.2立体图形的视图 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 由立体图形到视图 1. 主视图：从正面观察物体得到的视图。例如观察一个长方体，主视图可能是一个长方形。在画主视图时，要注意物体的长和高的尺寸比例。 1. 左视图：从左面观察物体得到的视图。它反映了物体的宽和高。比如一个三棱柱，左视图可能是一个矩形或者三角形。 1. 俯视图：从上面观察物体得到的视图。主要体现物体的长和宽。对于一个圆柱体，俯视图是一个圆。 由视图到立体图形：通过给定的主视图、左视图和俯视图来想象出立体图形的形状。例如，如果主视图是一个长方形，左视图是一个正方形，俯视图是一个长方形，那么这个立体图形可能是一个长方体。需要注意视图中的虚线和实线的含义，实线表示能看到的轮廓线，虚线表示被遮挡的轮廓线。 型 习 练 题 判断几何体的三视图 1．如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图． 根据三视图进行求解即可． 【详解】解：A.该选项为几何体的正视图，不符合题意； B. 该选项不是几何体的俯视图，不符合题意； C. 该选项不是几何体的俯视图，不符合题意； D. 该选项为几何体的俯视图，符合题意； 故选：D． 2．如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了几何体的三视图， 根据俯视图是从上面观察几何体，画出平面图形即可． 【详解】解：俯视图是一个长方形，且中间有两条竖实线． 故选：D． 3．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．根据俯视图是从上向下观察到的图形，进行判断即可，注意，主视图中存在的线段，在俯视图中被遮住或是看不到的线段要用虚线表示． 【详解】 解：由题意得“卯”的俯视图为， 故选：B． 4．如图所示几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上面看到的图形，据此求解即可． 【详解】解：从上面看，看到的图形是一个长方形，且有四条竖直的线段，其中两条实线分别在两条虚线的外侧，即看到的图形如下： ， 故选：D． 5．如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（   ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 【答案】A 【分析】本题考查三视图，根据几何体，确定其三视图，进行判断即可． 【详解】解：圆锥的主视图和左视图相同且均为三角形，俯视图为圆； 故选：A． 判断简单组合体的三视图 6．如图，由四个相同正方体搭成的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单组合体的三视图．俯视图是从物体的上面向下看得到的视图，据此作答即可． 【详解】 解：从上面向下看，从左到右有两排，且其正方形的个数分别为2、1，且为 故选：B． 7．如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了简单组合体的主视图，熟练掌握主视图是从物体正面观察得到的视图是解题的关键．根据主视图的定义，从正面观察该组合体，确定看到的图形形状，再与选项进行对比． 【详解】解：从正面看，左边是一个长方形（长方体的主视图），右边是一个正方形（正方体的主视图），形状与选项A一致． 故选：A． 8．如图所示的是一个几何体零件，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 根据左视图是从左面看到的图形判定即可． 【详解】解：该几何体的左视图是： 故选：B． 9．如图所示的几何体的俯视图是图中的 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：几何体的俯视图是： ， 故选：C． 10．如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据俯视图是从上往下看求解即可． 【详解】解：根据从上往下看可知下面是一个正方形，正方形上面是一个圆，且圆的左右两边与正方形相切， 故选C 判断非实心几何体的三视图 11．如图，空心圆柱体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了简单组合体的三视图，检验了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 确定出几何体的主视图即可． 【详解】 解：空心圆柱体的主视图是 故选：C． 12．如图是一个空心圆柱，它的左视图为(    )    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而存在的线画虚线．根据从左边看得到的图形是左视图． 【详解】解：从左边看是矩形，中间空心圆柱看不到用虚线， 故选：C． 13．如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图，从几何体的左边看到的图形是左视图．根据几何体的左视图的定义，结合看的见的棱是实线，看不见的棱是虚线即可得到答案． 【详解】 解：几何体的左视图是， 故选：C ． 14．如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图．用到的知识点为：主视图指从物体的正面看，左视图是指从物体的左面看，俯视图是指从物体的上面看．根据从左面看到的图形是左视图可得答案． 【详解】解：该几何体的左视图为一个长方形，长方形的中间有2条横向的虚线． 故选：D． 15．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三视图中的俯视图，正确理解俯视图的概念是解答本题的关键．俯视图是从物体的上面看所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．根据俯视图的概念，即可得到答案． 【详解】俯视图如图所示： 故选：B． 由三视图还原几何体 16．如图所示的三视图所对应的几何体是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对照给出的俯视图，用排除法找出正确的答案． 【详解】解：根据俯视图是一个长方形的轮廓，内部有一个比较大的圆可知，B，C，D均不正确，只有A符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图，掌握三视图的画法是解题的关键． 17．从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体摆放的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，解决本题的关键是熟练掌握几何体的三视图；根据三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状． 【详解】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱． ∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个三角形， ∴此几何体为三棱柱， 根据主视图中间是虚线可知其中一条棱看不见； 故选：A． 18．如图三视图所表示的几何体是（   ） A．直三棱柱 B．直四棱柱 C．圆锥 D．不存在 【答案】D 【分析】本题考查了由三视图还原几何体，观察题干的三视图，再结合常见的几何体的特征，即可作答． 【详解】解：观察题干的三视图，这样的几何体是不存在的， 故选：D 19．某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图与几何体各部分形状的对应关系是解题的关键． 通过分析三视图的形状，尤其是俯视图中的圆，判断物体的组成部分（圆柱和长方体的组合），再结合各视图的特征排除不符合的选项． 【详解】解：由俯视图中有圆，得物体上方侧面应为曲面，排除选项A； 由主视图和左视图中下方是长方形，得物体下方应为长方体，排除选项D； 由圆柱的直径与长方体的宽度关系，选项B中圆柱直径过宽，不符合视图特征，选项C符合． 故选：C． 20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查由三视图还原几何体． 根据几何体的三视图，对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．选项中的三棱锥的左视图不是长方形，不符合题意； B．符合题意； C．选项中的长方体的俯视图不是三角形，不符合题意； D．选项中的圆锥的俯视图不是三角形，不符合题意． 故选：B． 已知三视图求侧面积或表面积 21．一个空间几何体，主视图是一个圆，左视图和俯视图都是边长为2的正方形，那么这个几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了圆柱体的表面积问题，掌握圆柱表面积的求法是解题的关键． 由三视图可知，该几何体为圆柱，再求圆柱表面积即可． 【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，该圆柱底面半径，高， 所以，， 则这个几何体的表面积为． 故答案为：C． 22．中国空间站“天和”核心舱的某部件三视图如图所示，则该部件的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由几何体的三视图还原几何体以及求圆柱的侧面积，熟知圆柱的侧面积=底面周长×高是解题的关键； 先根据几何体的三视图判断该部件是圆柱，且圆柱的高是20cm，底面直径是10cm，再代入圆柱的侧面积公式计算即可. 【详解】解：由几何体的三视图可知：该部件是圆柱，且圆柱的高是20cm，底面直径是10cm， ∴该部件的侧面积； 故选：A. 23．如图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（   ） A．20π B．18π C．16π D．14π 【答案】C 【分析】本题考查利用三视图还原几何体，求圆柱体的表面积，根据三视图可知，几何体为底面半径为2，高为2的圆柱体，根据圆柱体的表面积公式进行计算即可． 【详解】解：由图可知：几何体为底面半径为2，高为2的圆柱体， ∴几何体的表面积为：； 故选C． 24．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（   ）（结果保留）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积． 【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是， 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高， 且底面周长为：， ∴这个圆柱的侧面积是． 故选：C． 25．如图，根据一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查由三视图还原立体图形并求组合体的表面积，涉及圆柱的表面积求法，根据三视图准确得到立体图形，熟练掌握圆柱表面积求法列式求解即可得到答案，发挥空间想象能力，熟记圆柱表面积计算方法是解决问题的关键． 【详解】解：由这个几何体的三视图可知，几何体是两个圆柱的组合体，上层是直径较小的圆柱、下层是直径较大的圆柱， 这个几何体的表面积是两个圆柱的表面积减去上层圆柱底面圆面积的2倍，则； ； 这个几何体的表面积是， 故选：C． 已知三视图求体积 26．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了由三视图还原几何体，勾股定理，圆锥的体积计算，根据三视图可得该几何体是圆锥，由勾股定理求出圆锥的高，再利用圆锥体积计算公式求解即可． 【详解】解：由三视图可知，这个几何体是一个圆锥，且母线长为5，底面圆直径为6， ∴底面圆半径为3， ∴该圆锥的高为， ∴该圆锥的体积为， 故选：C． 27．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）． A．32π B．36π C．40π D．160π 【答案】C 【分析】本题主要考查已知三视图求体积，熟练掌握三视图即可求解． 根据三视图判断出该几何体是圆柱，再借助圆柱的体积计算公式求解即可． 【详解】解：由图可知，该几何体是一个空心圆柱， ∴， 故选：C． 28．小明在参观某工厂时发现了一个工件，并画出如图所示的三视图，则该工件体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由三视图判断几何体和圆柱的计算，解题的关键是正确地得到几何体的形状，这样才可以求体积．根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和． 【详解】解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起， 底面直径分别是和， 高分别是和， 体积为：． 该工件的体积是． 故选：A 29．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆柱的形状图，解题关键点：熟记常见几何体的形状图．由几何体的形状图可知该几何体为圆柱，进而利用圆柱体积公式求解即可得解． 【详解】解：由图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱， ∴该几何体的体积是：， 故选：A． 30．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ） A．24 B． C．96 D． 【答案】B 【分析】此题考查了三视图，圆柱的体积等知识，根据三视图得到几何体是圆柱体，底面半径是，高是6，即可得到答案. 【详解】解：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是6， 则这个几何体的体积为． 故选：B． 画三视图 31．画出图中几何体的三视图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了组合几何体（圆锥与圆柱组合）三视图的画法，解题的关键是掌握圆柱、圆锥的三视图特征，以及组合体中两几何体视图的对齐关系（底面重合时视图对应边相等且对齐）．根据圆锥与圆柱的组合体特征作三视图即可． 【详解】解：该几何体由下方圆柱、上方圆锥（底面与圆柱上底面重合）组成，其三视图画法如下：   32．图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，画出图中几何体的三种视图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”． 根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：该几何体的主视图、左视图和俯视图，如图所示： 33．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据三视图的定义去判断即可． 【详解】 解：的三视图如下： ． 34．画出如图所示组合体的三种视图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了画三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉． 根据三视图的定义，画出图形即可． 【详解】解：该组合体三视图如图所示： 35．请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图： 【答案】见解析 【分析】此题考查了三视图，分别是从几何体的正面，左面，上面看得到的图形求解即可． 【详解】如图所示， 学科网（北京）股份有限公司 $