餐桌摆放方案 (课件) 2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕“含有字母的式子”核心知识点，以企业团队聚餐拼桌为问题背景，通过方案一（4人方桌）和方案二（6人长桌）的人数变化规律探究，引导学生从具体数量观察到抽象符号表达，搭建从规律发现到字母表示的学习支架。 其亮点在于以真实情境驱动学生用数学眼光观察数量关系，通过列表、验证培养抽象能力与符号意识，结合等式推理解决实际问题发展推理意识，最终用字母式子表达规律体现模型意识。如方案一从4、6、8人推出2n+2，方案二推出4n+2，比较方案优劣提升应用能力。学生能在探究中深化知识理解，教师可依托情境化素材落实核心素养教学。

一 冀教版六年级上册 餐桌摆放方案 含有字母的式子 问题背景 一个企业技术团队有18人，提前完成项目后到一个小饭店聚餐庆祝。饭店没有18人的餐桌，他们想用饭店的4人桌、6人桌拼在一起就餐。饭店老板提供了两个拼桌方案。 探索新知 方案一：1张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人……你发现了什么规律? 1张方桌坐4人， 每增加1张方桌， 只能多坐2人。 可以看成第一张方桌比拼的桌子多坐2人。 +2 +2 探索新知 +2 +2 (1)根据已知信息和发现的规律，完成下面的表格。 8+2 10 4+(n-1)×2 2n+2 探索新知 (1)根据已知信息和发现的规律，完成下面的表格。 10 2n+2 (2)照这样计算，18人围在一起用餐，需要拼几张方桌？ 2n+2=18 n=8 我这样计算需要拼8张方桌。 2n=16 探索新知 (2)照这样计算，18人围在一起用餐，需要拼几张方桌？ 2n+2=18 n=8 我这样计算需要拼8张方桌。 2n=16 你能解释一下聪聪的计算方法吗? ……等式的性质 ……等式的性质 探索新知 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? +4 +4 每增加1张餐桌可以多坐4人。 3张餐桌拼在一 起可以坐14人。 探索新知 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? +4 +4 再增加一张餐桌就可以。 4张餐桌拼在一起 就可以坐18人。 探索新知 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? +4 14+4=18 再增加一张餐桌就可以。 +4 探索新知 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? +4 14+4=18 再增加一张餐桌就可以。 +4 探索新知 方案二：1张长方形餐桌可以坐6人，2张可以坐10人，3张可以坐14人……你发现了什么规律? +4 +4 6 10 14 18 4n+2 探索新知 方案讨论 正方形餐桌的边长是90厘米；长方形餐桌长120厘米，宽90厘米；椅子的宽度是45厘米。 （1）用方案一拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙是多少厘米？ 方案一需要拼8张方桌。 ①90×8=720（cm） ②（720+90）×2=1620（cm） 1620÷18=90（cm） ③90-45=45（cm） 探索新知 方案讨论 正方形餐桌的边长是90厘米；长方形餐桌长120厘米，宽90厘米；椅子的宽度是45厘米。 （2）用方案二拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘 米（按整厘米算）坐一个人？两把椅子之间的空隙是多少厘米? 方案二需要拼4张餐桌。 ①120×4=480（cm） ②(480+90)×2=1140（cm） 1140÷18≈63（cm） ③63−45=18（cm） 探索新知 方案讨论 你认为应该选择哪种拼桌方案？为什么？ 优先选择方案二 用料省：只用 4 张桌子，远少于方案一的 8 张，占用场地小； 实用性：椅子空隙适中，入座宽松舒适。 探索新知 主题大情境 定州缂丝素有 “织中之圣” 的美称，依靠 “通经断纬” 的纯手工技艺织造，工艺精细、历史厚重。寒假期间，六(1)班有26名同学报名参加了定州缂丝非遗研学活动。研学基地没有26人的大桌，他们想用基地的6人桌、8人桌拼在一起开展缂丝体验活动，基地老师提供了两个拼桌方案。 随堂练习 活动1 拼桌方案研究 1. 1张长方形桌子可以坐6人，2张可以坐(　　)人，3张可以坐(　　)人…… 10 14 4 随堂练习 (1)完成下面的表格。 桌子数 人数 1 6 2 10＝6＋4 3   … … n   14＝6＋4＋4＝6＋2×4 6＋4(n－1)＝4n＋2 随堂练习 (2)照这样计算，26人围坐在一起，需要拼几张长方形桌子？ 4n＋2＝26 n＝6 答：需要拼6张长方形桌子。 随堂练习 2. 26人围坐在一起，需要拼几张长方形桌子？ 随堂练习 用n表示需要拼的长方形桌子的张数。 6(n－1)＋8＝6n＋2 6n＋2＝26 n＝4 答：需要拼4张长方形桌子。 随堂练习 【点拨】观察题图可知，1张桌子可以坐8人，每增加一张桌子，能多坐6人，所以可以坐下的人数＝8＋6×(桌子数－1)，用n表示需要拼的长方形桌子数，可得6(n－1)＋8＝6n＋2，26人围坐在一起，可列出等式为6n＋2＝26。 随堂练习 活动2 选择合适的拼桌方案 3.可坐6人的长方形桌子长160厘米，宽120厘米；可坐8人的长方形桌子长210厘米，宽120厘米；椅子的宽度是50厘米。 (1)用方案一拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙约是多少厘米？(得数保留整数) 随堂练习 160×6＝960(厘米) 960÷(2×6)＝80(厘米) [960－(50×2×6)]÷(2×6＋1)≈28(厘米) 答：用方案一拼成的“长桌”长是960厘米；平均80厘米坐一个人；两把椅子之间的空隙约是28厘米。 随堂练习 【点拨】根据题图，可知最靠边的椅子边上要留空隙，所以两把椅子之间的空隙＝(拼成的“长桌”的长－一边所有椅子的总长度)÷(一边的所有椅子数＋1)。 随堂练习 (2)用方案二拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙约是多少厘米？(得数保留整数) 210×4＝840(厘米) 840÷(3×4)＝70(厘米) [840－(50×3×4)]÷(3×4＋1)≈18(厘米) 答：用方案二拼成的“长桌”长是840厘米；平均70厘米坐一个人；两把椅子之间的空隙约是18厘米。 随堂练习 (3)你认为应该选择哪种拼桌方案？为什么？ (答案不唯一，合理即可)我认为应该选择方案一，因为平均每人间距和两把椅子之间的空隙更大，坐起来更宽敞舒适。 随堂练习 课后作业 完成本课时相关练习。 $