第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用全场景，以量率对应为核心，通过阶梯式题型构建从基础计算到综合应用的方法体系，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3、13、17等|差量÷单位“1”求增长率，部分量÷对应百分率求总量|从百分数意义出发，建立“量-率-单位1”关系，夯实抽象能力| |实际问题|4-5、8-9、14等|连续折扣分步计算，满减与折上折对比，分段优惠逆向求解|结合生活情境，培养数据意识，强化运算能力与推理意识| |综合应用|6、7、41、42等|比例与百分数结合，几何与百分数综合，盈利分配问题|融合跨知识模块，构建数学模型，发展应用意识与创新意识|

第五单元 百分数应用题 1．服装店以每套120元的价格购进了100套服装，后来以每套150元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？ 2．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 3．笑笑读一本故事书，已经读了全书的55%。比没读的多20页。这本故事书共有多少页？ 4．一款空调反季销售中第一次比原价5000元降低了10%，第二次又降低了15%。这种空调现价多少元？ 5．五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？ 6．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？ 7．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。小红是环保小卫士，她为树林中的小鸟们做了一个饮水器：一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高5分米，底面直径是高的60%，做这个饮水器至少要用多少平方分米的铁皮？ 8．某品牌的平板搞促销活动，在甲商店打八五折销售，在乙商店按“每满500元减50元”销售。小凯要买一台该品牌标价2000元的平板。在甲、乙两个商店买，各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 9．甲、乙两家家电卖场同款电风扇标价均为1500元。五一惠民促销，两家推出不同优惠：甲商店，打八折销售；乙商店，购物每满200元，减30元。王奶奶想要选购一台电风扇，在哪家商店购买更省钱？ 10．青藏铁路是世界高原铁路技术难度最大的铁路。青藏铁路要经过的冻土地段长达550千米，约占整个青藏铁路全长的50%，青藏铁路全长约多少千米？ 11．一堆水泥，第一天运走总质量的，第二天运走总质量的40%，还剩下24t。这堆水泥原来共有多少吨？ 12．学校图书馆原有一批图书，学生借走40%后，管理员又从书店买来180本，新买来的图书与剩下图书的比是1∶4。学生借走了多少本书？ 13．六年级有学生160人，已经达到国家体育锻炼标准的有140人。六年级学生的体育达标率是多少？ 14．哥哥想买一辆某品牌标价为930元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30； 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 15．实验小学六（一）班同学参加植树活动，当天完成全部植树任务。上午植了全部的20%，下午植了16棵。同学们一共要植多少棵树？ 16．王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 17．园林叔叔在河岸上种了一些树苗，结果有20棵树苗成活，有5棵树苗死掉了，这批树苗的成活率是多少？ 18．在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%。现有一块重18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多少千克？ 19．某质监部门对刚生产出来的一种手机零件进行检测，共200件，其中有12件不合格，这批手机零件的合格率是多少？ 20．小红从网上购买了一本书，花了24元，这本书的原价是32元。小红买这本书时打了几折？ 21．党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。某市今年上半年“电子政务”服务厅有78个，比去年上半年增长30%，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？ 22．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”，六（1）班有42人达标，比六（2）班少12.5%。六（2）班有多少人达标？（用方程解答） 23．水果店今天计划进回一批苹果，增加了二成五，增长了250千克；如果今天要多进苹果100千克，实际应进回多少千克苹果？ 24．钢铁厂今年生产钢材270万吨，比计划多生产20万吨，实际比计划多生产百分之几？ 25．丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天比第一天多看20%，第二天看的正好是整本书的，这本书有多少页？ 26．淘气家六月份用电190千瓦时，比五月份节约了20%，五月份用电多少千瓦时？ 27．某羽绒服店搞换季清仓活动，甲品牌羽绒服每满800元减300元，乙品牌羽绒服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价950元的羽绒服，那么哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？ 28．某商场举办店庆促销，规则如下：单件商品标价满300元，先减免50元，剩余金额再享受九折优惠；单件商品标价不满300元，统一按八折优惠。 (1)李老师选购了一件单价为280元的商品，她实际需要支付多少元？ (2)韩阿姨买了一件商品后实际付款315元，这件商品的标价是多少元？ 29．一本书的定价是75元，卖出后可获利50%，如果按定价的七折出售，那么可获利多少元？ 30．“乡村振兴”项目中，王伯伯家种植的井冈山蜜柚，去年产量2000千克，今年增产15%，今年产量多少千克？ 31．一次书画比赛中，阳光小学六年级有36人获奖，占全校参赛人数的24%，全校共有多少人参加书画比赛？（列方程解答） 32．冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 33．小林买了一套《童话故事》，共付了74.8元，比原价便宜了12%。这套书的原价是多少元？ 34．一桶米酒倒出40%后，又倒出16千克，正好是一桶米酒的一半，这桶米酒原来有多少千克 ？ 35．要修一条长1600米的公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩多少米没修？ 36．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 37．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 38．2026年“五一”假期，依托“读城行动”的蓬勃开展，兴化各大研学景区、场馆人气火爆，共接待游客约60万人次，比去年同期增长。去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客多少万人次？ 39．一种电扇330元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。这种电扇最后售价多少元？ 40．王师傅加工一批零件，第一天加工了总数的40%，第二天比第一天少加工了24个，还剩56个没有加工。这批零件有多少个？ 41．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？ 42．水果店运进草莓1000千克，进价为15元/千克，售价为20元/千克。售出一部分后，为了尽快售完，余下的打折出售。如果售完这批草莓共盈利4200元。其中打折前和打折后的盈利比是5∶2，那么余下的草莓是按原售价的几折出售的？ 43．在网上团购某超市的代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每人限用两张，多余部分不找零，不足部分用现金补齐。妈妈在该超市购买了280元的物品，服务员告诉她可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。采用哪种优惠方式更省钱？ 44．修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第三周修了480米，还剩80米，这条路全长多少米？ 45．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物） （1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率） （2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？ 46．某车间组装一批电脑，第一天组装了这批电脑的18%，第二天组装了14台，这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是1∶4，这批电脑一共有多少台？ 47．某公司修建一段公路，第一周修了全部的，第二周修了全部的25%，还剩2800米没有修。这段公路长多少米？ 48．今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答） 49．湘潭别称莲城，盛产湘莲。湘莲颗粒饱满，清香软糯，备受大家喜爱。一种湘莲原价每千克100元，现价每千克便宜了24元，该湘莲是打几折出售的？ 50．红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？ 51．一个农家果园，去年收获水果10000kg，今年由于雨水较多，减产二成，今年收获水果多少千克？ 52．王阿姨的月工资是5800元，扣除3500元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应交个人所得税多少元？ 53．一个电饭煲的原价是180元，先降价后又降价，现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了百分之几？ 54．一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时已经行驶了全程的35%，再行驶150千米后，就行驶了全程的一半。甲地到乙地有多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25% 【分析】用零售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可解答。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：零售价比进价提高了25%。 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几计算方法是解答本题的关键。 2．25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 3．200页 【分析】将总页数看作单位“1”，已经读了全书的55%，没读的是总页数的（1－55%），已读的比没读的多总页数的[55%－（1－55%）]，已读的比没读的多的页数÷对应百分率＝总页数，据此列式解答。 【详解】20÷[55%－（1－55%）] ＝20÷[0.55－0.45] ＝20÷0.1 ＝200（页） 答：这本故事书共有200页。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 4．3825元 【分析】先把这款空调的原价看作单位“1”，第一次降低了10%，则第一次降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出第一次降价后的价格； 再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次又降低了15%，则第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－15%），单位“1”已知，用第一次降价后的价格乘（1－15%），求出第二次降价后的价格，即这种空调的现价。 【详解】5000×（1－10%）×（1－15%） ＝5000×0.9×0.85 ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：这种空调现价3825元。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 5． 甲品牌更划算 【分析】折上折优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。就是用原价乘70%再乘90%，分别求出甲乙品牌的活动后价格比较即可知道哪个品牌更划算。 【详解】甲品牌：（元） 乙品牌：（元） 220.5＞200 答：甲品牌更划算。 6．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵 【分析】将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。 【详解】桃树： （棵） 苹果树：250＋50＝300（棵） 梨树：（棵） 答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。 【点睛】部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。 7．54.165平方分米 【分析】已知高5分米，底面直径是高的60%，则把高看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用5×60%即可求出底面直径，然后根据无盖圆柱形铁皮水桶的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。 【详解】底面直径：5×60%＝3（分米） 3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋3.14×3×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个饮水器至少要用54.165平方分米的铁皮。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 8．甲商店：1700元；乙商店：1800元；甲商店更省钱 【分析】甲商店打八五折，表示现价是原价的，根据原价折扣现价计算甲商店应付金额；乙商店每满元减元，先计算元里面包含几个元，再计算减免的总金额，最后用原价减去减免金额得到乙商店应付金额；比较两个商店的现价即可得出结论。 【详解】甲商店：2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 乙商店： 2000－50×4 ＝2000－200 （元） 答：在甲商店买应付元，在乙商店买应付元，选择甲商店更省钱。 9．在甲家商店买更省钱 【分析】要判断哪家商店更省钱，需分别计算甲、乙两店的实际售价，再比较价格高低，价格低的更省钱。 【详解】甲店售价：（元） 乙店售价：（元） 说明可以减7个30元，总共减免 元，实际要花 （元） 1200＜1290，所以甲商店更省钱。 10．1100千米 【分析】把青藏铁路全长看作单位“1”， 由题意可知，青藏铁路全长的50%是550千米，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求青藏铁路全长，列式为550÷50%。 【详解】550÷50%＝1100（千米） 答：青藏铁路全长约1100千米。 11．60吨 【分析】根据题意，把这堆水泥总质量看作单位“1”，第一天运走总质量的，第二天运走总质量的40%，剩下的水泥质量的＝1－－40%，剩下的对应24t，求这堆水泥，用24÷（1－－40%），即可解答。 【详解】24÷（1－－40%） ＝24÷（80%－40%） ＝24÷40% ＝24÷0.4 ＝60（吨） 答：这堆水泥共有60吨。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；注意单位“1”的确定。 12．480本 【分析】已知新买来的图书与剩下图书的比是1∶4，把新买来的图书数量看作1份，剩下图书数量看作4份，用180÷1即可求出每份是多少，进而求出4份，也就是剩下图书的数量；把原来图书的数量看作单位“1”，剩余图书的数量占原来的（1－40%），根据百分数除法的意义，用剩下图书的数量÷（1－40%）即可求出原来图书的数量；最后用原来图书的数量减去剩余图书的数量，即可求出借走的数量。 【详解】剩下图书的数量：180÷1×4＝720（本） 原来图书的数量：720÷（1－40%） ＝720÷60% ＝1200（本） 1200－720＝480（本） 答：学生借走了480本书。 13．87.5% 【分析】根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【详解】140÷160×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：六年级学生的体育达标率是87.5%。 【点睛】本题考查达标率，明确达标率＝达标的人数÷总人数×100%是解题的关键。 14．甲专卖店；需要660元 【分析】根据甲店的优惠活动，用930除以100算出里面有几个100元，就用总价减去几个30元，算出需要的钱；根据乙店的优惠活动，用930乘80%再乘90%，算出需要的钱。再比较价格高低。选择花钱较少的专卖店买即可。 【详解】甲：930÷100＝9（个）⋯⋯30（元） 930－9×30 ＝930－270 ＝660（元） 乙：930×80%×90% ＝930×0.8×0.9 ＝669.6（元） 660＜669.6 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要660元。 15． 20棵 【分析】把一共要植的棵数看作单位“1”。根据题意，上午植了全部的20%，则下午植的棵数占全部的（1－20%）。已知下午植了16棵，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出单位“1”的量。 【详解】1－20%＝80% 16÷80% ＝16÷0.8 ＝20（棵） 答：同学们一共要植20棵树。 16．1.488元 【分析】先求出成本价一共是多少元，然后把成本价看成单位“1”，总售价是成本价的（1＋20%），由此求出总售价；然后用总售价除以总重量就是实际每千克的定价。 【详解】1.2×5000＋200 ＝6000＋200 ＝6200（元） 6200×（1＋20%） ＝6200×120% ＝7440（元） 7440÷5000＝1.488（元） 答：每千克定价1.488元。 【点睛】本题找清单位“1”是关键，再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行求解。 17．80% 【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，种植（20＋5）棵树木，成活20棵，据此求出成活率，可知成活率小于100%。 【详解】20÷（20＋5）×100% ＝20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这批树苗的成活率是80%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 18．20千克 【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），冰的质量为18千克，根据“量÷对应的百分率”求出水的质量，据此解答。 【详解】18÷（1－10%） ＝18÷0.9 ＝20（千克） 答：这桶水有20千克。 【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 19．94% 【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】（200－12）÷200×100% ＝188÷200×100% ＝94% 答：这批手机零件的合格率是94%。 【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握合格率的公式并灵活运用。 20．七五折 【分析】已知一本书的原价是32元，现价是24元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分比转化成折扣即可。 【详解】24÷32×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 答：小红买这本书时打了七五折。 21．60个 【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作单位“1”，今年上半年比去年上半年增长30%，则今年上半年的“电子政务”服务厅的个数是去年上半年的1＋30%，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】78÷（1＋30%） ＝78÷1.3 ＝60（个） 答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60个。 【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 22．48人 【分析】把六（2）班人数设为人，根据六（2）班人数－六（1）班比六（2）班少的人数＝六（1）班人数列方程解决。 【详解】解：设六（2）班有人达标。 答：六（2）班有48人达标。 23．1100千克 【分析】二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增长了250千克，则250千克是计划的25%，把计划进购的千克数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用250÷25%即可求出计划进购的千克数，再加上100千克，即可求出实际应进回多少千克苹果。 【详解】二成五＝25% 250÷25%＋100 ＝1000＋100 ＝1100（千克） 答：实际应进回1100千克苹果。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确几成几表示百分之几十几是解答本题的关键。 24．8% 【分析】根据题意，先用270－20＝250（万吨）求出计划生产的数量是多少万吨，因为计划生产的数量为单位“1”，然后用“多生产的数量÷计划生产的数量×100%＝实际比计划多生产百分之几”计算解答。 【详解】270－20＝250（万吨） 20÷250×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：实际比计划多生产8%。 【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。 25．243页 【详解】45×（1＋20%）÷ ＝45×1.2÷ ＝54× ＝243（页） 答：这本书有243页。 26．237.5千瓦时 【分析】把五月份的用电量看作单位“1”，六月份比五月份节约了20%，也就是六月份的用电量是五月份的（1－20%），已知单位“1”的（1－20%）是190千瓦，求单位“1”，用190÷（1－20%），即可解答。 【详解】190÷（1－20%） ＝190÷0.8 ＝237.5（千瓦时） 答：五月份用电237.5千瓦时。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 27．乙品牌；4元 【分析】甲品牌，满800元减300元，那么原价950元的羽绒服，只需要（950－300）元；   乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】甲品牌： 950＞800 950－300＝650（元） 乙品牌： 950×80%×85% ＝760×85% ＝646（元） 646＜650 650－646＝4（元） 答：乙品牌的更便宜，便宜4元钱。 【点睛】本题主要考查折扣的计算，注意打几折，就是标价乘百分之几十。 28．(1) 224元 (2) 400元 【分析】本题考查百分数在实际生活中的应用，具体涉及折扣问题的分段计算。 （1）首先比较商品标价与临界值300元的大小。因为280＜300，所以适用“单件商品标价不满300元，统一按八折优惠”的规则，直接用标价280乘80%， 即可求出实际付款。 （2）已知实际付款求标价，属于逆向思考。首先需判断该商品适用哪一条促销规则。若标价不满300元，最高付款金额为元，而实际付款315元，大于240元，说明标价一定满300元，适用“单件商品标价满300元，先减免50元，剩余金额再享受九折优惠；”的规则。根据逆向运算顺序，先除以90%， 求出减免后金额，再加上50元即为标价。 【详解】（1）因为280＜300，所以该商品享受八折优惠。 （元） 答：她实际需要支付224元。 （2）若商品标价不满300元，最高实际付款为： （元） 因为315＞240，所以这件商品的标价满300元。 （元） 答：这件商品的标价是400元。 29．2.5元 【分析】把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋50%），对应的是定价75元，求单位“1”，用除法解决，用定价÷（1＋50%），求出进价；七折就是现价是原价的70%，用定价×70%，求出七折后的价格，再用七折后的价钱减去进价，即可求出可获利多少元。 【详解】75×70%－75÷（1＋50%） ＝75×70%－75÷1.5 ＝52.5－50 ＝2.5（元） 答：可获利2.5元。 30．2300千克 【分析】将去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋15%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量。 【详解】2000×（1＋15%） ＝2000×1.15 ＝2300（千克） 答：今年产量2300千克。 31．150人 【分析】设全校共有x人参加书画比赛。已知六年级有36人获奖，且占全校参赛人数的24%，即“全校参赛人数×24%＝六年级获奖人数”，由此可列方程为：24%x＝36，解方程即可。 【详解】解：设全校共有x人参加书画比赛。 24%x＝36 x＝36÷24% x＝36÷0.24 x＝150 答：全校共有150人参加书画比赛。 32．1.2千克 【分析】根据题意，地壶的质量比冰壶少了94%，把冰壶的质量看作单位“1”，则地壶的质量是冰壶的（1－94%），已知冰壶重约20千克，单位“1”已知，用冰壶的质量乘（1－94%），即可求出地壶的质量。 【详解】20×（1－94%） ＝20×（1－0.94） ＝20×0.06 ＝1.2（千克） 答：地壶的质量是1.2千克。 33．85元 【分析】把这套书的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的（1－12%），根据“量÷对应的分率”求出这套书的原价，据此解答。 【详解】74.8÷（1－12%） ＝74.8÷0.88 ＝85（元） 答：这套书的原价是85元。 【点睛】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 34．160千克 【分析】把这桶酒的质量看成单位“1”，1减去第一次倒了全桶的百分数，再减剩下的百分数即为第二次倒的百分数，第二次倒的百分数对应的数量是16千克，求单位“1”的量用除法求解。 【详解】1－40%－50% ＝60%－50% ＝10% 16÷10%＝160（千克） 答：这桶米酒原来有160千克。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 35．720米 【分析】还剩下没有修的米数＝一条公路的总长×（单位“1”－第一天修的分率－第二天修的分率）。代入数据即可得解。 【详解】1600×（1－25%－30%） ＝1600×（75%－30%） ＝1600×45% ＝720（米） 答：还剩720米没修。 36．240千米 【分析】把A、B两地的总路程看作单位“1”，则未行驶的路程为（1－－45%），对应数量36千米，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】36÷（1－－45%） ＝36÷0.15 ＝240（千米） 答：A、B两地相距240千米。 【点睛】明确已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数用除法，找出36千米对应的分率是解题关键。 37．3825元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 38．48万人次 【分析】根据题意，把去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增长，则今年接待游客人数是去年的。已知今年接待游客60万人次，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万人次） 答：去年“五一”期间，兴化研学旅游约接待游客48万人次。 39．237.6元 【分析】第一次按八折售出，用原价乘80%即可求出第一次降价后的售价；第二次降价10%，是把第一次降价后的售价看作单位“1”，则最后售价是第一次降价后售价的（1－10%），用第一次降价后的售价乘（1－10%）即可求出最后售价。 【详解】330×80%＝264（元） 264×（1－10%） ＝264×0.9 ＝237.6（元） 答：这种电扇最后售价237.6元。 【点睛】原价×折扣＝现价；要理解第二次降价是以第一次降价后的售价为单位“1”的，从而求出最后售价是第一次降价后售价的百分之几。 40．160个 【分析】一批零件，第一天加工了总数的40%，这批零件的总数为单位“1”，第二天比第一天少加工了24个，第二天加工了总数的40%少24个，还剩56个没有加工，如果第二天再多加工24个，正好加工总数的40%，剩余的个数为56－24＝32个，占总量的（1－40%－40%），已知具体数量和对应百分率，求单位“1”用除法。 【详解】（56－24）÷（1－40%－40%） ＝32÷20% ＝160（个） 答：这批零件有160个。 41．157 【分析】本题先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面积，当用去一部分水后，剩下的水正好是这个水池容积的80%，也就是说用去的占这个水池容积的20%，所以用圆柱的底面积乘水面降低的高度，得到的是用去的水的体积，也是水池容积的20%，根据这两个条件求出蓄水池的容积即可。 【详解】40厘米＝0.4米 底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 用去水的体积：5×5×3.14×0.4 ＝25×3.14×0.4 ＝78.5×0.4 ＝31.4（立方米） 31.4÷（1－80%）＝31.4÷0.2＝157（立方米） 答：这个水池的容积是157立方米。 【点睛】此题考查了运用圆柱的体积公式解答问题，在本题中，先求出圆柱形蓄水池的底面积后再乘水面下降的高度，这是用去的水的体积，也是蓄水池容积的20%。 42．九折 【分析】根据题意，打折前和打折后的盈利比是5∶2，即把这批草莓总盈利分成了5＋2＝7份，用总盈利的钱数÷总份数，求出1份是多少，进而求出打折前盈利的钱数和打折后盈利的钱数；再用售价－进价，求出每千克草莓盈利的价钱；用打折前盈利的钱数÷每千克草莓盈利的价钱，求出打折前卖出草莓的重量；再用运进草莓的重量－打折前卖出草莓的重量，求出打折后草莓的重量；用打折后草莓盈利的钱数÷打折后草莓的重量，求出每千克草莓盈利的钱数，再用每千克草莓盈利的钱数加上进价，求出打折后每千克草莓卖的价格，最后用打折后每千克草莓卖的价格÷原来售价×100%即可求出打折后草莓的价格是原来售价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】5＋2＝7（份） 4200÷7×5 ＝600×5 ＝3000（元） 4200－3000＝1200（元） 3000÷（20－15） ＝3000÷5 ＝600（千克） 1000－600＝400（千克） 1200÷400＝3（元） （15＋3）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 答：余下的草莓是按原售价的九折出售的。 43． 代金券：200元 打折：210元    200＜210，使用代金券更省钱。 【分析】解题时需分别计算两种优惠方式下的实际花费。第一种方式使用代金券，需根据限额计算购买代金券的成本，加上不足部分支付的现金；第二种方式直接按七五折计算现价。最后对比两种方式的总金额，金额少的即为更省钱的方案。 【详解】第一种： 代金券可抵用金额为：（元） 购买代金券需花费：（元） 不足部分需现金补齐，现金金额为：（元） 实际总花费为：（元） 第二种： 七五折＝， 实际总花费为：（元） 因为，所以使用代金券更省钱。 答：使用代金券更省钱。 44．1400米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的（1－25%－35%），于是用除法计算即可求出这条路的总长度。 【详解】（480＋80）÷（1－25%－35%） ＝560÷40% ＝1400（米） 答：这条路全长1400米。 【点睛】求出剩下的与第三周修的和占总长度百分之几，是解答本题的关键。 45．（1）20%；（2）125克。 【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。 【详解】（1）25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝20% 答：红糖水的含糖率是20%。 （2）20%×＝10% 25÷10%＝250（克） 250－（25＋100） ＝250－125 ＝125（克） 答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。 【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。 46．700台 【分析】由题可知，已组装的电脑与未组装的电脑数量比是1∶4，则已组装的电脑数量占这批电脑总数的比例为已组装份数除以总份数，即1÷（1＋4）＝，第一天组装了总数的18%，所以第二天组装的14台对应的分率为已组装的分率减去第一天组装的分率，即－18%；第二天组装的14台对应的分率是2%，根据“总数＝部分量÷对应分率”，用14台除以2%即可求出电脑总数。 【详解】 （台） 答：这批电脑一共有700台。 47．4800米 【分析】根据题意可知：这段公路的全长是单位“1”，求这段公路的全长，单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。2800米所对应的分率是（1－－25%），两者相除可求出这段公路的全长。 【详解】2800÷（1－－25%） ＝2800÷（） ＝2800÷（） ＝2800÷ ＝2800÷ ＝2800× ＝4800（米） 答：这段公路长4800米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 48．90% 【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用（40＋5）÷（45＋5）×100%即可求出这批树的成活率。据此解答。 【详解】（40＋5）÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝90% 答：树的成活率是90%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 49． 七六折 【分析】先求出现价，再计算现价是原价的百分之几十，即可得到折扣数。 【详解】（元） 76%＝七六折 答：该湘莲是打七六折出售的。 50．27人 【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。 【详解】） ＝27（人） 答：获得二等奖的有27人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 51．8000千克 【分析】二成即20%，减产二成表示今年的水果产量比去年减少20%，把去年的水果产量看作单位“1”，今年的水果产量比去年的水果产量少，即今年的水果产量是去年的水果产量的（），求今年收获水果多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】解：二成即20% 10000×（1－20%） ＝10000×0.8 ＝8000（千克） 答：今年收获水果8000千克。 52．69元 【分析】个人所得税＝（月工资－个人免征额）×税率 【详解】（5800－3500）×3% ＝2300×3% ＝69（元） 答：她应交个人所得税69元。 53．19% 【分析】将原价看作单位“1”，降价10%，是原价的（1－10%），再将降价后的价格看作单位“1”，又降价10%，是第一次降价后价格的（1－10%），原价×降价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，（原价－现价）÷原价＝降低了百分之几。 【详解】180×（1－10%）×（1－10%） ＝180×0.9×0.9 ＝145.8（元） （180－145.8）÷180 ＝34.2÷180 ＝0.19 ＝19% 答：现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了19%。 54．1000千米 【分析】全程的一半是50%，已行驶的路程是全程的35%，再行驶的150千米，对应的是全程的50%－35%＝15%，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】150÷（50%－35%） ＝150÷15% ＝150÷0.15 ＝1000（千米） 答：甲地到乙地有1000千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $