4、用字母表示等式的性质（课件）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦“用字母表示等式的性质”，通过天平实验导入，从具体天平平衡（如a=b，a+5=b+5）抽象出等式，经加、减、乘、除相同数的实验归纳性质，再应用于解方程和实际问题，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以天平实验为载体，发展数学眼光中的几何直观与抽象能力，通过实验推理培养数学思维中的推理意识，用字母表示等式体现数学语言的符号意识。如通过天平加减砝码归纳性质，解方程步骤规范，小结清晰。助力学生理解等式本质，教师可高效开展直观教学。

第一单元 含有字母的式子 用字母表示等式的性质 冀教版·数学·六年级·上册 你能用一个式子表示现在天平的平衡状态吗 a = b a b a b 5 5 天平里的秘密 x＝10 平衡啦！ 用算式表示实验的结果。 用天平做实验。 10克 x克 当天平平衡时，在天平两端同时加上20克砝码，天平依然平衡。 天平两边同时＋20克砝码。 平衡了。 x+20=10+20 用天平做实验。 10克 x克 20克 20克 在右边再放入100克。 在左边再放入100克。 x+20+100=10+20+100 用天平做实验。 10克 x克 20克 20克 100克 100克 在平衡的天平两边同时加上相同质量的砝码，天平依然平衡。 像x=10,x+20=10+20这样，表示相等关系的式子叫作等式。 归纳 x=10 x+20=10+20 x+20+100=10+20+100 等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 在平衡的天平两边同时减去相同质量的砝码，天平仍 然平衡。 天平两边同时减去20克砝码 天平又平衡了! x+100-20=10+100-20 10克 x克 100克 100克 做实验 等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 通过上面的实验，你发现了什么？ 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 归纳 下面的等式成立吗? 25=20+5 25X4=(20+5)X4 25÷5=(20+5)÷5 想一想 探究等式两边都乘同一个数，等式是否成立？ 25 = 20+5 25 X 4 = (20+5) X 4 想一想 等号两边乘数相等，积相等，等式成立。 推得:等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 探究等式两边都除以同一个数，等式是否成立？ 25 = 20+5 25 ÷5 = (20+5) ÷5 想一想 等号两边被除数、除数分别相等，商也相等，等式成立。 推得:等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 等式性质的应用 求出含有字母的等式中字母的值 想一想 x-18 =82 x-18+18=82+18......等式的两边同时加上18 x=100 检验:把x=100代人等式，等式左边=100-18 =82 =等式右边 等式左右两边相等,计算正确 等式性质的应用 求出含有字母的等式中字母的值 7x=63 想一想 7x÷7=63÷7......等式的两边同时除以7 x=9 检验:把x=9代人等式，等式左边=7x9 =63 =等式右边 等式左右两边相等,计算正确。 1 （1） x＋39＝300 x ＋39－39＝300 （2） x －18＝59 x －18＋18＝59 － 39 ＋ 18 应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数。 看图列方程。 解题思路： 找出图中的等量关系，线段图列出算式。 正确解答： 2x+36=60 2 x x 36 60 照样子，连一连。　 　　 24＋6 x ＝48 24＋6 x －24＝48－24 2＋ x ＝5 5 x ＋8－8＝33－8 5 x ＋8＝33　 2＋ x －2＝5－2 18＋6 x ＝54 18＋6 x －18＝54－18 3 填空题。 （1）5个橙子的质量＋20g砝码的质量＝6个梨的质量＋20g砝码的质量。 5个橙子的质量＝(　 　)个梨的质量 （2）2只鸡的质量＝4条鱼的质量 1只鸡的质量＝(　 2 　)条鱼的质量 6 4 这节课有什么收获呢？ 1、等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 2、等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 3、等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立 4、等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 课堂小结 $