8.1 抽屉原理 (课件) -2026-2027学年冀教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦抽屉原理，从“10个苹果放9个抽屉”的具体问题导入，通过7本书放3个抽屉等实例引导发现“商+1”规律，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解核心概念。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过多样化实例培养抽象能力和推理意识，如用“42名同学生日同月”等生活情境建立模型意识。教师可借助清晰步骤和分层练习，提升学生应用能力，高效落实教学目标。

八 冀教版六年级上册 第1课时 抽屉原理 探索乐园 探索新知 抽屉原理：把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放2个苹果。 你能用数学语言和方法解释抽昼原理吗？ 苹果的个数比抽屉多 1个，所以，总有一 个抽屉至少放2个。 10个苹果放进9个抽屉，每个抽屉放1个，还剩1个…… 10÷9=1……1 商和余数不是1的情况适用抽屉原理吗？ （1）把7本书放进3个抽屉，结果怎么样? 结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。 7÷3=2⋯⋯1 虽然余数是2，但“至少”指的是最平均分配时，最多的那个抽屉的最小可能值。 如果每个抽屉先放2本，共放6本，还剩2本。 这两本必须再放进抽屉（可以放同一个，也可以分开放），无论怎么放，总会有一个抽屉变成3本（因为只剩3个抽屉，2本分下去，至少有一个抽屉会再多1本）。 所以结论仍然是“至少3本”，而不是“2+2=4”。 探索新知 (2）把8本书放进3个抽屉呢？ 结论：总有一个抽屉至少放（2+1） 本书。 8÷3=2⋯⋯2 平均每个抽屉先放 2 本，一共放掉 3×2=6 本，还剩 2 本。 把剩下 2 本分别放进 2 个不同抽屉，这两个抽屉各多 1 本，变成 2+1=3 本； 不存在某个抽屉会达到 4 本，因此至少数依旧是商 + 1。 探索新知 （3）把14本书放进3个抽屉中，结果怎么样？ 结论：总有一个抽屉至少放（4+1） 本书。 14÷3=4⋯⋯2 如果每个抽屉最多放4本，3个抽屉最多放12本，放不下14本，所以必然有一个抽屉要放第5本（余下的2本再分配，至少让一个抽屉多1本）。 探索新知 观察在抽屉里放书的算式和结果，你发现了什么？ 总有一个抽屉至少放 的本数等于商加1。 不管余数是几， 都是商加1。 如果用表示书的本数，用表示抽屉数，用和分别表示商和余数，抽屉问题的模型可以表示如下： 答案：总有一个抽屉里至少放（+1)本书。 探索新知 试一试 六（1）班有42名同学，至少有几个同学的生日在同一个月？ 把12个月看作12个“抽屉”算一算。 42÷12=3⋯⋯6 3+1=4（个） 答：至少有4个同学的生日在同一个月。 探索新知 1.把8枝花插在7个花瓶里，总有一个花瓶里至少插进多少 枝花？ 列式：___÷___＝___(枝)……___(枝) ___＋___＝___(枝) 答：总有一个花瓶里至少插进(　　)枝花。 8 7 1 1 1 1 2 2 随堂练习 2.现有(n＋1)本书分给n名同学，总有1名同学至少分得(　　) 本书。 A.1 B.2 C.n D.n＋1 B 随堂练习 3.妈妈将9个苹果放在4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了几个苹果？如果是11个苹果会怎样？14个呢？ 1 3 3 随堂练习 2 3 2 1 3 3 3 2 3 1 4 4 随堂练习 4.周末，学校举办了“爱心之行，走进养老院”活动，同学们要给28位老人单独播放戏曲，可选戏曲种类有昆曲、京剧、黄梅戏、豫剧和粤剧，每名同学只能选择一种。至少有多少名同学播放的戏曲是同一种？ 28÷5＝5(名)……3(名) 5＋1＝6(名) 答：至少有6名同学播放的戏曲是同一种。 随堂练习 5. 某班有52名学生，最大的12岁，最小的10岁。他们中至少有2名学生是同年同月出生的。为什么？ 因为10岁，11岁，12岁三个年龄的学生可能出生的年月有12×3＝36(种)情况，52÷36＝1(名)……16(名)，1＋1＝2(名)，所以他们中至少有2名学生是同年同月出生的。 随堂练习 【点拨】要保证有1盒至少装有7袋坚果，则从总数中减去7袋，剩下的(43－7)袋按(7－1)袋1个盒子平均分配，然后把求出的盒子数量加1即可。 6.一家网店把43袋坚果装进多少个盒子里，才能保证有1盒至少装有7袋坚果？ 随堂练习 6.一家网店把43袋坚果装进多少个盒子里，才能保证有1盒至少装有7袋坚果？ (43－7)÷(7－1)＝6(个) 6＋1＝7(个) 答：把43袋坚果装进7个盒子里。 随堂练习 7.为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每名学生最多可以参加其中的两个社团(也可不参加)。至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 随堂练习 【点拨】要保证至少有30名学生参加社团的情况完全相同，首先需要明确所有可能的参加情况。由于每个学生最多参加两个社团，也可以不参加，因此共有以下7种情况：不参加任何社团：1种；参加一个社团：3种(航模、科技、漫画)；参加两个社团：3种(航模＋科技、航模＋漫画、科技＋漫画)。根据抽屉原理，每种情况最多有29人时，总人数为7×29＝203(人)，此时再增加1人，无论他选择哪种情况，都会使该情况达到30人。因此，至少需要203＋1＝204(名)学生。 随堂练习 7.为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每名学生最多可以参加其中的两个社团(也可不参加)。至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ (30－1)×7＋1＝204(名) 答：至少有204名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团 的情况完全相同。 随堂练习 （n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有1个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 鸽巢原理 铅笔……鸽子 笔筒……鸽巢 课堂小结 1.先找到物体数和鸽巢数。 2.用物品数除以鸽巢数： 没有余数，商就是最少数； 有余数，把商加1即是最少数。 课堂小结 课后作业 完成本课时相关练习。 $