第四单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆与圆柱圆锥的实际应用，通过36道阶梯题构建"概念-公式-变式"三维训练体系，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|8题（如9、10题）|圆周长/面积公式直接应用|从直径半径关系到π的运算| |实际应用|12题（如4、14题）|化曲为直（绳测法）、等长变形|生活场景→数学建模→公式选择| |组合图形|9题（如5、27题）|分解法求阴影/圆环面积|基本图形→组合关系→面积叠加| |体积转换|7题（如1、12题）|排水法/等积变形|圆柱体积→圆锥高/不规则体积计算|

第四单元 圆应用题 1．把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 2．用绳子捆扎一个底面直径为10厘米的圆柱形保温杯（单层绕罐1周），打结处用去绳子12厘米，求捆扎这个保温杯至少需要多少厘米长的绳子？ 3．一张可折叠的圆桌，折叠后形成一个正方形桌面。已知圆形桌面的直径是2米。（π取3.14） (1)圆形桌面的面积是多少平方米？折叠后正方形桌面的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张圆桌大约能坐多少人？ 4．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要10分。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 5．学校操场如下图所示，两边是半圆形草坪，中间是长方形足球场。为增强体质，芳芳每天坚持沿操场边沿跑4圈。 （1）足球场的面积比草坪大多少？ （2）芳芳每天跑多少米？ 6．在一个圆形亭子里，小明沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长50厘米。这个圆的周长是多少米？ 7．六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？ 8．中兴公园有一个直径为6米长的圆形喷水池，工人准备绕喷水池修一条宽为1米的小路，求这条小路的面积是多少？ 9．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计） 10．笑笑家新购置了一张直径是1.2米的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？ 11．奇思在植物园游览时发现了一个苗圃，如图，苗圃是一个底面平整的圆柱。 (1)奇思想知道这个苗圃里土壤的体积，需要选择的信息是( )。（填序号） ①苗圃周长是12.56米；②苗圃高度是1.2米； ③苗圃里土壤的厚度是0.4米；④每立方米土壤的质量约是1.5吨。 (2)根据上面的信息，计算出苗圃里土壤的质量。 12．儿童乐园要打造一个圆锥形沙坑景观。沙坑底面的周长是12.56米，高是3米。现准备用一种彩色沙来填充这个沙坑，已知每立方米彩色沙的质量为700千克，那么填充这个沙坑所需彩色沙的质量为多少千克？ 13．山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？ 14．一根铁丝正好可以围成一个半径为5厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？ 15．在研究地球的卫星月球时，我们可以用画圆的方式模拟月球轨道。要画一个半径为3厘米的圆来表示月球轨道，圆规两脚间的距离应取多少厘米？请画出这个圆，并求出它的周长和面积。 16．圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。 17．一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？ 18．从一张长15分米，宽12分米的长方形铁皮上，剪去一个最大的圆，剪去后剩下的铁皮的面积是多少？ 19．在周长是50.24米的圆形水池周围修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 20．学校围绕一个半径7米的圆形花坛修一条1米宽的碎石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资550元，修这条小路要投资多少元？（π取3.14） 21．人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是多少平方米？ 22．学校劳动基地有一个直径10米的圆形菜地。 (1)如果给菜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？ (2)如果绕菜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？ 23．画一个外直径为4厘米，内半径为1厘米的圆环，并求这个圆环的面积． 24．小丽家的餐桌是圆形的，小丽妈妈给餐桌配上一块圆形桌布，桌布对折一次后，量得直边长1.6米，已知桌子面的直径是1.2米，这块桌布铺在桌子上（桌面被桌布全部盖住），垂在桌面外部的部分的面积有多大？ 25．一个木桩上拴着一只羊，这只羊绕木桩走一圈最多能走502.4分米，栓住羊的绳子长多少分米？ 26．在新乡市某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，已知舞台周长是62.8米。为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？ 27．下图是一个圆形花坛示意图（r＝2厘米），设计师要在圆形花坛周围修一条宽1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路并用阴影表示出来。计算出图上环形小路的面积。 28．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的，占圆面积的，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？（π取3） 29．小红看到一棵树，就想知道树干的半径是多少。于是她用一根长3米的绳子在树干上绕了两周，绳子还剩下1.744米，请问树干的半径是多少米？ 30．景秀小区里有一个圆形花坛，周长为100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？ 31．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？ 32．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？（结果保留一位小数） 33．一辆自行车车轮的半径是30厘米，车轮滚动一周前进多少厘米？滚动100米需要约多少圈？ 34．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 35．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。 (1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？ (2)如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 36．如图，一块长18.84dm、宽8dm的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶。 (1)这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度、接口处均忽略不计） (2)水桶内水深6dm，放进一个石块后，石块完全浸没在水中，并且水面上升2cm，这个石块的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．27厘米 【分析】根据题意，把一个浸没在水桶中的圆锥形钢材从圆柱形水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是圆锥形钢材的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是钢材的体积； 已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥形钢材的底面积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥形钢材的高。 【详解】圆锥的体积： 3.14×302×1 ＝3.14×900×1 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 2826×3÷314 ＝8478÷314 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材高27厘米。 2． 43.4厘米 【分析】捆扎这个保温杯需要绳子的长度为绕圆柱一周的长度，即直径为10厘米的圆柱底面圆的周长，加上打结处的长度12厘米。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10＋12 ＝31.4＋12 ＝43.4（厘米） 答：捆扎这个保温杯至少需要43.4厘米长的绳子。 3．(1)3.14平方米；2平方米 (2)12人 【分析】（1）圆的面积公式：S＝πr2（r是半径），已知直径2米，可以求出半径再代入公式求出面积。正方形对角线即为圆的直径，把正方形看成2个以对角线为底、对角线一半为高的三角形，因此正方形面积为对角线乘一半的对角线除以2再乘2。 （2）圆的周长公式：C＝πd，代入直径求出周长，每人需要0.5米宽的位置，人数＝周长÷每人所需宽度，不够1人坐的位置需舍弃，因此人数需向下取整数。 【详解】（1）半径：2÷2＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） （2×1÷2）×2 ＝1×2 ＝2（平方米） 答：圆形桌面的面积是3.14平方米，折叠后正方形桌面的面积是2平方米。 （2）3.14×2＝6.28（米） 6.28÷0.5＝12.56（人） 向下取整为12人。 答：这张圆桌大约能坐12人。 4．1884米 【分析】首先将车轮直径的单位由厘米换算成米。根据圆的周长＝πd，计算出车轮转一圈前进的距离，再乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，最后乘行驶的时间求出总距离。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 答：李老师家到图书馆的距离大约是1884米。 5．（1）2537.5平方米； （2）1348米 【分析】（1）观察可知，两边草坪可拼成一个圆形，已知圆的直径，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据可求草坪的面积，足球场是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据可求足球场的面积，再用足球场的面积减草坪的面积即可得解。 （2）根据圆的周长公式，代入数据计算可求圆的周长，再加足球场的两条长，得到沿操场边沿跑1圈的距离，再乘4即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：足球场的面积比草坪大2537.5平方米。 （2） （米） 答：芳芳每天跑1348米。 6．18.84米 【分析】根据题意，用每步长度×步数＝直径，圆的周长C＝πd，据此列式解答。最后根据1米＝100厘米换算单位即可。 【详解】12×50×3.14 ＝600×3.14 ＝1884（厘米） 1884厘米＝18.84米 答：这个圆的周长是18.84米。 7． 314平方米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出圆的半径；再根据圆的面积公式，代入数值计算即可求出这个圆形场地的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形场地的面积大约是314平方米。 8．21.98平方米 【分析】根据题意可知，大圆的半径R为（6÷2＋1）米，小圆的半径r为（6÷2）米，结合圆环的面积公式：，将数据代入公式即可解答。 【详解】大圆的半径：6÷2＋1 ＝3＋1 ＝4（米） 小圆的半径：6÷2＝3（米） 圆环的面积： ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 9．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长； 再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 10．3.768米 【分析】根据题意，买铝合金条把直径为1.2米的圆桌桌边包起来，那么铝合金条最少的长度等于这个圆桌的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 答：至少要买3.768米长的铝合金条。 11．(1)①③ (2)7.536吨 【分析】（1）要计算苗圃里土壤的体积，土壤是一个圆柱形，需要知道圆柱的底面积和土壤的高度（厚度）：①苗圃周长12.56米，可通过周长求出底面半径，进而算出底面积；③苗圃里土壤的厚度是0.4米，这是土壤这个圆柱的高；②苗圃总高度和④每立方米土壤的质量，不是计算体积必需的信息。所以应选择的信息是：①③。 （2）根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式求出土壤的体积，最后用土壤的体积乘每立方米土壤的质量即可求出苗圃里土壤的质量。 【详解】（1）奇思想知道这个苗圃里土壤的体积，需要选择的信息是①③。 （2）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22×0.4×1.5 ＝3.14×4×0.4×1.5 ＝7.536（吨） 答：苗圃里土壤的质量是7.536吨。 12．8792千克 【分析】先根据圆的周长＝2πr，推出r＝圆的周长÷π÷2求出圆锥的底面半径，再利用圆锥体积＝πr2h计算出沙坑的容积，最后乘每立方米彩色沙的质量求出所需彩色沙的质量。 【详解】底面半径： （米） 沙坑体积： （立方米） 彩色沙质量：（千克） 答：填充这个沙坑所需彩色沙的质量为8792千克。 13．12.56米 【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。 【详解】由分析知： 圆周长： （米） 篱笆长：（米） 答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。 14．7.85厘米 【分析】根据题意，结合圆的周长公式：，先求出圆的周长即铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：边长×4，用铁丝的长度除以4求出答案。 【详解】2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 31.4÷4＝7.85（厘米） 答：正方形的边长是7.85厘米。 15．；3厘米；18.84厘米；28.26平方厘米 【分析】依据圆规两脚间的距离就是圆的半径，题目中圆的半径为3厘米，所以圆规两脚间的距离应取3厘米。画圆时，圆规的针尖固定，把圆规两脚之间的距离调整好，之后转动圆规一周即可。 再依据圆的周长公式为和圆的面积公式为，代入半径r＝3厘米即可计算出周长和面积。 【详解】画图略； （厘米） （平方厘米） 答：圆规两脚间的距离应取3厘米，这个圆的周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米。 16．45.7184平方厘米 【分析】如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。实际减少的是高为2厘米，原圆柱的底面大小为底面的圆柱的侧面积，根据侧面积求出圆柱的底面周长。 【详解】圆柱的一个底面的周长为：12.56÷2＝6.28（厘米） 圆柱底面的半径r＝12.56÷2÷3.14÷2＝1（厘米） S底＝3.14×12×2＝6.28（平方厘米） S侧＝6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） S表＝6.28＋39.4384＝45.7184（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱体的表面积，根据公式代入数据即可求解。 17．28.26平方米 【分析】由题意可知，要求的石子路就是要求环形的面积，根据半径＝直径÷2，用8除以2可得r，再用r加1可得R，再根据环形的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这条石子路的面积是28.26平方米。 18．66.96平方分米 【分析】长方形内减去一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；求减去圆后剩下的面积，用长方形铁皮的面积－圆的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】15×12－3.14×（12÷2）2 ＝180－3.14×62 ＝180－3.14×36 ＝180－113.04 ＝66.96（平方分米） 答：剪去后剩下的铁皮面积是66.96平方分米。 19．113.04平方米 【分析】根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求出圆形水池的半径，圆形水池的半径加上路宽就是外圆半径，利用圆的面积公式，然后把数据代入公式解答。 【详解】圆形水池的半径： 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 小路的面积： 3.14×[（8＋2）2－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 20．47.1平方米；25905元 【分析】因为小路是圆形花坛外围的环形区域，环形面积S＝π（R2－r2），已知内圆（花坛）半径为7米，小路宽1米，外圆半径（7＋1）米，代入对应半径数值可计算出小路的面积。 因为每平方米投资550元，所以用小路的面积乘每平方米的投资金额，就能得到总投资金额。 【详解】外圆半径： 小路面积： 投资金额： 答：小路的面积为47.1平方米；修这条小路要投资25905元。 21． 282600平方米 【分析】刘阿姨走了2圈共3768米，所以1圈的周长为3768÷2＝1884米，即为这个人工湖的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此得到人工湖的半径为1884÷3.14÷2＝300米；最后根据圆的面积公式即可求出这个人工湖的占地面积。据此解答。 【详解】3768÷2＝1884（米） 1884÷3.14÷2 ＝600÷2 ＝300（米） 3.14×3002 ＝3.14×90000 ＝282600（平方米） 答：这个人工湖的占地面积是282600平方米。 22．(1)31.4米 (2)34.54平方米 【分析】（1）栅栏的长度相当于圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可； （2）小路的形状是圆环，小圆半径＝菜地直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答。 【详解】（1）（米） 答：栅栏长31.4米。 （2）10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） （平方米） 答：小路面积是34.54平方米。 23．；9.42平方厘米 【分析】固定一点为圆心，分别以4÷2=2厘米和1厘米为半径画圆；根据圆的面积公式S=πr2，分别计算出大圆的面积与小圆的面积，再相减就是圆环的面积． 【详解】圆环的面积：3.14×(4÷2)2-3.14×12 =3.14×(4-1) =3.14×3 =9.42（平方厘米） 24．0.8792平方米 【分析】垂在桌面外部的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。 【详解】1.6÷2＝0.8（米） 1.2÷2＝0.6（米） 3.14×（0.82－0.62） ＝3.14×（0.64－0.36） ＝3.14×0.28 ＝0.8792（平方米） 答：垂在桌面外部的部分的面积有0.8792平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。 25．80分米 【分析】由题意可知，羊绕木桩走一圈的长度就是圆的周长，要求绳子的长度就是圆的半径，根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2即可。 【详解】502.4÷3.14÷2 ＝160÷2 ＝80（分米） 答：栓住羊的绳子长80分米。 26．138.16平方米 【分析】增加的部分是圆环，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出原来的半径，即小圆半径，小圆半径＋2米＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 27．见详解；15.7平方厘米 【分析】根据题意，在圆形花坛的周围修一条宽1厘米的环形小路，那么花坛是半径r为2厘米的内圆，外圆的半径R为（2＋1）厘米，据此画出这个外圆，并把这条环形小路涂上阴影； 求环形小路的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】如图： 2＋1＝3（厘米） 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 答：图上环形小路的面积是15.7平方厘米。 【点睛】本题考查圆环的画法及圆环面积的计算，找出内圆、外圆的半径是解题的关键。 28．18厘米 【分析】重叠部分的面积占圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，它乘求出重叠部分的面积，重叠部分的面积占长方形面积的，把长方形的面积看作单位“1”，用重叠部分的面积除以，求出长方形的面积，观察图形可知，长方形的宽是圆的半径，根据＝面积÷3，求出半径的平方，再求出半径，也是长方形的宽，最后用长方形的面积÷宽，求得长方形的长。 【详解】192×＝48（平方厘米） 48÷＝144（平方厘米） 192÷3＝64（平方厘米） 64＝8×8 144÷8＝18（厘米） 答：长方形的长是18厘米。 29．0.1米 【分析】根据题意，先用绳子的全长减去剩下的长度，求出绳子绕树干两周的长度，再除以2，即是绳子绕树干一周的长度，也就是树干的周长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出树干的半径。 【详解】树干的周长： （3－1.744）÷2 ＝1.256÷2 ＝0.628（米） 树干的半径： 0.628÷3.14÷2 ＝0.2÷2 ＝0.1（米） 答：树干的半径是0.1米。 30．690.8平方米 【分析】根据圆的周长＝，则周长÷3.14÷2，求出周长是100.48米圆形花坛的半径，再根据圆的面积＝，分别求出花坛和雕塑的面积，用花坛的面积减去雕塑的面积就是太阳花的种植面积。 【详解】100.48÷3.14÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 3.14×162－3.14×62 ＝3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：太阳花的种植面积是690.8平方米。 31．138.16平方米 【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。 【点睛】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。 32．8.5吨 【分析】首先利用圆的周长＝求出圆锥的底面半径，再利用圆锥体积公式 计算出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的重量求出总重量。要求结果保留一位小数，需根据四舍五入法取近似值。 【详解】底面半径： （米） 圆锥体积： （立方米） 沙堆重量： （吨） 答：这堆沙子约重8.5吨。 33．厘米；圈 【分析】已知自行车车轮的半径是30厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮滚动一周前进的距离； 求滚动100米需要的圈数，先根据进率“1米＝100厘米”把100米换算成10000厘米，再用除法求出10000里有多少个车轮的周长，求出滚动的圈数，因为剩余的距离还需滚动一圈，所以结果采用“进一法”保留整数。 【详解】2×3.14×30 ＝6.28×30 ＝188.4（厘米） 100米＝10000厘米 10000÷188.4≈54（圈） 答：车轮滚动一周前进188.4厘米，滚动100米需要约54圈。 34．1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 35．(1)28.26平方米 (2)24吨 【分析】（1）用圆锥的底面周长除以，再除以2求出底面半径，根据圆的面积＝，代入数据解答即可。 （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘每立方米沙子的重量；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×2×1.3÷3 ＝56.52×1.3÷3 ＝73.476÷3 ≈24（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 36．(1) 226.08升 (2) 5.652立方分米 【分析】（1）将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，以宽为高，则长为圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，求出这个水桶的容积。 （2）将一个石块完全浸没在水中，水面上升2厘米即0.2分米，则水面上升部分的体积就是这个石块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 226.08立方分米＝226.08升 答：这个水桶的容积是226.08升。 （2）2厘米＝0.2分米 3.14×32×0.2 ＝3.14×9×0.2 ＝5.652（立方分米） 答：这个石块的体积是5.652立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $