3、用字母表示公式（课件）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

该小学数学课件核心内容为用字母表示公式及规律，通过“游戏导入”三关（猜图形、口算抢答、思考难题）搭建学习支架，从具体图形特征、数字计算过渡到用字母表示通用公式，帮助学生建立从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于以“具体-抽象-应用”为主线，结合图形规律探究培养抽象能力与推理意识，如通过小正方形个数规律推导n×n，用表格总结公式强化模型意识。实例丰富，如正方形面积a²与2a的对比、摆十字形用4n+1表示个数，能发展学生符号意识与应用能力，为教师提供清晰教学路径与多样化素材。

用字母表示公式 一 含有字母的式子 km2 326805 游戏导入 第一关：猜图形 四条边相等，四个角都是直角。 第二关：口算抢答 边长3厘米 周长？面积？ 边长5厘米 周长？面积？ 第三关：思考难题 边长没有数字，怎么写出通用公式呢 用字母公式表示正方形的周长和面积 正方形的周长=边长x4 a表示正方形的边长 1、用字母公式表示正方形的周长 正方形的周长=4a 2、用字母公式表示正方形的面积 正方形的面积=边长x边长 a表示正方形的边长 正方形的面积=aXa=a2 a2表示2个a相乘, 2a表示2个a相加 探究新知 正方形周长和面积字母公式模型 数学上，一般用C表示周长，用S表示面积，正方形的周长和面积公式分别写成： 图形 字母表示意义 公式 正方形 a--边长 c--周长 s--面积 C=4a S=a2 用字母表示规律 ② ① ③ … … … … … … … .... 序号 图形1 图形2 图形3 图形4 ... 一个边小正方形个数 1 2 3 4 ... 每个图中小正方形个数 1=1×1=12 4=2×2=22 9=3×3=32 16=4×4=42 ... 发现规律: 1、图形的序号和一个边的小正方形个数相等， 2、每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的小正方形个数的平方。 小正方形的个数=一个边的小正方形个数X一个边的小正方形个数 ↓ ↓ ↓ 图n中小正方形的个数= n X n 用字母公式表示长方形的周长和面积 a表示长方形的长 用b表示长方形的宽 用C表示长方形的周长 用S表示长方形的面积 C=2(a+b) C=2a+2b S=ab 1. 摆图形。 ⑴淘气用小正方形摆大门。 摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需 要 个小正方形，摆 个大门需要 个小 正方形。 5 10 5n 2. 填一填。 ⑴鸵鸟2时奔跑 千米， 3.5时奔跑 千米， 时奔跑 千米。 ⑵ 长方形甲的周长是： ， 长方形乙的周长是 _________________。 140 245 70t (a+b)×2或2a+2b (a+c)×2或2a+2 03 拓展提升 第2个 第1个 …… 1. 摆图形。 （3）小融用小正方形摆十字形。 第几个图形就有几个外圈，算式都是4×几+1。 十字形 第1个 第2个 第3个 第4个 …… 第n个 …… 所需小正方形个数 …… …… 列算式计算 …… …… 4×n+1 4n+1 5 9 13 17 第3个 4+1 4×2+1 4×3+1 4×4 +1 课堂小结: 小正方形的个数=一个边的小正方形个数X一个边的小正方形个数 ↓ ↓ ↓ 图n中小正方形的个数= n X n 图形 字母表示意义 公式 正方形 a--边长 c--周长 s--面积 C=4a S=a2 课堂小结: 图形 字母表示意义 公式 长方形 a--长 b--宽 c--周长 s--面积 C=2(a+b) S=ab $